Geri Dön

Singüler pertürbe özellikli sınır katı problemlerinin çözümleri için çoklu ölçek ve nümerik metotların karşılaştırılması

Comparison of multiple-scales and numerical methods for the solution of singularly perturbed boundary layer problems

  1. Tez No: 509641
  2. Yazar: QADIR HASSAN HAMAD MANGURI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HAKKI DURU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu araştırmada, ikinci mertebeden singüler pertürbe özellikli sınır katı problemlerin çözümü için çoklu ölçek yöntemi sunulmuştur. Orijinal ikinci mertebe singüler pertürbe özellikli diferansiyel denklemler kısmi diferansiyel denklemlere dönüştürülür. Bu problemler çoklu ölçekleme yöntemi ile yaklaşık olarak çözülmüş ve önerilen yöntemin yakınsaması sonlu fark yöntemi ile test edilmiştir. Bu tezde test için sunulan nümerik metot, üstel uyumlu sonlu fark şemasıdır. Üstel uyumlu sonlu fark şemaları kurulurken kalan terimi integral biçiminde olan ve baz fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür kuralları kullanılmaktadır. Baz fonksiyonları metot hatasını yok edecek şekilde seçilmektedir. Bazı örneklerle, iki metot bilgisayar programı Matlab kodlarıyla karşılaştırılmaktadır

Özet (Çeviri)

In this study, a multiple scale method is presented for solving of singularly perturbed with boundary layers problems. The original second-order singularly perturbed differential equations are transformed into partial differential equations. These problems are approximately solved by the multiple scale method and the convergence of the proposed method is tested by the finite difference method. In this thesis, the numerical method presented for the test is the exponential fitted finite difference scheme. When exponential fitted finite difference schemes are constructed, interpolation quadrature rules are used that contain the base function, which is the remaining term in integral form. The base functions are chosen to eliminate the method error. In some examples, two methods are compared with the computer program Matlab codes

Benzer Tezler

  1. Parametrye bağlı başlangıç katı içeren diferansiyel problemlerin sonlu fark çözümleri

    Finite difference solution of parameterized differential problems with initial layer

    GÜLSÜM YÜRÜCÜOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU

  2. Belirli singüler pertürbe özellikli reaksiyon-difüzyon problem sınıfının nümerik çözümleri

    Numerical solutions of singularly perturbed reaction-difussion type problem

    KEREM YAMAÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN

  3. Gecikme parametresi içeren singüler pertürbe sınır değer probleminin sonlu fark metodu ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of finite difference methods for singularly perturbed delay differential equation of boundary value problem

    ERKAN ÇİMEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ

  4. İntegral sınır şartlı singüler pertürbe sınır değer probleminin çözümü için düzgün yakınsak nümerik metotlar

    Uniform convergence numerical methods for solving singularly perturbed boundary value problem with integral boundary condition

    ZELAL TEMEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSA ÇAKIR

  5. Çok noktalı singüler pertürbe özellikli problemlerin nümerik çözümü

    Numerical solution of multi-point singularly perturbed problems

    DERYA ARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR