Paralel yüzeyler ve eğriler
Parallel surfaces and curves
- Tez No: 324720
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMER TARAKCI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Bu tez dört kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda paralel yüzeyler ve Darboux çatısı ile ilgili geçmişten günümüze yapılmış bazı bilgiler verildi. İkinci kısımda hem Öklid hem de Minkowski uzayında bazı temel tanım ve kavramlar verildi. Üçüncü kısımda ise hem Öklid hem de Minkowski uzayda paralel yüzey tanımından ve yüzey üzerindeki bir eğrinin Darboux çatısından bahsedildi. Son kısımda ise yine hem Öklid hem de Minkowski uzayda yüzey üzerindeki bir eğrinin paralel yüzey üzerindeki görüntülerini elde edip, paralel yüzey üzerindeki bu eğrinin eğrilikleri hesaplanarak, yüzey üzerindeki eğrinin eğrilikleri ile paralel yüzey üzerindeki eğrinin eğrilikleri arasındaki ilişkiler incelendi. Daha sonra ise, Bertrand D-eğri çifti, Manheim D-eğri çifti ve İnvolute-Evolute D-eğri çifti tanımları verilerek bu eğri çiftlerinin paralel yüzey üzerindeki görüntüleri elde edilerek, görüntüleri ile kendileri arasındaki ilişkiler incelendi
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four parts. In first part some informations about parallel surface and Darbox frame, which made from past to present were given. In second part, some basic definition and concepts were given on both Euclidean and Minkowski spaces. In third part, on both Euclidean and Minkowski space, definition of parallel surfaces and Darbox frame of a curve on a surface were explained. In conclusion, relations between curvatures of curve on the surface and curvatures of curve on parallel surface were examined on both Euclidean and Minkowski space, by getting images on a parallel surface of a curve on a surface on space, by calculating curvatures of this curve on parallel surface. Then, relations between images and their were examined. By giving definitions of Bertrand D-partner curve, Manheim D-partner curve and involute-evolute D-partner curve and by getting the images of these curve pairs on the parallel surface
Benzer Tezler
- Paralel regle yüzeyler ve bazı karakteristik özellikleri
The Parallel ruled surfaces and some their characteristic properties
SÜLEYMAN ŞENYURT
Doktora
Türkçe
1999
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- Eğriler boyunca yüzeylere düzlemsel ve normal yaklaşımlar
Flat and normal approximations of surface along curves
BÜŞRA KÖSE
- 3-boyutlu öklid uzayında sabit sırt uzaklıklı kinematik çarpanlara ayrılabilir ve öteleme yüzeylerin diferensiyel geometrisi üzerine
On differential geometry of fixed back-distance kinematicfactorable surfaces and transfer surfaces in 3-dimensionaleuclide space
BURHAN SALIH
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ATA
- Paralel Z-equıdıstant regle yüzeyler ve bazı karakteristik özellikleri
Parallel Z-equidistant ruled surfaces and some characteristic properties
ENGİN AS
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- Dual Lorentz uzayında paralel regle yüzeyler ve bazı karakteristik özellikleri
The parallel ruled surfaces and their some characteristic properties in dual Lorentzian space
ÖZCAN BEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT