Geri Dön

Dinamik sistemler için merkezsel limit teoremleri ve karmaşıklık analizi

Central limit behaviors in dynamical systems and complexity analysis

  1. Tez No: 332172
  2. Yazar: ÖZGÜR AFŞAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR TIRNAKLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 92

Özet

Birbirinden bağımsız özdeş olarak dağılmış $N$ tane rastgele değişkenin toplamlarının, uygun biçimde yeniden ölçeklendikten sonra, sonsuz limitinde Gaussiyen bir dağılım olacağını söyleyen merkezsel limit teoremi; fizikten biyolojiye, kimyadan ekonomiye kadar bir çok farklı disiplinde karşılaşılan değişik stokastik proseslerin neden Gaussiyen olduğunu açıklamakta temel rol oynar.Bu tezde, bir boyutlu yitimli dinamik sistemlerden lojistik map ve standart sinüs-dairesel map Lyapunov üstelinin sıfıra yaklaştığı ve dolayısıyla ergodiklik özelliğinin bozulduğu noktalarda hangi limit dağılımların hangi koşullarda ortaya çıktığı ve bu dağılımların sağlamlığını (robustness) araştırmak amacıyla çalışılmıştır. Ayrıca bu tezde bu tip sistemlerin sergilediği korelasyon dinamiği, Lyapunov üstelleri ve fraktal boyut arasındaki ilişki de ortaya konulmuştur.Bundan başka, bu tezde bir boyutlu yitimli dinamik sistemlerden lojistik map ve standart sinüs-dairesel mapten elde edilen sentetik zaman serileri renormalize entropi yöntemiyle incelenmiş ve böylece dinamik sistemlerde farklı kaosa gidiş rotalarını ayıran yeni bir yöntem ortaya konulmuştur. Ayrıca bu yöntem kullanılarak bu maplerin yapısındaki evrim süreçleri kendiliğinden organizasyon çerçevesinde incelenmiş ve ortaya çıkan organizasyonel düzen açıklanmıştır.

Özet (Çeviri)

Central limit theorem which basically states that the sum of N independent identically distributed random variables, after appropriately rescaled, becomes a Gaussian distribution in the limit, plays a fundamental role in explaining why different stochastic processes encountered in various disciplines ranging from physics to biology, chemistry to economics exhibit Gaussian behavior.In this thesis, the logistic map and the standard sine-circle map that are one dimensional dissipative dynamical systems are studied with the purpose of investigating which limit distributions, for which conditions, emerge and the robustness of these distributions at the points where the Lyapunov exponent approaches zero and therefore where the ergodicity is broken.Moreover, in these thesis, connections among the correlation dynamics exhibited by this type of systems, Lyapunov exponents and fractal dimension are presented.Furthermore, synthetic time series obtained from the logistic map and the standard sine-circle map are investigated using renormalized entropy method, and so a new method of distinguishing different chaos routes seen in dynamical systems is introduced in this thesis. However, the evolution processes possessing these maps are investigated within self organization using this method and organizational order emerged in these maps is explained.

Benzer Tezler

  1. Manet yönlendirme protokollerinin iha'lar için değerlendirilmesi

    Performance comprision of manet routing prtocols for fanet

    İSMAİL TURNADERELİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHava Harp Okulu Komutanlığı

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İLKER BEKMEZCİ

  2. Damping capability enhancement of the polyurethaneseismic isolation device for earthquake safety of highvoltage post insulators

    Yüksek gerilim porselen izolatörlerinin depremgüvenliğinin artırılması için geliştirlen sismik yalıtımcihazının sönüm özelliklerinin iyileştirlmesi

    EMRE GÖNÜLCÜ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN

  3. Value of information obtained using structural health monitoring of an rc bridge subjected to seismic hazard

    Deprem tehlikesine maruz kalan bir betonarme köprü için yapısal sağlık izleme yöntemiyle elde edilen verilerin değeri

    SIAMAK TAHAEI YAGHOUBI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Deprem Mühendisliği ve Afet Yönetimi Ana Bilim Dalı

    Assoc. Prof. Dr. UFUK YAZGAN

  4. Multilayer mean field differential games in multi-agent systems and an application in intelligent transportation

    Çoklu-karar vericili sistemlerde çoklu düzlem ortalama alan diferensiyel oyunları ve akıllı ulaşımda bir uygulama

    ALPER ÖNER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL

  5. Yüksek gerilim porselen izolatörlerinin deprem güvenliğinin artırılması için bir sismik yalıtım cihazı geliştirilmesi

    Development of a seismic isolaton device for high voltage porcelain isolators to enhance their seismic safety

    TANSU GÖKÇE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN

    PROF. DR. ERCAN YÜKSEL