Bose-Einstein condensation on a riemannian manifold with nonnegative ricci curvature
Negatif olmayan ricci eğriliğine sahip bir riemann çokkatlısında Bose-Einstein yoğunlaşması
- Tez No: 338889
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Bu tezde, düz uzaylarda Bose-Einstein yoğunlaşmasının özellikleri gözden geçirilmiştir. Bogoliubov yaklaşımı kullanılarak üç boyutta zayıf etkileşimli Bose sistemleri incelenmiştir. Laplace operatörünün ısı çekirdeği takdim edilmiştir. Negatif olmayan Ricci eğriliğine sahip bir Riemann çokkatlısında klasik limitte (parçacık hızlarının ışık hızından çok kücük olduğu durum) ideal gazlar ve zayıf etkileşimli gazlar için Laplace operatörünün ısı çekirdeği ve özdeğer tahminleri kullanılarak Bose-Einstein yoğunlaşması incelenmiştir. Bu incelemede Bose gazının Neumann sınır şartlarını sağladığı varsayılmıştır. Düşük sıcaklıklarda kimyasal potansiyelin davranışı tasvir edilmiştir. İdeal Bose gazları için yoğuşuğun tükenimine ve kritik sıcaklığa sınırlar türetilmiştir. Düz uzaylardaki çözumle tutarlı olarak yoğunlaşmanın iki boyutlu çokkatlı larda gerçekleşmediği fakat üç boyutlu çokkatlılarda gerçekleştiği gözlenmiştir. Seyreltik gazlar durumunda Bogoliubov teorisi kullanılmıştır. Zemin hali ısı çekirdeği metotları yardımıyla analiz edilmiştir. Özel olarak, mutlak sıfır sıcaklığında Bose-Einstein yoğuşuğunun tükenimi tahmin edilmiştir. Zayıf etkileşimli gazlar için sonlu hacimlerde yoğunlaşmanın iki boyutlu çokkatlılarda gerçekleştiği gözlenmiştir. Ayrıca sonlu sıcaklıklarda yoğuşuğun tükenimi analiz edilmiştir. Isı çekirdeği metotları kullanılarak termodinamik limitte Bogoliubov yaklaşımının tutarsızlığı gösterilmiştir. Bir çokkatlıda sabit sayı ikamesinin gerekçelendirmesi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the properties of the Bose-Einstein condensation in at spaces arereviewed. Three dimensional weakly interacting Bose systems are examined by using the Bogoliubov approximation. The heat kernel of the Laplace operator is introduced. The Bose-Einstein condensation for an ideal gas and for a weakly interacting gas in the nonrelativistic limit on a Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature is studied using the heat kernel and eigenvalue estimates of the Laplace operator. The Bose gas is assumed to obey the Neumann boundary conditions. Behaviour of the chemical potential at low temperatures is described. Bounds for the depletion of the condensate and for the critical temperature of an ideal Bose system are derived in the thermodynamic limit. We observed that the condensation does not take place in two dimensions, however it is formed in three dimenions which is consistent with the at space results. In the case of dilute gases on a compact Riemannian manifold, Bogoliubov theory is applied. The ground state of a dilute Bose system is analyzed using the heat kernel methods. Speci cally, the depletion of the condensate is estimated at absolute zero temperature. For nite volumes, we concluded that the condensate exists in two dimensions for weakly interacting gases. We also analyzed the depletion of the condensate at nite temperatures. Inconsistency of the Bogoliubov approximation in the thermodynamic limit is shown using heat kernel methods. Justi cation of the c-number substitution on a manifold is given.
Benzer Tezler
- Ground-state properties of ultra-cold atomic gases
Ultra-soğuk atomik gazların taban-durumu özellikleri
SEVİLAY SEVİNÇLİ
Doktora
İngilizce
2008
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLAL TANATAR
- Yapay manyetik alan etkisi altında farklı yüklü atomik üstün akışkan karışımlarının özellikleri
Properties of a mixture of unequally charged atomic superfluids under a syntheticmagnetic field
SERHAN SEYYARE AKSU
Doktora
Türkçe
2020
Fizik ve Fizik MühendisliğiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NADER GHAZANFARİ
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Bose-Einstein yoğuşması bir durum değerlendirmesi
Bose-Einstein condensation: A brief account
AHMET GİRGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÜLFET ATAV
- Bose-Einsteın yoğuşmasında yer çekimi analojisi
Analogue gravity in Bose-Einstein condensation
NARÇİÇEĞİ KIRAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NADER GHAZANFARİ
- A variational approach to stationary and rotating Bose-Einstein condensates
Durağan ve dönen Bose-Einstein yoğuşmalarına varyasyonel yaklaşım
MURAT KEÇELİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL