Results of variational inequality involving monotone operator
Monoton operatör içeren varyasyonel eşitsizliğin sonuçları
- Tez No: 798446
- Danışmanlar: PROF. DR. FARUK POLAT, DR. ÖĞR. ÜYESİ AYED E. HASHOOSH
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, dönüşlü ve dönüşsüz Banach uzaylarında küme değerli eşlemeleri içeren belirli varyasyonel eşitsizlik problemleri için varoluş bulguları oluşturma girişimidir. Daha kesin olarak, tez Banach uzayında yeni tekdüzelik türleri sunuyor, bunların hepsi bir KKM eşleme, kompaktlık ve dışbükey fonksiyon kullanarak dışbükey altkümeler durumunda VI(ωηκ) bulguların varlığına ilişkin sonuçlar elde etmeyi amaçlıyor. Bütün bunlar üç görevle yapılır. Birinci görev, bazı Teoremlerle birlikte bir dizi temel tanım sunar. Bu görevin amacı, okuyucunun bu tezde temellenen ana sonuçları biraz anlamasına yardımcı olmaktır. İkinci görev, Banach uzayında yeni bir fonksiyon sınıfını genelleştirerek VI(ωηκ) çözümünün varlığını kurmak için tasarlanmıştır. Üçüncü görev, iyi pozlama kavramının VI(ωηκ) çözümünün varlığına eşdeğer olduğunu kanıtlamayı amaçlamaktadır. Bu amaçla, bu tezde sunulan sonuçlar, birkaç yazarın karşılık gelen bazı çözümlerini geliştirmekte ve iyileştirmektedir. Elde ettiğimiz en önemli sonuçlar şunlardır: i) K, yansıyan bir E Banach uzayının, bir kapalı, dış bükey ve sınırlı alt kümesi , ve T:K→2^(E^* ), ω:K×E^*→E^* ikinci argumanını sağlayan bir η-H.C ve (ηκαβ-p)-monoton operatör olsun. Bazı varsayımlar altında, VI(ωηκ) problemi icin en az bir çözüm vardır.. ii) K ve A sırasıyla are E ve W reel Banach uzaylarının bostan farklı kapalı alt kumeleri , ve VI(ωηκ) bir s-w-p ise , o zaman Γ(c)≠∅,∀c,(lim)┬(c→0)μ [Γ(c)]=0 dır . iii) Sonlu boyutlu Banach uzaylarının boştan farklı ve dışbükey alt kumeleri bazı kosullar altında“K ve A.”olarak adlandırılır. Bir iyi pozlu durum eğer (OPGPM) tek bir çözüme sahipse çok iyi pozludur.
Özet (Çeviri)
This thesis is an attempt to establish existence findings for certain variational inequality problems involving set-valued mappings in reflexive and non-reflexive Banach spaces. More precisely, the thesis presents new types of monotonicity in Banach space, all with the aim of obtaining results on the existence of findings of VI(ωηκ) in the case of convex subsets by using a KKM mapping, compactness and convex function. All this is done through three tasks. Task one presents a host of essential definitions along with some Theorems. The aim of this task is to help the reader to get some understanding of main results grounded in this thesis. Task two is designed to establish the existence of the solution of VI(ωηκ) by generalizing a new class of function in the setting of Banach space. Task three is intended to prove that the concept of well-posedness for VI(ωηκ) is equivalent to the existence of its solution. In so aiming, the results presented in this thesis develop and improve some corresponding solutions of several authors. The most important results we obtained are: Let K be a closed convex bounded subset of a reflexive Banach space E, and T:K→2^(E^* )be an η-H.C and (ηκαβ-p)-monotone operator with respect to the second argument of a mapping ω:K×E^*→E^* Under some assumptions, there exists at least one solution for the problem VI(ωηκ). Consider that K and A are nonempty, closed subsets of the real Banach space E and W, respectively, and that VI(ωηκ)is s-w-p in the sense of generalization, then Γ(c)≠∅,∀c,(lim)┬(c→0)μ [Γ(c)]=0. Non-empty and convex subsets of finite dimensional Banach spaces are referred to as“K and A.”when certain conditions are met. A well-posed issue.
Benzer Tezler
- Some problem on vector variational- like inequalities
Vektör varyasyonel benzeri esitsizlikler üzerinde bazı problemler
SUHAIR ABDULFATTAH AJEEL AL-ITHAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK POLAT
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYED E. HASHOOSH
- Bir ısı geçirgenlik probleminde sol uçtaki ısı akısının optimal kontrolü
Optimal control of the heat flux at left-hand side in a heat conductivity problem
TAHA KOÇ
- Historical representation of women in leadership: A mixed-method analysis of enablers and barriers of women's progression in higher education
Kadınların liderlikteki tarihi temsili: Kadınların yükseköğretimde ilerlemelerini kolaylaştıran ve engelleyen faktörlerin bir karma yöntem analizi
ÖZLEM BAYKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. MERVE ZAYİM KURTAY
- Yeni iki global karma optimizasyon algoritması ve bu algoritmaların mikrodalga devrelerin tasarımına uygulanması
New two global hybrid optimization algorithms and their applications to the design of microweve circuits
M.TAYFUN GÜNEL
Doktora
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. BİNGÜL YAZGAN
- Akıllı sürdürülebilir şehir değerlendirmesine yönelik bir model önerisi
A model proposal for smart sustainable city assessment
FATMA SENA KARAL
Doktora
Türkçe
2026
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBERK SOYER