Dinamik sistemler için merkezsel limit teoremleri ve karmaşıklık analizi
Central limit behaviors in dynamical systems and complexity analysis
- Tez No: 332172
- Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR TIRNAKLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Birbirinden bağımsız özdeş olarak dağılmış $N$ tane rastgele değişkenin toplamlarının, uygun biçimde yeniden ölçeklendikten sonra, sonsuz limitinde Gaussiyen bir dağılım olacağını söyleyen merkezsel limit teoremi; fizikten biyolojiye, kimyadan ekonomiye kadar bir çok farklı disiplinde karşılaşılan değişik stokastik proseslerin neden Gaussiyen olduğunu açıklamakta temel rol oynar.Bu tezde, bir boyutlu yitimli dinamik sistemlerden lojistik map ve standart sinüs-dairesel map Lyapunov üstelinin sıfıra yaklaştığı ve dolayısıyla ergodiklik özelliğinin bozulduğu noktalarda hangi limit dağılımların hangi koşullarda ortaya çıktığı ve bu dağılımların sağlamlığını (robustness) araştırmak amacıyla çalışılmıştır. Ayrıca bu tezde bu tip sistemlerin sergilediği korelasyon dinamiği, Lyapunov üstelleri ve fraktal boyut arasındaki ilişki de ortaya konulmuştur.Bundan başka, bu tezde bir boyutlu yitimli dinamik sistemlerden lojistik map ve standart sinüs-dairesel mapten elde edilen sentetik zaman serileri renormalize entropi yöntemiyle incelenmiş ve böylece dinamik sistemlerde farklı kaosa gidiş rotalarını ayıran yeni bir yöntem ortaya konulmuştur. Ayrıca bu yöntem kullanılarak bu maplerin yapısındaki evrim süreçleri kendiliğinden organizasyon çerçevesinde incelenmiş ve ortaya çıkan organizasyonel düzen açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
Central limit theorem which basically states that the sum of N independent identically distributed random variables, after appropriately rescaled, becomes a Gaussian distribution in the limit, plays a fundamental role in explaining why different stochastic processes encountered in various disciplines ranging from physics to biology, chemistry to economics exhibit Gaussian behavior.In this thesis, the logistic map and the standard sine-circle map that are one dimensional dissipative dynamical systems are studied with the purpose of investigating which limit distributions, for which conditions, emerge and the robustness of these distributions at the points where the Lyapunov exponent approaches zero and therefore where the ergodicity is broken.Moreover, in these thesis, connections among the correlation dynamics exhibited by this type of systems, Lyapunov exponents and fractal dimension are presented.Furthermore, synthetic time series obtained from the logistic map and the standard sine-circle map are investigated using renormalized entropy method, and so a new method of distinguishing different chaos routes seen in dynamical systems is introduced in this thesis. However, the evolution processes possessing these maps are investigated within self organization using this method and organizational order emerged in these maps is explained.
Benzer Tezler
- Manet yönlendirme protokollerinin iha'lar için değerlendirilmesi
Performance comprision of manet routing prtocols for fanet
İSMAİL TURNADERELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHava Harp Okulu KomutanlığıBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLKER BEKMEZCİ
- Damping capability enhancement of the polyurethaneseismic isolation device for earthquake safety of highvoltage post insulators
Yüksek gerilim porselen izolatörlerinin depremgüvenliğinin artırılması için geliştirlen sismik yalıtımcihazının sönüm özelliklerinin iyileştirlmesi
EMRE GÖNÜLCÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN
- Value of information obtained using structural health monitoring of an rc bridge subjected to seismic hazard
Deprem tehlikesine maruz kalan bir betonarme köprü için yapısal sağlık izleme yöntemiyle elde edilen verilerin değeri
SIAMAK TAHAEI YAGHOUBI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDeprem Mühendisliği ve Afet Yönetimi Ana Bilim Dalı
Assoc. Prof. Dr. UFUK YAZGAN
- Multilayer mean field differential games in multi-agent systems and an application in intelligent transportation
Çoklu-karar vericili sistemlerde çoklu düzlem ortalama alan diferensiyel oyunları ve akıllı ulaşımda bir uygulama
ALPER ÖNER
Doktora
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL
- Yüksek gerilim porselen izolatörlerinin deprem güvenliğinin artırılması için bir sismik yalıtım cihazı geliştirilmesi
Development of a seismic isolaton device for high voltage porcelain isolators to enhance their seismic safety
TANSU GÖKÇE
Doktora
Türkçe
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN
PROF. DR. ERCAN YÜKSEL