Singüler pertürbe özellikli sınır katı problemlerinin çözümleri için çoklu ölçek ve nümerik metotların karşılaştırılması
Comparison of multiple-scales and numerical methods for the solution of singularly perturbed boundary layer problems
- Tez No: 509641
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAKKI DURU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu araştırmada, ikinci mertebeden singüler pertürbe özellikli sınır katı problemlerin çözümü için çoklu ölçek yöntemi sunulmuştur. Orijinal ikinci mertebe singüler pertürbe özellikli diferansiyel denklemler kısmi diferansiyel denklemlere dönüştürülür. Bu problemler çoklu ölçekleme yöntemi ile yaklaşık olarak çözülmüş ve önerilen yöntemin yakınsaması sonlu fark yöntemi ile test edilmiştir. Bu tezde test için sunulan nümerik metot, üstel uyumlu sonlu fark şemasıdır. Üstel uyumlu sonlu fark şemaları kurulurken kalan terimi integral biçiminde olan ve baz fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür kuralları kullanılmaktadır. Baz fonksiyonları metot hatasını yok edecek şekilde seçilmektedir. Bazı örneklerle, iki metot bilgisayar programı Matlab kodlarıyla karşılaştırılmaktadır
Özet (Çeviri)
In this study, a multiple scale method is presented for solving of singularly perturbed with boundary layers problems. The original second-order singularly perturbed differential equations are transformed into partial differential equations. These problems are approximately solved by the multiple scale method and the convergence of the proposed method is tested by the finite difference method. In this thesis, the numerical method presented for the test is the exponential fitted finite difference scheme. When exponential fitted finite difference schemes are constructed, interpolation quadrature rules are used that contain the base function, which is the remaining term in integral form. The base functions are chosen to eliminate the method error. In some examples, two methods are compared with the computer program Matlab codes
Benzer Tezler
- Parametrye bağlı başlangıç katı içeren diferansiyel problemlerin sonlu fark çözümleri
Finite difference solution of parameterized differential problems with initial layer
GÜLSÜM YÜRÜCÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU
- Belirli singüler pertürbe özellikli reaksiyon-difüzyon problem sınıfının nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed reaction-difussion type problem
KEREM YAMAÇ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
- Gecikme parametresi içeren singüler pertürbe sınır değer probleminin sonlu fark metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of finite difference methods for singularly perturbed delay differential equation of boundary value problem
ERKAN ÇİMEN
- İntegral sınır şartlı singüler pertürbe sınır değer probleminin çözümü için düzgün yakınsak nümerik metotlar
Uniform convergence numerical methods for solving singularly perturbed boundary value problem with integral boundary condition
ZELAL TEMEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Çok noktalı singüler pertürbe özellikli problemlerin nümerik çözümü
Numerical solution of multi-point singularly perturbed problems
DERYA ARSLAN