Ga-konveks ve harmonik konveks fonksiyonlar için yeni integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
New integral inequalities and applications for gaconvex and harmonically convex functions
- Tez No: 436594
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN, PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu tezde diferansiyellenebilir konveks fonksiyonlar için yeni kesirli integral eşitsizlikleri verildi. Çalışmanın ilk bölümünde, konveks fonksiyonların tarihi gelişimi, kesirli integrallerin tarihi gelişimi ve literatür taraması verildi. İkinci bölümde, literatürdeki konveks fonksiyon çeşitleri, konveks fonksiyon sınıfları arasındaki hiyerarşi ve literatürde bulunan farklı ortalamalar verildi. Üçüncü bölümde, kesirli türev ve integrallerin tanımı verildikten sonra bu tezde kullanılan klasik eşitsizlikler ve daha sonrada tezin bulgular kısmına fikir veren lemmalar ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde ise geometrik- aritmetik konveks fonksiyonlar, harmonik konveks fonksiyonlar ve quasi-geometrik konveks fonksiyonlarla ilgili yeni lemmalar, teoremler ve sonuçlar verildi. Elde edilen bu yeni sonuçlar için çeşitli ortalamalar ve hiper geometrik fonksiyon kullanılarak farklı uygulamalar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new fractional integral inequalities for differentiable convex functions are stated. In the first part, the historical developments of the convex functions and the fractional integrals and the literature review have been clarified. In the second part, types of convex functions in literature, the hierarchy of convex function classes, and different averages in the literature have been explained. In the third part, after the descriptions of fractional derivatives and integrals, the identities, theorems which provide insight into the findings of the thesis and classical inequalities used in this thesis have been described. In the fourth part, new identities, theorems and results about geometrically arithmetically convex functions, harmonically convex functions and quasi geometrically convex functions have been presented. For these new results obtained, different applications are provided by using different means and hyper geometric functions.
Benzer Tezler
- Geometrik konveks fonksiyonlar üzerine bazı integral eşitsizlikler
Some integral inequalties on geometric convex functions
NURULLAH KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Çeşitli güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for several strongly convex functions
AYŞE KÜBRA DEMİREL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ALTINIŞIK
- Lıpschıtz fonksiyonları için bazı integral eşitsizliklerin genelleşmesi
Generalization of some integral inequalities for lipschitz functions
LEVENT ŞENEL
- Yeni tip integral ortalamaları için bazı eşitsizlikler
Some inequalities for new type integral means
HURİYE KADAKAL
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK
- GA- konveks fonksiyonlar için bazı integral eşitsizlikleri
Some integral inequalities for GA-convex functions
ESRA CANLI