Matrislerin singüler değer eşitsizlikleri
Singular value inequalities of matrices
- Tez No: 315911
- Danışmanlar: DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tez matris teorinin temel tanım ve teoremleri ile başlamıştır ve singüler değer eşitsizlikleri ilesonlanmıştır. Ön bilgiler bölümü hermityen ve pozitif yarı tanımlı matrisler, matris normu ve matrisayrışımlarını içermektedir. Ayrıca hermityen matrislerin öz değerlerinin karakterizasyonları,majorizasyon tanımı ve blok matrislerin özellikleri ile ilgilenilmiştir.Klasik analitik ? geometri ortalama eşitsizliğinin matris versiyonları verilmiştir. Bu eşitsizliklerarasındaki ilişki incelenmiştir. Son olarak A, B matrisleri hermityen ve A, B matrislerinden biri veyaikisinin pozitif yarı tanımlı olduğunda A+B ve A+iB matrislerinin singüler değerleri ile ilgili bir takımeşitsizlikler sunulmuştur.Anahtar
Özet (Çeviri)
The thesis starts with the fundamental theorems and definitions of matrix theory and ends withsingular values inequalities of matrices.The background chapter includes hermitian and positivesemidefinite matrices, matrix decomposition and matrix norms.. Moreover, we interested in variationalcharacterizations of hermitian matrices, majorization definition and properties of block matricesWe give some matrix versions of the classical arithmetic ? geometric mean inequality. Therelationships between these inequalities is investigated. Finally we present several inequalities relating thesingular values of A+B and those A+iB when A and B are hermitian, and when one or both of them arepositive semidefinite.
Benzer Tezler
- Matrislerin singüler değer eşitsizlikleri
Singular value inequalities of matrices
AKIN KALE
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- 2x2 blok matrisler için eşitsizlikler
Inequalities for 2x2 block matrices
ZÜBEYDE ULUKÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- The roles of matrix norms in the game theory
Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri
MURAT ÖZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Pozitif tanımlı matrisler ile ilgili eşitsizlikler
Inequalities for positive definite matrices
ŞEYDA İLDAN