Geri Dön

Geometry of toric varieties

Simitsi çeşitlemlerin geometrisi

  1. Tez No: 328387
  2. Yazar: ÖZLEM UĞURLU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MURAT ALTUNBULAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 99

Özet

Bu tezde, afin simitsi çeşitlemlerinin deformasyonunun tanımını incelemek istiyoruz.Simitsi çeşitlemler kombinasyonal nesneler olan koni ve fanlarla ifade edilebildiğindendaha kolay ve hesaplanabilir bir tanımlamaya olanak sağlar. Diğer taraftan yalıtılmıştekilliklerin bütün deformasyon teorisi onların yarı-evrensel deformasyonları ile ifadeedilir. Genel olarak tam kesişim tekillikleri için bu aile pürüzsüz bir taban uzayıüzerinde tanım denklemlerinin perturbasyonundan elde edilir. Bundan dolayı da yarı-evrenseldeformasyon ya da her bir bileşen üzerindeki tüm uzay koninin geometriközelliklerinden faydalanarak sadece kombinasyonal methodlarla ifade edilebilir. Bu tez içinyapacağımız tüm araştırmalarımız için asıl kilit noktalar ise koninin geometrik özelliklerive konilerin afin çapraz kesiminden elde ettiğimiz bazı çok yüzlülerin Minkowskitoplamıdır.

Özet (Çeviri)

Toric varieties admit a computable description that arise from combinatorialobjects, so-called cones and fans. On the other hand the whole deformation theory ofan isolated singularity is encoded in its semi-universal deformation. More generally,for a complete intersection singularity, deformation is a family over a smooth basespace that is obtained by perturbations of the defining equations. In this thesis, wewant to investigate a description of deformation of ane toric varieties, which wasstudied in Altmann (1995a). It follows that, by the geometric properties of a cone, thesemi-universal deformation, or the total spaces over the components can be describedby completely combinatorial methods. Key points for all our investigations are thegeometric properties of a cone and the notion of a Minkowski summand of somepolyhedron that comes from an ane cross cut of the cone.

Benzer Tezler

  1. Torsal varyetelerin geometrisi

    Geometry of toric varieties

    AYŞE ALTINTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MERAL TOSUN

  2. On the hypersurfaces in toric varieties

    Torik varyetelerde hiperyüzeyler üzerine

    İLAYDA BARIŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CRAIG VAN COEVERING

    PROF. DR. SUSUMU TANABE

  3. Chamber kompleks üzeri̇ne bi̇r çalişma

    A study on the chamber complex

    BÜŞRA SERT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN

  4. Groebner bases and toric varieties

    Gröbner bazları ve torsal varyeteler

    BAHRİYE KARACA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ULVİYE BAŞER