Geri Dön

Bose-Einstein condensation on a riemannian manifold with nonnegative ricci curvature

Negatif olmayan ricci eğriliğine sahip bir riemann çokkatlısında Bose-Einstein yoğunlaşması

  1. Tez No: 338889
  2. Yazar: FERZAN TAPRAMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 110

Özet

Bu tezde, düz uzaylarda Bose-Einstein yoğunlaşmasının özellikleri gözden geçirilmiştir. Bogoliubov yaklaşımı kullanılarak üç boyutta zayıf etkileşimli Bose sistemleri incelenmiştir. Laplace operatörünün ısı çekirdeği takdim edilmiştir. Negatif olmayan Ricci eğriliğine sahip bir Riemann çokkatlısında klasik limitte (parçacık hızlarının ışık hızından çok kücük olduğu durum) ideal gazlar ve zayıf etkileşimli gazlar için Laplace operatörünün ısı çekirdeği ve özdeğer tahminleri kullanılarak Bose-Einstein yoğunlaşması incelenmiştir. Bu incelemede Bose gazının Neumann sınır şartlarını sağladığı varsayılmıştır. Düşük sıcaklıklarda kimyasal potansiyelin davranışı tasvir edilmiştir. İdeal Bose gazları için yoğuşuğun tükenimine ve kritik sıcaklığa sınırlar türetilmiştir. Düz uzaylardaki çözumle tutarlı olarak yoğunlaşmanın iki boyutlu çokkatlı larda gerçekleşmediği fakat üç boyutlu çokkatlılarda gerçekleştiği gözlenmiştir. Seyreltik gazlar durumunda Bogoliubov teorisi kullanılmıştır. Zemin hali ısı çekirdeği metotları  yardımıyla analiz edilmiştir.  Özel olarak, mutlak sıfır sıcaklığında Bose-Einstein yoğuşuğunun tükenimi tahmin edilmiştir. Zayıf etkileşimli gazlar için sonlu hacimlerde yoğunlaşmanın iki boyutlu çokkatlılarda gerçekleştiği gözlenmiştir. Ayrıca sonlu sıcaklıklarda yoğuşuğun tükenimi analiz edilmiştir. Isı çekirdeği metotları kullanılarak termodinamik limitte Bogoliubov yaklaşımının tutarsızlığı gösterilmiştir. Bir çokkatlıda sabit sayı ikamesinin gerekçelendirmesi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the properties of the Bose-Einstein condensation in at spaces arereviewed. Three dimensional weakly interacting Bose systems are examined by using the Bogoliubov approximation. The heat kernel of the Laplace operator is introduced. The Bose-Einstein condensation for an ideal gas and for a weakly interacting gas in the nonrelativistic limit on a Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature is studied using the heat kernel and eigenvalue estimates of the Laplace operator. The Bose gas is assumed to obey the Neumann boundary conditions. Behaviour of the chemical potential at low temperatures is described. Bounds for the depletion of the condensate and for the critical temperature of an ideal Bose system are derived in the thermodynamic limit. We observed that the condensation does not take place in two dimensions, however it is formed in three dimenions which is consistent with the at space results. In the case of dilute gases on a compact Riemannian manifold, Bogoliubov theory is applied. The ground state of a dilute Bose system is analyzed using the heat kernel methods. Speci cally, the depletion of the condensate is estimated at absolute zero temperature. For nite volumes, we concluded that the condensate exists in two dimensions for weakly interacting gases. We also analyzed the depletion of the condensate at nite temperatures. Inconsistency of the Bogoliubov approximation in the thermodynamic limit is shown using heat kernel methods. Justi cation of the c-number substitution on a manifold is given.

Benzer Tezler

  1. Ground-state properties of ultra-cold atomic gases

    Ultra-soğuk atomik gazların taban-durumu özellikleri

    SEVİLAY SEVİNÇLİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLAL TANATAR

  2. Yapay manyetik alan etkisi altında farklı yüklü atomik üstün akışkan karışımlarının özellikleri

    Properties of a mixture of unequally charged atomic superfluids under a syntheticmagnetic field

    SERHAN SEYYARE AKSU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NADER GHAZANFARİ

    DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI

  3. Bose-Einstein yoğuşması bir durum değerlendirmesi

    Bose-Einstein condensation: A brief account

    AHMET GİRGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ÜLFET ATAV

  4. Bose-Einsteın yoğuşmasında yer çekimi analojisi

    Analogue gravity in Bose-Einstein condensation

    NARÇİÇEĞİ KIRAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NADER GHAZANFARİ

  5. A variational approach to stationary and rotating Bose-Einstein condensates

    Durağan ve dönen Bose-Einstein yoğuşmalarına varyasyonel yaklaşım

    MURAT KEÇELİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL