Cebirsel denklem sistemlerinin nümerik çözümü üzerine bazı metotlar
Some methods for the numerical solution of systems of algebraic equation
- Tez No: 316629
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEYNEP FİDAN KOÇAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Cebirsel denklem sistemlerinin nümerik çözümü için farklı yöntemler söz konusudur.Bu çalışmada ilk olarak yöntemlerde kullanılacak temel tanımlar ve teoremlerverilmiştir. Daha sonra lineer ve lineer olmayan cebirsel denklem sistemleri içindoğrudan yöntemler olarak Gauss eliminasyon, Cramer yöntemi, LU ayrıştırmayöntemi incelendi. Nümerik yöntemlerde Jacobi iterasyon (yineleme) yöntemi,Gauss Seidel yöntemi, Basit iterasyon yöntemi, Newton Raphson yöntemi, Dik inişyöntemi, Quasi Newton yöntemi, S.O.R. (Successive Over Relaxation) yöntemiincelendi. Son olarak verilen nümerik çözüm yöntemleri bazı örneklerdekarşılaştırılmıştır. Bu incelemeler ve karşılaştırmaların bir sonucu olarak verilencebirsel denklem sistemi için hangi yöntemin daha iyi sonuçlar verebileceğigözlemlenmeye çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
There are a lot of numerical solution methods for solving systems of algebraicequations. In this study, first some basic definitons and theorems that mentioned inthe methods were given. Afterwards Gauss elimination, Cramer methods, LUdecomposition methods were analysed for linear and nonlinear algebraic equationsystems. As nümeric methods, Jacobi iteration methods, Gauss Seidel methods,Simple iteration methods, Newton Raphson methods, Steepest descent methods,Quasi Newton methods, S.O.R. (Successive Over Relaxation) methods wereanalysed. Finally, the numerical methods above were compared on some examples.As result of these analyzes and comparisons, for a given system of algebraic equationwas tried to observe which methods give good results.
Benzer Tezler
- Gecikmeli diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Müntz-Legendre sıralama yöntemi
Müntz-Legendre collocation method for approximate solutions of systems of delay differential equations
EMRAH GÖK
- (2+1) boyutlu dispersive dalga denklemlerinin nümerik çözümeri üzerine
On the numerical solution of wave equation
NAKİ ÇALTINER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
- Kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklem ve sistemlerinin çözümleri için Lucas kollokasyon yöntemi
Lucas collocation method for solving fractional differantial equations and their systems
GÜLÇİN GÖK
- Lineer cebirsel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri ve bu çözümlerin sayısal irdelenmesi
The Numerical solutions and analysis of these solutions of the systems of linear algebra
İBRAHİM ENAM İNAN