On the minimum distance of cyclic codes
Devirsel kodların minimum uzaklığı
- Tez No: 322876
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sonlu cisimler, devirsel kodlar, iz gösterimleri, permutasyonpolinomlar, Finite elds, cyclic codes, trace representations, permutation polynomials
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Devirsel kodlarn minimum uzaklıklarn snrlama, kodlama teorisinin klasik problemlerindenbiridir. Wolfmann, iz gösterimleri ve Hilbert 90 Teoremini kullanarak, devirselkodlarn minimum uzaklklar icin baz Artin-Schreier egrilerinin rasyonel noktasaylar cinsinden alt snr buldu. Bu tezde Artin-Schreier egrilerinin denklemleridegistirilerekWolfmann'n snrnn iyilestirilip iyilestirilemeyecegi anlaslmaya calsld.Deneylerimiz iyilestirmenin baz durumlarda mumkun oldugunu gösterdi.
Özet (Çeviri)
Estimation of the minimum distance of cyclic codes is a classical problem in codingtheory. Using the trace representation of cyclic codes and Hilbert's Theorem 90,Wolfmann found a general estimate for the minimum distance of cyclic codes in termsof the number of rational points on certain Artin-Schreier curves. In this thesis, wetry to understand if Wolfmann's bound can be improved by modifying equations ofthe Artin-Schreier curves by the use of monomial and some nonmonomial permutationpolynomials. Our experiments show that an improvement is possible in some cases.
Benzer Tezler
- On additive cyclic codes
Toplamsal devirsel kodlar üzerine
FUNDA ÖZDEMİR
Doktora
İngilizce
2016
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- On applications of function fields in coding theory
Cebirsel fonksiyon cisimlerin kodlama teorisinde uygulaması
MEHMET ÖZDEMİR
- Sonlu halkalarda tek, çift ve tekrarlı oluşum kodları
Odd, even and repetitive occurrences codes on finite rings
NİLSU KANDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikTrakya ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ÖZKAN
- Genelleştirilmiş parçalı devirli kodlar ve cebirsel yapıları
Generalized quasi cyclic codes and their algebraic structure
NİLGÜN KÜLHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İRFAN ŞİAP
- Concatenated structure and construction of certain code families
Bazı kod ailelerinin birleştirmeli yapıları ve inşaları
ELİF SAÇIKARA KARIKSIZ