İki değişkenli bazı ortogonal polinom ailelerinin özellikleri
Properties of some families of orthogonal polynomials in two variables
- Tez No: 467456
- Danışmanlar: DOÇ. DR. RABİA AKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Bu tez on bir bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde temel kavramlar ve ön bilgiler hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde tek değişenli ortogonal polinomlar verilmiş ve ortogonal polinomların genel özellikleri üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde iki değişkenli ortogonal polinomlar ve bu polinomlara ait bazı özellikler verilmiştir. Beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci bölümler ile dokuzuncu ve onuncu bölümlerde sırasıyla birim diskteki, parabolik bölgedeki, simpleksteki ve karesel bölgedeki Koornwinder polinomları ile Laguerre-Jacobi ve Laguerre-Laguerre Koornwinder polinomları ele alınmıştır. Bu polinomlarla ilgili norm bağıntıları, rekürans formülleri, doğurucu fonksiyonlar ve kısmi diferensiyel denklemler verilmiştir. Son olarak on birinci bölüm tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmış olup bu bölümde neler yaptığımız ve neler yapabileceğimiz hakkında bilgi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The thesis is composed of eleven sections. The first section is devoted to the introduction. In the second section, basic concepts and preliminary informations are reminded. In the third section, one-variable orthogonal polynomials are given and general properties of orthogonal polynomials are presented. In the fourth section, orthogonal polynomials in two variables and some properties of these polynomials are given. In the fifth, sixth, seventh and eighth and in the ninth and tenth sections, respectively, Koornwinder polynomials on the unit disk, on the parabolic biangle, on the simplex and on the square and Laguerre-Jacobi and Laguerre-Laguerre Koornwinder polynomials are discussed. Norm relations, recurrence formulas, generating functions and partial differential equations for these polynomials are obtained . Finally, the eleventh section is devoted to the discussion and conclusion section, which gives us information on what we have done and what we can do.
Benzer Tezler
- İki değişkenli sonlu ortogonal polinom aileleri ve bazı özellikleri
Finite classes of orthogonal polynomials in two variables and some properties
ESRA GÜLDOĞAN LEKESİZ
- Çok değişkenli ortogonal polinomların özelliklerinde bazı genişletmeler
Some extensions in the properties of orthogonal polynomials with several variables
RABİA AKTAŞ
- Ortogonal polinomların integral dönüşümleri ve uygulamaları
Integral transforms of orthogonal polynomials and their applications
ENTA MEMET
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RABİA AKTAŞ KARAMAN