Bose-Einstein condensation on a riemannian manifold with nonnegative ricci curvature
Negatif olmayan ricci eğriliğine sahip bir riemann çokkatlısında Bose-Einstein yoğunlaşması
- Tez No: 338889
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, d üz uzaylarda Bose-Einstein yo ğunla şmasının özellikleri g özden ge çirilmiştir. Bogoliubov yakla şımı kullan ılarak üç boyutta zay ıf etkileşimli Bose sistemleri incelenmi ştir. Laplace operat ör ünün ıs ı çekirde ği takdim edilmi ştir. Negatif olmayan Ricci e ğrili ğine sahip bir Riemann çokkatl ıs ında klasik limitte (par çac ık h ızlar ını n ışık h ızı ndan çok k üc ük oldu ğu durum) ideal gazlar ve zayı f etkile şimli gazlar i çin Laplace operat ör ün ün ıs ı çekirde ği ve özde ğer tahminleri kullan ılarak Bose-Einstein yo ğunla şmas ı incelenmi ştir. Bu incelemede Bose gaz ın ın Neumann s ın ır şartlar ın ı sa ğlad ığı varsay ılm ışt ır. D üşük s ıcakl ıklarda kimyasal potansiyelin davran ışı tasvir edilmi ştir. İdeal Bose gazlar ı i çin yo ğu şu ğun t ükenimine ve kritik s ıcakl ığa s ını rlar t üretilmi ştir. D üz uzaylardaki çöz umle tutarlı olarak yo ğunla şmanı n iki boyutlu çokkatlı larda ger çekle şmedi ği fakat üç boyutlu çokkatl ılarda ger çekle şti ği g özlenmi ştir. Seyreltik gazlar durumunda Bogoliubov teorisi kullan ılm ıştı r. Zemin hali ıs ı çekirde ği metotları yard ım ıyla analiz edilmi ştir. Özel olarak, mutlak s ıfı r s ıcakl ığı nda Bose-Einstein yo ğu şu ğunun t ükenimi tahmin edilmi ştir. Zay ıf etkile şimli gazlar i çin sonlu hacimlerde yo ğunla şman ın iki boyutlu çokkatl ılarda ger çekle şti ği g özlenmi ştir. Ayrı ca sonlu s ıcakl ıklarda yo ğu şu ğun t ükenimi analiz edilmi ştir. Is ı çekirde ği metotları kullan ılarak termodinamik limitte Bogoliubov yakla şım ın ın tutars ızl ığı g österilmi ştir. Bir çokkatl ıda sabit say ı ikamesinin gerek çelendirmesi verilmi ştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the properties of the Bose-Einstein condensation in at spaces arereviewed. Three dimensional weakly interacting Bose systems are examined by using the Bogoliubov approximation. The heat kernel of the Laplace operator is introduced. The Bose-Einstein condensation for an ideal gas and for a weakly interacting gas in the nonrelativistic limit on a Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature is studied using the heat kernel and eigenvalue estimates of the Laplace operator. The Bose gas is assumed to obey the Neumann boundary conditions. Behaviour of the chemical potential at low temperatures is described. Bounds for the depletion of the condensate and for the critical temperature of an ideal Bose system are derived in the thermodynamic limit. We observed that the condensation does not take place in two dimensions, however it is formed in three dimenions which is consistent with the at space results. In the case of dilute gases on a compact Riemannian manifold, Bogoliubov theory is applied. The ground state of a dilute Bose system is analyzed using the heat kernel methods. Speci cally, the depletion of the condensate is estimated at absolute zero temperature. For nite volumes, we concluded that the condensate exists in two dimensions for weakly interacting gases. We also analyzed the depletion of the condensate at nite temperatures. Inconsistency of the Bogoliubov approximation in the thermodynamic limit is shown using heat kernel methods. Justi cation of the c-number substitution on a manifold is given.
Benzer Tezler
- Boundary effects on bose-einstein condensation in ultra-static space-times
Ultra durağan uzay-zamanlarda sınırların bose-einstein yoğuşmasına etkisi
EMİNE ERTUĞRUL
Doktora
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT AKANT
- Finite size effects on the bose-einstein condensation
Sonlu hacmin bose-einstein yoğuşmasındaki etkisi
EBRU DOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Nonrelativistic limit of Bose-Einstein condensation in a static spacetime
Durağan bir uzayzamanda Bose-Einsteın yoğuşmasının göresiz limiti
İSLAM ÇAĞRI İŞERİ
Doktora
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiGenel Fizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ LEVENT AKANT
- Many-body properties of one-dimensional systems with contact interaction
Dokuma etkileşimli tek boyutlu sistemlerin çok parçacık özellikleri
EKREM DEMİREL
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL TANATAR
- Strongly interacting one-dimensional bose condensates
Kuvvetli etkileşimli bir boyutlu bose yoğunlukları
KAMİL ERKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. BİLAL TANATAR