Dizisel anlamda süreklilik, kompaktlık ve irtibatlılık
Sequentially continuity, compactness and connectedness
- Tez No: 335401
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN MUCUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
İrtibatlılık ve irtibatlılıkla ilgili bazı kavramlar sadece matematikte değil, matematikle ilgili bazı bilim dallarında da önemli bir rol oynar. Örneğin literatürde coğrafya bilgi sistemleri, nüfus modelleme ve robotların hareket planlarında kullanıldığına rastlanmaktadır. İrtibatlılık, topolojik grupların örtü grupları için oldukça önemlidir. Dizi kavramı, bazı topolojik kavramların incelenmesinde ve çalışılmasında uygun olabilir. Örneğin topolojik uzaylarda bir fonksiyonun sürekliliği yerine dizisel sürekliliği ile ilgilenmek kolaylık sağlar. Bundan dolayı son zamanlarda bir çok matematikçi, diziler yardımıyla dizisel süreklilik, dizisel kompaktlık ve dizisel irtibatlılık gibi bazı topolojik kavramlara yoğunlaşmışlardır. Dizilerin limit kavramı dikkate alındığında Hausdorff bir uzaydaki yakınsak dizilerin sınıfından uzayın kendisine bir fonksiyonun varlığı tespit edilir. Daha sonraları bu kavram bir G-metodu ile değişitirilerek limit kavramı bir toplanabilme metoduna geliştirilmiştir. Bu G-metodu sayesinde bazı topolojik kavramlar yeniden ifade edilmiştir. Bu tezde yakınsak diziler kullanılarak, dizisel süreklilik, dizisel kompaktlık ve dizisel irtibatlılık gibi bazı topolojik kavramlar üzerinde durularak bunlarla ilgili bazı sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The concept of connectedness and some concepts related to connectedness play a very important role not only in pure mathematics but also in other branches of science involving mathematics especially in geographic information systems, population modeling and motion planning in robotics. The connectedness is also more important for covering groups of topological groups. The idea of sequences may be more useful in the study of some topological concept. For example dealing with the sequential continuity of a function is easier than the continuity. So recently many mathematicians concentrate their attention to the sequential continuity, compactness and connectedness. When we consider the limit notion we obtain a function from a Hausdorff space to itself. Later replacing limit by a G-method, this idea was developed to summability methods. By means of this G -method, some topological concepts have been explained in these terms. In this thesis using convergence sequences, some topological notions such as sequential continuity, compactness and sequential connectedness are considered and studied; and some results related to these are given.
Benzer Tezler
- Topolojik uzayların dizisel anlamda incelenmesi
Sequentially contents on topological spaces
LOKMAN KOÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜRMET FULYA AKIZ
- Serbest süreklilik
Free continuity
UMUTCAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- Cyclic form, tonal ambiguity, and romantic expression in Robert Schumann's Fantasiestücke, Op. 12: A Schenkerian perspective
Robert Schumann'ın Fantasiestücke, Op. 12 eserinde döngüsel form, tonal belirsizlik ve romantik ifade: Schenker yaklaşımı
DOĞUCAN TEMİZEL
- Biçimsel ve anlamsal ifade aracı olan cephelerin değerlendirilmesine yönelik bir yaklaşım: İstanbul'da Meşrutiyet ve Halaskargazi Caddeleri'ndeki cephelerin incelenmesi
An approach devoted to evaluation of façades as formal and semantic expression instruments: Analyzing the façades in Istanbul Meşrutiyet and Halaskargazi Streets
ÖZLEM ŞENYİĞİT
