Geri Dön

Ga-konveks ve harmonik konveks fonksiyonlar için yeni integral eşitsizlikleri ve uygulamaları

New integral inequalities and applications for gaconvex and harmonically convex functions

  1. Tez No: 436594
  2. Yazar: SERCAN TURHAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN, PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ordu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

Bu tezde diferansiyellenebilir konveks fonksiyonlar için yeni kesirli integral eşitsizlikleri verildi. Çalışmanın ilk bölümünde, konveks fonksiyonların tarihi gelişimi, kesirli integrallerin tarihi gelişimi ve literatür taraması verildi. İkinci bölümde, literatürdeki konveks fonksiyon çeşitleri, konveks fonksiyon sınıfları arasındaki hiyerarşi ve literatürde bulunan farklı ortalamalar verildi. Üçüncü bölümde, kesirli türev ve integrallerin tanımı verildikten sonra bu tezde kullanılan klasik eşitsizlikler ve daha sonrada tezin bulgular kısmına fikir veren lemmalar ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde ise geometrik- aritmetik konveks fonksiyonlar, harmonik konveks fonksiyonlar ve quasi-geometrik konveks fonksiyonlarla ilgili yeni lemmalar, teoremler ve sonuçlar verildi. Elde edilen bu yeni sonuçlar için çeşitli ortalamalar ve hiper geometrik fonksiyon kullanılarak farklı uygulamalar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, new fractional integral inequalities for differentiable convex functions are stated. In the first part, the historical developments of the convex functions and the fractional integrals and the literature review have been clarified. In the second part, types of convex functions in literature, the hierarchy of convex function classes, and different averages in the literature have been explained. In the third part, after the descriptions of fractional derivatives and integrals, the identities, theorems which provide insight into the findings of the thesis and classical inequalities used in this thesis have been described. In the fourth part, new identities, theorems and results about geometrically arithmetically convex functions, harmonically convex functions and quasi geometrically convex functions have been presented. For these new results obtained, different applications are provided by using different means and hyper geometric functions.

Benzer Tezler

  1. Geometrik konveks fonksiyonlar üzerine bazı integral eşitsizlikler

    Some integral inequalties on geometric convex functions

    NURULLAH KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR

  2. Çeşitli güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri

    Integral inequalities for several strongly convex functions

    AYŞE KÜBRA DEMİREL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELAHATTİN MADEN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ALTINIŞIK

  3. Lıpschıtz fonksiyonları için bazı integral eşitsizliklerin genelleşmesi

    Generalization of some integral inequalities for lipschitz functions

    LEVENT ŞENEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGiresun Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İMDAT İŞCAN

  4. Yeni tip integral ortalamaları için bazı eşitsizlikler

    Some inequalities for new type integral means

    HURİYE KADAKAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELAHATTİN MADEN

    PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK

  5. GA- konveks fonksiyonlar için bazı integral eşitsizlikleri

    Some integral inequalities for GA-convex functions

    ESRA CANLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGiresun Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İMDAT İŞCAN