Geri Dön

Lineer stiff diferansiyel denklem ve stiff denklem sistemlerinin çözümlerinin farklı runge-kutta metodları kullanılarak hesaplanması

Computation of solutions of linear stiff differential equations and stiff systems of differential equations by using different runge-kutta methods

  1. Tez No: 332253
  2. Yazar: CAHİT KÖME
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Niğde Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 140

Özet

Bu yüksek lisans çalışmasında lineer stiff diferansiyel denklem ve stiff diferansiyel denklem sistemlerinin farklı Runge-Kutta metodları kullanılarak çözümlerinin hesaplanması araştırılmıştır. İlk olarak adım sayısı ve mertebe arasındaki bağıntı incelenerek bu metodların tarihsel gelişim süreçleri incelenmiştir. Daha sonra metodları yazmakta gerekli olan Butcher Tablosu ve bu tablodan yola çıkarak mertebe şartları araştırılmış ve Butcher Tablosunda yer alan katsayıların hesaplama yöntemleri incelenmiştir. Hesaplanan farklı katsayılar ile bazı farklı metodlar incelenmiş ve bu metodlar stiff diferansiyel denklemlere uygulanarak aralarındaki yaklaşım farkları incelenmiştir. Aynı zamanda bulunan metodlara ait kararlılık bölgeleri Dahquist test denklemi kullanılarak elde edilmiştir. Bulunan kararlılık bölgeleri doğrultusunda metodun farklı adım uzunluğu kullanılarak çözümleri elde edilmiştir. Kararlılık bölgesinin büyüklüğüne göre metodların stiff diferansiyel denklemler için hangi adım aralığında daha iyi sonuç verdiği incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this master thesis, computation of linear stiff ordinary differential equations and stiff systems of differential equations by using different Runge-Kutta methods are researched. Firstly, relations between stage and order of these methods are investigated. Then, historical development of these methods are investigated. Coefficients of Butcher table, which are essential for writing this table and computation techniques for this coefficients are investigated. Some different methods are researched with this computed coefficients and these methods are applied to stiff ordinary differential equations. In addition, approximation differences between them are researched. Also, stability regions of these methods are found using Dahlquist test equation. Through these stability regions, some solutions are obtained using different step size. Finally, it is investigated that step size is appropriate for stiff ordinary differential equaitons according to stability regions.

Benzer Tezler

  1. Stiff sıradan diferensiyel denklem ve Stiff sıradan diferensiyel denklem sistemlerinin yarı analitik çözümlerinin varyasyonel iterasyon metoduyla hesaplanması

    Computation of semi-analytic solutions of Stiff ordinary differential equations and systems of Stiff ordinary differential equations by using variational iteration method

    OKAN KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. MEHMET TARIK ATAY

  2. Lineer ve lineer olmayan bazı adi diferensiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerinin magnus ve düzeltilmiş Magnus seri açılım yöntemleri kullanılarak hesaplanması

    Computation of numerical solutions of linear and nonlinear some ordinary differential equation systems using Magnus and modified magnus series expansion methods

    SURE KÖME

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASİN YAZLIK

  3. Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi

    Taylor matrix method for the approximate solution of linear and nonlinear differential equation systems

    HALİL ZEYBEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikNevşehir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ

  4. Nonlinear dynamic behaviour of tapered sandwich plates with multi-layered faces subjected to air blast loading

    Çok katmanlı yüzeylere sahip kalınlıkça sivrilen sandviç plakların anlık basınç yüklemesi altındaki lineer olmayan dinamik davranışı

    SEDAT SÜSLER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

  5. Numerical solutions of the reaction-diffusion equations by exponential integrators

    Reaksiyon difüzyon denklemlerinin üstel integratörlerle sayısal çözümleri

    MELEK SOFYALIOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GAMZE TANOĞLU