Geri Dön

Farklı türden konveks fonksiyonların çarpımı üzerine integral eşitsizlikleri ve uygulamaları

Integral inequalities on product of different types of convex functions and their applications

  1. Tez No: 335137
  2. Yazar: MUSTAFA GÜRBÜZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Farklı türden konveks fonksiyonlar, fonksiyonların çarpımı üzerine integral eşitsizlikleri, konvekslik, baskın konveks fonksiyon, konveks fonksiyon, ( ) konveks fonksiyon, Different kinds of convex functions, integral inequalities on product of functions, convexity, convex-dominated function, convex function, ( ) convex function
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 120

Özet

Bu tezde, bazı farklı türden konveks fonksiyonlar kullanılarak yeni tanımlamalar, örneklemeler yapılmış olup bu türden konveks fonksiyonlar ve literatürde bulunan bazı konveks fonksiyonların çarpımı üzerine integral eşitsizlikleri elde edilmiştir.İlk bölüm giriş niteliğinde olup, bu bölümde konveks fonksiyonlar ve eşitsizlikler ile günümüze kadar yapılan çalışmalarla ilgili bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde tezde kullanılan konveks fonksiyon kavramları, bunlar arasındaki hiyerarşi, temel teoremler ve pozitif reel sayıların bazı özel ortalamaları verilmiştir.Üçüncü bölümde, farklı türden konveks fonksiyonların çarpımı üzerine literatürdemevcut bazı integral eşitsizlikler verilmiştir.Dördüncü bölümde ise önce farklı türden konveks fonksiyonlara ve bunların bileşkelerine dair bazı özellikler bulunmuş, fonksiyon sınıflarına örnekler verilmiştir. Daha sonra farklı türden konveks fonksiyonların çarpımına dair bazı integral eşitsizlikler elde edilmiş ve elde edilen eşitsizliklerin bazılarına uygulamalar verilmiştir. Elde edilen sonuçlardan birçoğunun literatürü desteklediği gözlemlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, new definitions and examples were introduced by using some different kinds of convex functions, and integral inequalities were gathered on product of some convex functions which existed in literature. The first part is introductory part which includes information about the findings of the studies related convex functions and inequalities conducted until now. The second includes convex function concepts used in the thesis, the hierarchies among them, basic theorems and some special means of positive real numbers. In the third part, some integral inequalities on the product of different kind of convex functions found in the literature were given. In the fourth part, first of all, some properties for different kinds of convex functions and their compositions were found and examples for function classes were given. Then, some integral inequalities related to the product of different kinds of functions were found and applications for some of the inequalities found were given. Most of the findings of this thesis were observed to be supported by the literature.

Benzer Tezler

  1. Konveks fonksiyonların çeşitli sınıfları için integral eşitsizlikler

    Integral inequalities for several types of convex functions

    MERVE AVCI ARDIÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR

  2. Bazı konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve uygulamaları

    Hermite-Hadamard type inequalities for some convex functions and applications

    MEVLÜT TUNÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UĞUR S. KIRMACI

  3. Çeşitli güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri

    Integral inequalities for several strongly convex functions

    AYŞE KÜBRA DEMİREL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELAHATTİN MADEN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ALTINIŞIK

  4. Eksponansiyel konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler

    Integral inequalities on the coordinates for exponentially convex functions

    SİNAN ASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR

  5. Eksponansiyel m-konveks fonksiyonlar sınıfı için çeşitli integral eşitsizlikler

    Various integral inequalities for the exponentially m-convex function class

    ESMA ARAS SAMİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR