Adomian ayrışım metodu ile ısı transferi modellemesi
Heat transfer modelling with adomian decomposition method
- Tez No: 322646
- Danışmanlar: PROF. DR. FATİH TAŞÇI, YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Adomian ayrışım metodu, Adomian polinomları, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler, reaksiyon difüzyon denklemi, Adomian decomposition method, Adomian polynomials, functionally graded materials, reaction diffusion equation
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerde reaksiyon difüzyon denklemi Adomian Ayrışım Metodu (AAM) kullanılarak incelenmiştir. Lineer ve lineer olmayan denklemlere uygulanabilen AAM detaylı bir şekilde çalışıldı ve farklı uygulama örnekleri verildi. Ayrıca ısı transferi olayından da bahsedildi. Bu çalışmanın asıl amacı, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler olarak bilinen homojen olmayan bir malzemede değişken katsayılı reaksiyon difüzyon denklemine AAM'yi uygulamaktır. İlk olarak, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeyi temsilen malzemenin iletkenliği ve malzemenin homojenliğini belirleyen parametre değişken olarak tanımlandı. Reaksiyon parametresini, , içeren kısmın sabit olduğu durumda AAM ile çözüm için bir iterasyon bulundu. Daha sonra, malzemenin homojenliğini belirleyen parametrenin farklı durumları için örnekler verilmişdi. Elde edilen bazı sonuçlar grafik ve çizelgeler ile ifade edilerek daha önceki çalışmalarla karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
In this study, the reaction diffusion equation in the functionally graded materials (FGMs) is examined by using Adomian Decomposition Method (ADM). ADM can be applied to linear and non-linear equations and different examples of applications were studied in details. In addition, the heat transfer event mentioned. The main purpose of this study is to apply ADM for the reaction diffusion equation with variable coefficients in the non-homogeneous material known as functionally graded materials. First, conductivity of the material is defined as a function of space variable and a non-homogeneity parameter that represents the effect of functionally graded materials. In the case, which portion of the reaction parameter, , is fixed, an iteration model is found for solution via ADM. Then, examples are given for the different states of the nonhomogeneity parameter of the material. Results are plotted and given in figures and compared with previous studies.
Benzer Tezler
- Adomian ayrışım metodu ile adi diferansiyel denklemlerin çözümleri
The solutions of ordinary differantial equation with the Adomian's decompositions method
BETÜL EMİROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR ASLAN
- Burgers denkleminin sayısal çözümlerinin karşılaştırılması üzerine bir çalışma
On A comparison of numerical solutions for Burgers equation
ASIF YOKUŞ
- Zamana bağlı kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması ve nümerik çözümleri
Classification and numerical solutions of time dependent partial differential equations
EMEL BATTAL
- Adomian ayrışım metodu ile kısmi diferensiyel denklem çözümleri
The solutions of partial differantial equation by the adomian's decompositions method
MURTAZA NARLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. YAŞAR ASLAN
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin varyasyonel iterasyon metodu ile sayısal çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
HASAN HÜSEYİN ÖZGEN