Lineer stiff diferansiyel denklem ve stiff denklem sistemlerinin çözümlerinin farklı runge-kutta metodları kullanılarak hesaplanması
Computation of solutions of linear stiff differential equations and stiff systems of differential equations by using different runge-kutta methods
- Tez No: 332253
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 140
Özet
Bu yüksek lisans çalışmasında lineer stiff diferansiyel denklem ve stiff diferansiyel denklem sistemlerinin farklı Runge-Kutta metodları kullanılarak çözümlerinin hesaplanması araştırılmıştır. İlk olarak adım sayısı ve mertebe arasındaki bağıntı incelenerek bu metodların tarihsel gelişim süreçleri incelenmiştir. Daha sonra metodları yazmakta gerekli olan Butcher Tablosu ve bu tablodan yola çıkarak mertebe şartları araştırılmış ve Butcher Tablosunda yer alan katsayıların hesaplama yöntemleri incelenmiştir. Hesaplanan farklı katsayılar ile bazı farklı metodlar incelenmiş ve bu metodlar stiff diferansiyel denklemlere uygulanarak aralarındaki yaklaşım farkları incelenmiştir. Aynı zamanda bulunan metodlara ait kararlılık bölgeleri Dahquist test denklemi kullanılarak elde edilmiştir. Bulunan kararlılık bölgeleri doğrultusunda metodun farklı adım uzunluğu kullanılarak çözümleri elde edilmiştir. Kararlılık bölgesinin büyüklüğüne göre metodların stiff diferansiyel denklemler için hangi adım aralığında daha iyi sonuç verdiği incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this master thesis, computation of linear stiff ordinary differential equations and stiff systems of differential equations by using different Runge-Kutta methods are researched. Firstly, relations between stage and order of these methods are investigated. Then, historical development of these methods are investigated. Coefficients of Butcher table, which are essential for writing this table and computation techniques for this coefficients are investigated. Some different methods are researched with this computed coefficients and these methods are applied to stiff ordinary differential equations. In addition, approximation differences between them are researched. Also, stability regions of these methods are found using Dahlquist test equation. Through these stability regions, some solutions are obtained using different step size. Finally, it is investigated that step size is appropriate for stiff ordinary differential equaitons according to stability regions.
Benzer Tezler
- Stiff sıradan diferensiyel denklem ve Stiff sıradan diferensiyel denklem sistemlerinin yarı analitik çözümlerinin varyasyonel iterasyon metoduyla hesaplanması
Computation of semi-analytic solutions of Stiff ordinary differential equations and systems of Stiff ordinary differential equations by using variational iteration method
OKAN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. MEHMET TARIK ATAY
- Lineer ve lineer olmayan bazı adi diferensiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerinin magnus ve düzeltilmiş Magnus seri açılım yöntemleri kullanılarak hesaplanması
Computation of numerical solutions of linear and nonlinear some ordinary differential equation systems using Magnus and modified magnus series expansion methods
SURE KÖME
Doktora
Türkçe
2016
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASİN YAZLIK
- Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi
Taylor matrix method for the approximate solution of linear and nonlinear differential equation systems
HALİL ZEYBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikNevşehir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ
- Nonlinear dynamic behaviour of tapered sandwich plates with multi-layered faces subjected to air blast loading
Çok katmanlı yüzeylere sahip kalınlıkça sivrilen sandviç plakların anlık basınç yüklemesi altındaki lineer olmayan dinamik davranışı
SEDAT SÜSLER
Doktora
İngilizce
2015
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
- Numerical solutions of the reaction-diffusion equations by exponential integrators
Reaksiyon difüzyon denklemlerinin üstel integratörlerle sayısal çözümleri
MELEK SOFYALIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU