Cebirsel denklem sistemlerinin nümerik çözümü üzerine bazı metotlar
Some methods for the numerical solution of systems of algebraic equation
- Tez No: 316629
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEYNEP FİDAN KOÇAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Cebirsel denklem sistemlerinin nümerik çözümü için farklı yöntemler söz konusudur.Bu çalışmada ilk olarak yöntemlerde kullanılacak temel tanımlar ve teoremlerverilmiştir. Daha sonra lineer ve lineer olmayan cebirsel denklem sistemleri içindoğrudan yöntemler olarak Gauss eliminasyon, Cramer yöntemi, LU ayrıştırmayöntemi incelendi. Nümerik yöntemlerde Jacobi iterasyon (yineleme) yöntemi,Gauss Seidel yöntemi, Basit iterasyon yöntemi, Newton Raphson yöntemi, Dik inişyöntemi, Quasi Newton yöntemi, S.O.R. (Successive Over Relaxation) yöntemiincelendi. Son olarak verilen nümerik çözüm yöntemleri bazı örneklerdekarşılaştırılmıştır. Bu incelemeler ve karşılaştırmaların bir sonucu olarak verilencebirsel denklem sistemi için hangi yöntemin daha iyi sonuçlar verebileceğigözlemlenmeye çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
There are a lot of numerical solution methods for solving systems of algebraicequations. In this study, first some basic definitons and theorems that mentioned inthe methods were given. Afterwards Gauss elimination, Cramer methods, LUdecomposition methods were analysed for linear and nonlinear algebraic equationsystems. As nümeric methods, Jacobi iteration methods, Gauss Seidel methods,Simple iteration methods, Newton Raphson methods, Steepest descent methods,Quasi Newton methods, S.O.R. (Successive Over Relaxation) methods wereanalysed. Finally, the numerical methods above were compared on some examples.As result of these analyzes and comparisons, for a given system of algebraic equationwas tried to observe which methods give good results.
Benzer Tezler
- Richardson solution for the spin-orbit coupled fermi gas
Spin-momentum bağlı fermi gazlarında Richardson çözümü
BUĞRA TÜZEMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Gecikmeli diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Müntz-Legendre sıralama yöntemi
Müntz-Legendre collocation method for approximate solutions of systems of delay differential equations
EMRAH GÖK
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Süpermanifoldlar üzerinde süpervektör yapıları ve süpereğriler
Başlık çevirisi yok
HASAN HÜSEYİN UĞURLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT KARAKAŞ