Invariant rings of modular p-groups
Modüler p-grupların invaryant halkaları
- Tez No: 336867
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜFİT SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lokalizasyon, Modüler değişmezlik, Modüler grup, Polarizasyon, modular group actions, invariants, polarization, generating sets, localization, Modular invariants, Modular group
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sonlu bir grubun bir polinom halkasına lineer bir etkimesini ele alıp bu etkimeye karşılık gelen invaryant halkayı çalışıyoruz. İnvaryant halkasının hesaplanması ve cebirsel özelliklerinin bulunması klasik bir problemdir. Biz cismin karakteristiğinin gruptaki eleman sayısını böldüğü modüler duruma odaklanıyoruz. Temel modüler etkimelerin invaryantlarını gözden geçirip küçük boyutlu bazı etkimelerininvaryantlarının üreteçlerini açık bir şekilde veriyoruz. Modüler bir p-grubun invaryantlarını içeren bir cismihesaplayan, yakın zamanda bulunmuş bir algoritmayı çalışıp bu algoritmayı asal mertebeli devirli grupların parçalanamaz temsillerine uyguluyoruz.Anahtar s ozc ukler: mod uler grup etkimeleri, invaryantlar, polarizasyon, uretici k umeler, lokalizasyon .
Özet (Çeviri)
We consider a finite group acting as linear substitutions on a polynomial ring and study the corresponding ring of invariants. Computing the invariant ring and finding its ring theoretical properties is a classical problem. We focus on the modular case where the characteristic of the eld divides the order of the group. We review invariants of basic modular actions and give explicit descriptions of invariants of small dimensional actions. We also discuss a recent algorithm thatcomputes the invariant ring of a modular p-group up to a localization and we apply this algorithm to invariants of indecomposable representations of a cyclic group of prime order.
Benzer Tezler
- On lower degree bounds for vector invariants over finite fields
Sonlu cisimler üzerindeki vektör değişmezlerinin derecelerinin alt sınırları üzerine
UĞUR MADRAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERGUES A. STEPANOV
- Code construction on modular curves
Modüler eğriler üzerinde kod inşası
ORHUN KARA
Doktora
İngilizce
2003
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEXANDER KLYACHKO
- Tam değişmez altmodüller ile bazı modül ayrışımları
Some module decompositions via fully invariant submodules
TUĞBA PAKEL
- Generalized invariants and Hilbert ideal in modular invariant theory
Modüler değişmez teorisinde genelleştirilmiş değişmezler ve Hilbert ideali
DENİZ ERDEMİRCİ ERKUŞ
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİzmir Ekonomi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UĞUR MADRAN
- Doğrusal dönüşümlerin değişmez alt uzaylarının yapısal matris halkalarına izomorfluğu
The invariant subspaces of linear tranformations to be isomorphic to structural matrix rings
AHMET ARİF AKINCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA AKKURT