Tam değişmez altmodüller ile bazı modül ayrışımları
Some module decompositions via fully invariant submodules
- Tez No: 744395
- Danışmanlar: PROF. DR. BURCU ÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın amacı yer almaktadır. İkinci bölümde çalışmada kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmektedir. Üçüncü bölümde $F$-ters parçalı modül kavramının bir duali olan dual $F$-ters parçalı modül kavramı tanımlanmaktadır. Dual $F$-ters parçalı olma özelliği modüllerin direkt toplamlarında, direkt toplananlarında ve halkalarda incelenmektedir. Ayrıca dual $Z^*(M)$-ters parçalı modüller tanımlanmakta ve araştırılmaktadır. Dördüncü bölümde ise $F$-ters parçalı modül kavramının bir diğer duali olan $F$-görüntü parçalı modül tanımı verilmekte ve özellikleri incelenmektedir. $F$-görüntü parçalı olma özelliği de modüllerin direkt toplamlarında, direkt toplananlarında ve halkalarda çalışılmaktadır. Ayrıca $Z(M)$-görüntü parçalı modüller ve güçlü $F$-görüntü parçalı modüller tanımlanarak özellikleri araştırılmaktadır. Bölümün sonunda dual $F$-ters parçalı modüller ile $F$-görüntü parçalı modüller karşılaştırılmaktadır. Son bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlar özetlenmektediir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter includes the goal of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems which will be used in the thesis are given. In the third chapter, the concept of dual $F$-inverse split modules which is a dual notion of the $F$-inverse split module is defined. Dual $F$-inverse split property is investigated on direct sum of modules, direct summands of modules and rings. Moreover, dual $Z^*(M)$-inverse split modules are defined and studied. In the fourth chapter, the concept of $F$-image split modules which is an another dual notion of the concept of $F$-inverse split module is defined and its properties are investigated. Also, $F$-image split property is studied on direct sum of modules, direct summands of modules and rings too. Furthermore, $Z(M)$-image split modules and strongly $F$-image split modules are defined and their properties are studied. At the end of the chapter, dual $F$-image split modules and $F$-image split modules are compared with each other. In the last chapter, the results obtained in the thesis are summarized.
Benzer Tezler
- Halkalar ve modüller üzerindeki genişleme özellikleri
Extending properties on rings and modules
YELİZ KARA
- Rıckart modüller teorisinde genelleştirmeler
Generalizations in the theory of rickart modules
BURCU ÜNGÖR
- Baer altmodüllerinin belirlediği modül ayrışımları
Module decompositions determined by Baer submodules
TUĞÇE ÇALCI
- Kronik böbrek yetmezlikli anemik olgulara uygulanan tam kan transfüzyonunun böbrek fonksiyonu ve kan üre düzeyi üzerine etkisi
Başlık çevirisi yok
YAŞAR GÜNDOĞDU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1985
Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıSağlık BakanlığıDahiliye Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YILDIRIM ÇINAR
- Pozitif operatör yarıgruplarının ideal üçgenleştirilebilirliği
Triangularizability of semigroups of positive operators
ULYA ALĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK