Operatıons on proper classes related to supplements
Tümleyenlerle ilgili öz sınıflar üzerinde işlemler
- Tez No: 325698
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK, PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu çalışmanın amacı kısa tam dizi sınıfları üzerinde tanımlanmış +, $\underline{\circ}$, ve * işlemlerinin özelliklerini anlamak ve bu işlemleri tümleyenlerle ilgili öz sınıflara uygulamaktır. Kısa tam dizi sınıfları üzerinde $\overline{\circ}$ işlemi tanımlanmış ve genişletilmiş zayıf tümleyenler sınıfının, $\overline{\circ}$ işleminin, biri parçalanan kısa tam dizilerin sınıfı olmak üzere, iki sınıfa uygulanmasının sonucu olduğu kanıtlanmıştır. R. Alizade, G. Bilhan ve A. Pancar tarafından tanımlanan, öz sınıfların dik toplamı kullanılarak, tam sayılar halkası üzerinde yarı-parçalanan kısa tam diziler sınıfı için bir dik toplam ayrışması elde edilmiştir. C. P. Walker, N. Hart ve R. Alizade tarafından çalışılan dahil olmak üzere kısa tam dizi sınıflarının kapanışları tamlık bölgeleri üzerinde tanımlanmıştır. Altında yatan sınıf öz sınıf olduğunda, bu kapanışların öz sınıf olduğu ve + işlemiyle ilişkili olduğu gösterilmiştir. Tümleyenlerle ilgili öz sınıfların kapanışları İvanov sınıfları cinsinden belirtilmiştir. Tamlık bölgeleri üzerinde modüllerin kapanışları da tanımlanmış ve burulmasız modüllerin altmodüllerinin kapanışlarının tek olduğu kanıtlanmıştır. Birleşmeli ve birimli halkalar üzerinde kısa tam dizi sınıfları için bir kapanış tanımlanmış ve altında yatan sınıf öz sınıf olduğunda bu kapanışın öz sınıf olduğu kanıtlanmıştır. Elde edilen sonuçlar, + işleminin ve parçalanan kısa tam diziler sınıfının kapanışlarının, öz sınıfların kapanışları üzerinde önemli rol oynadıklarını göstermiştir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study is to understand the properties of the operations +, $\underline{\circ}$, and * defined on classes of short exact sequences and apply them to the proper classes related to supplements. The operation $\overline{\circ}$ on classes of short exact sequences is introduced and it is proved that the class of extended weak supplements is the result of the operation $\overline{\circ}$ applied to two classes one of which is the class of splitting short exact sequences. Using the direct sum of proper classes defined by R. Alizade, G. Bilhan and A. Pancar, a direct sum decomposition for quasi-splitting short exact sequences over the ring of integers is obtained. Closures of classes of short exact sequences along with the one studied by C. P. Walker, N. Hart and R. Alizade are defined over an integral domain. It is shown that these classes are proper when the underlying class is proper and they are related to the operation +. The closures of proper classes related to supplements are described in terms of Ivanov classes. Closures for modules over an integral domain are also defined and it is proved that submodules of torsion-free modules have unique closures. A closure for classes of short exact sequences is defined over an associative ring with identity and it is proved that this closure is proper when the underlying class is proper. Results shows that the operation + and closures of splitting short exact sequences plays an important role on the closures of proper classes.
Benzer Tezler
- Derneklerde organ ve organlar arasındaki ilişkiler
Relations between the organ and the organs in associations
ÖMER COŞKUN
- Bankacılık sektöründe kredi ödemelerinin makine öğrenimi sınıflandırma algoritmalarına göre analizi
Analysis of loan payments in the banking sector according to machine learning classification algorithms
ASLI MUKADDES ESİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
EkonometriMarmara ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAİT ERDAL DİNÇER
- Squaring loss in code tracking loops comparative evaluation
Başlık çevirisi yok
ERTAN HALAÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
1988
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiDOÇ. DR. EMİN ANARIN
- Yatırım fizibiliteleri üzerinde hedef programlamasının uygulanması
Linear goal programming applications on investment projects
E.ŞEBNEM SOYDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MEHMET TANYAŞ
- Öğretmenlerin ve öğrencilerin görüşlerine dayalı olarak okullarda şiddet ve okul güvenliğinin incelenmesi: Keçiören örneği
The investigation of violence at schools and school safety based on teachers' and students? views: Kecioren sample
GONCA KARATAŞ BARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Sağlık EğitimiAnkara ÜniversitesiSağlık Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. AYŞEGÜL AKBAY YARPUZLU