Matris çarpımlarının iz eşitsizlikleri üzerine
Some matrix trace inequalities
- Tez No: 934502
- Danışmanlar: PROF. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Özdeğerler, Singüler Değerler, Pozitif Yarı Tanımlı Matrisler, Matris Eşitsizlikleri, İz Eşitsizlikleri, Hermityen Matris, Eigenvalues, Singular Values, Positive Semi-defined Matrices, Matrix Inequalities, Trace İnequalities, Hermitian Matrix
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Günümüzde matris teori hem teorik hem de pratik düzeyde olağanüstü bir zenginliğe sahiptir. Uygulamalı matematiği kapsayan çeşitli alanlarda , bilgisayar bilimlerinde , mühendislik alanlarında çok geniş bir kullanım alanına sahiptir. Bir çok araştırmacının üzerine yoğun çalışmalar yaptığı bir diğer alanda matris eşitsizlikleridir. Biz bu çalışmanın temelinde ilk olarak matrisler üzerine son yıllarda yapılan çalışmaları irdeledik. Matrislerin özdeğerleri , özvektörleri , izi ,singüler değerleri, hermityen matrisler , pozitif tanımlı ve pozitif yarı tanımlı matrisler ve bunlar arasındaki ilişki üzerine mevcut sınırlarda dikkate alınarak yeni çalışmalar yaptık. Matrislerin izleri , bu izlerin kuvvetleri , birden fazla matrisin izi ve bunlar arasındaki ilişki üzerine elde edilen eşitsizlikleri vereceğiz.
Özet (Çeviri)
Today , matrix theory has an extraordinary richness at both theoretical and practical levels. It has a wide range of uses in various fields including applied mathematics, computer science and engineering. Another area on which many researchers have worked intensively is matrix inequalities. In this paper, we first review the recent work on matrices. We will carry out new studies on the eigenvalues , eigenvectors, trace of matrices, singular values, hermitian matrices , positive definite and positive semi-definite matrices and the relationship between them , taking into account the existing boundaries. We will give the inequalities obtained on the traces of matrices, the powers of these traces, the traces of more than one matrix and the relationship between them.
Benzer Tezler
- Matris izleri için bazı eşitsizlikler
On matrix trace inequalities
İSAF GAMZE KURUDERE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
- Some eigenvalues and trace inequalities for matrices
Matrisler için özdeğer ve iz eşitsizlikleri
DİLEK VAROL
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL
- Maksimum cebirinde bazı özel matris çarpımlarının karakteristik özellikleri
Characteristic properties of some special matrix products in maximum algebra
MUSTAFA TEKE
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiFen Bilimleri ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET İPEK
- Toeplitz ve Hankel matrislerin en küçük singüler değerleri için alt sınırlar
The lower bound for smallest singular values of Toeplitz and Hankel matrices
MESUT KIRICI
- Bazı özel matrislerin çarpımları arasındaki ilişkiler
The relations among cartain special matrix multiplications
ELİF YÖNET