Banach uzaylarında kümelerin ayrılabilirliği ve sabit nokta teoremleri üzerine çalışmalar
Studies on separation of subsets and fixed point theorems in Banach spaces
- Tez No: 321448
- Danışmanlar: PROF. DR. KAMAL SOLTANOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu çalışma Banach uzaylarında kümelerin ayrılabilirliği, genel dönüşümlerin sabit noktalarının varlığı ve lineer sürekli operatörlerin değişmez altuzaylarının varlığı üzerine olup [21] makaleye dayanarak yapılmıştır. Makalede elde edilen sonuçlar ve onların ispatları detaylı olarak açıklanmıştır. Sonuçların koşullarının önemli olduğunu göstermek için gerekli örnekler verilmiştir. Makalede yeterince açık olmayan ispatlar tamamen açıklanarak yapılmıştır. Konveks uzayların özelliklerini göstermek için Önerme 3.3 ispatlanmıştır. Bu çalışma giriş, altı bölüm ve şekillerden(geometrik örneklerden) oluşmaktadır. İkinci bölümde bu çalışmada gerekli olan tanımlar ve sonuçlar verilmiştir. Ayrıca, üçüncü bölümde elde edilen ayrılabilme teoremleri ile bilinen ayrılabilme teoremlerini karşılaştırabilmek için genel ayrılabilme teoremleri, dördüncü bölümde elde edilen sabit nokta teoremleri ile bilinen sabit nokta teoremlerini karşılaştırabilmek için genel sabit nokta teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde altuzaylarda ayrılabilirlik incelenmiştir. Dördüncü bölümde genel dönüşümler için sabit noktaların varlığı ve aynı zamanda içermelerin çözülebilirliği incelenmiştir. Beşinci bölümde Banach uzayında lineer sürekli operatörlerin bir özelliği incelenmiştir. Altıncı bölümde Banach uzayında lineer sürekli operatörlerin özvektörlerinin varlığı üzerine yeterli koşullar elde edilmiştir. Yedinci bölümde Banach uzayında lineer sürekli operatörlerin değişmez altuzaylarının varlığı üzerine koşullu sonuç elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work is studied separation property of sets, existence of fixed points of general mappings and also existence of invariant subspaces of linear continuous operators in Banach spaces. This thesis is based on the article [21]. As the results and their proofs obtained in the article are not clear enough, here they are described in detail. Essential examples are given to demonstrate importance of conditions of the results. Moreover, Proposition 3.3 is proved to demonstrate the properties of convex spaces. This work is composed of introduction, six section and figures(geometric examples). In the second section, known definitions and results which are necessary for this work are given. In addition, general separation theorems and general fixed point theorems are given for comparing separation theorems obtained in the third section with the known separation theorems, for comparing fixed point theorems obtained in the fourth section with the known fixed point theorems, respectively. In the third section, separation property in subspaces is investigated. In the fourth section, the existence of fixed points of general mappings and the solvability of inclusion are investigated. In the fifth section, a certain property of linear continuous operators in Banach space is investigated. In the sixth section, sufficient conditions on existence of eigenvectors of linear continuous operators in Banach space are obtained. In the seventh section, conditional results on existence of invariant subspaces of linear continuous operators in Banach space are obtained.
Benzer Tezler
- Separability properties of agranovich-vishik type elliptic operators in banach space valued function classes
Banach uzay değerli fonksiyon sınıflarında agranovıch-vıshık tipli eliptik operatörlerin ayrılabilirlik özellikleri
ASUMAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Banach uzaylarında konveks kümelerin bazı özellikleri
Some properties of convex sets in banach spaces
MÜGE ÖZLEM ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KAMAL SOLTANOV
- Belirsizlik içeren sınırlı lineer operatörlerin spektral özellikleri
Spectral properties of linear bounded operators containing uncertainty
OĞUZ YALÇINTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAKIF CAFER
- Results of variational inequality involving monotone operator
Monoton operatör içeren varyasyonel eşitsizliğin sonuçları
GHADEER MUNTADHER SAFAA AL-TAMEEMI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK POLAT
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYED E. HASHOOSH