İki değişkenli ortogonal polinomlar
Orthogonal polynomials in two variables
- Tez No: 338121
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH ALTIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 124
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, iki değişkenli ortogonal polinomların temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, bir aralıkta ortonormal olan polinomlar aracılığıyla, bir bölgede ortonormallik koşulunu sağlayan iki değişkenli polinomlar ele alınmıştır. Ayrıca tek değişkenli klasik ortogonal polinomların farklı çarpımları yardımıyla iki değişkenli ortogonal polinom aileleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, iki değişkenli klasik Appell polinomları incelenmiştir. Beşinci bölümde iki değişkenli homogen harmonik polinomların tanımları verilmiştir. Daha sonra iki değişkenli harmonik polinomların birim disk içinde ortogonallik özellikleri ve sağladıkları bazı eşitsizlikler incelenmiştir. Son bölüm olan altıncı bölümde ise, bir çevre üzerinde ortogonal polinomların tanımı verildikten sonra harmonik polinomların bir çevre üzerinde ortogonallikleri ve sağladığı bazı eşitsizlikler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the third chapter, basic properties of orthogonal polynomials on an interval. Also, orthogonal polynomials have been obtained by means of different products of classical orthogonal polynomials. In the fourth, clasiccal Appell polynomials in two variables have been studied. In the fifth chapter, after definitions of homogen harmonic polynomials in two variables and some inequalities that they hold are examined in unit disk. In the final chapter, definition of orthogonal polynomials on a contour is given and then, it is analysed orthogonalization of harmonic polynomials on a contour and some inequalities which they hold.
Benzer Tezler
- Ayrık iki değişkenli ortogonal polinomlar
Orthogonal polynomials of two discrete variables
ŞENİZ MÜGE YILDIRIM
- Çok değişkenli ortogonal polinomların özelliklerinde bazı genişletmeler
Some extensions in the properties of orthogonal polynomials with several variables
RABİA AKTAŞ
- İki değişkenli bazı ortogonal polinom ailelerinin özellikleri
Properties of some families of orthogonal polynomials in two variables
GÜNER ÖZTÜRK
- İki değişkenli sonlu ortogonal polinom aileleri ve bazı özellikleri
Finite classes of orthogonal polynomials in two variables and some properties
ESRA GÜLDOĞAN LEKESİZ
