Parçalı sabit argümanlı diferansiyel denklemlerde lyapunov fonksiyon metodu ile kararlılık analizi ve uygulamalar
Stability analysis of differential equations with piecewise constant argument using lyapunov function and applications
- Tez No: 341646
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parçalı sabit argümanlı diferansiyel denklemler, Lotka-Volterra modeli, Lyapunov metodu, kararlılık, Differential equations with piecewise constant argument, Lotka-Volterra model, Lyapunov method, stability
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Biyoloji, fizik, mekanik ve mühendislik gibi alanlarda ortaya çıkan birçok somut problemin matematiksel olarak modellenmesine diferansiyel denklemler karşılık gelmektedir. Sistemin değişim hızının bilinmeyen fonksiyonun geçmişteki değerlerine bağlı olarak ortaya çıktığı gecikmeli diferansiyel denklemler ile matematiksel modelleme tıp, popülasyon dinamiği, biyoloji, ekonomi, kontrol sistemleri, fen ve mühendislik alanlarında geniş yer almaktadır. Çok küçük gecikme miktarları bile, sistemde çok büyük değişikliklere neden olabileceğinden böyle problemlerin modellenmesinde gecikme miktarlarının ihmal edilmemesi ve gecikmeli diferansiyel denklemlerin kullanılması gerçeğe daha yakın sonuçlar vermektedir. Gecikmeli diferansiyel denklemler sınıfında yer alan parçalı sabit argümanlı diferansiyel denklemler de uygulamalar açısından oldukça önemlidir. Şimdiye kadar yapılan çalışmaların çoğunluğunda, parçalı sabit argümanlı diferansiyel denklemler ayrık denklemlere dönüştürülerek incelenmiştir. Bu tezde, diferansiyel denklemleri çözmeksizin ve ayrık denklemlere dönüştürmeksizin, çözümlerin kararlılığı hakkında bilgi veren Lyapunov metodunun genelleştirilmiş parçalı sabit argümanlı Lotka-Volterra av-avcı modeline uygulanması ve teorik sonuçların nümerik simülasyonlarla doğruluğunun kontrolü hedeflenmektedir.
Özet (Çeviri)
Differential equations correspond to mathematical modeling of several concrete problems arising in many fields such as biology, physics, mechanics and engineering. Mathematical modeling with delay differential equations in which the rate of change of the system somehow depends on its past history are also important in medicine, population dynamics, biology, economics, control systems, science and engineering fields. Since even very small amounts of delay may cause significant changes in the system, delay should not be neglected in modeling of such problems and thus delay differential equations should be used in order to obtain more realistic results. Differential equations with piecewise constant argument, which are closely related to delay differential equations, also play an important role for applications. Most of the existing results for differential equations with piecewise constant argument are obtained by reducing them to discrete equations. In this thesis, without solving the differential equations and without reducing them into discrete equations, we shall study the stability of Lotka-Volterra predator-prey model with piecewise constant argument of generalized type using Lyapunov method and present numerical simulations to illustrate the theoretical results.
Benzer Tezler
- İskemi/reperfüzyon hasarının önlenmesinde tadalafilin etkisi (deneysel çalışma)
İskemi̇/reperfüzyon hasarinin önlenmesi̇nde tadalafi̇li̇n etki̇si̇ (deneysel çalişma)
OĞUZ KAYIRAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2008
Plastik ve Rekonstrüktif CerrahiSağlık BakanlığıPlastik Rekonstrüktif ve Estetik Cerrahi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AFŞİN UYSAL
- İktidar baskı birey ilişkilerinin bir bağlam olarak 1960 sonrası çağdaş seramik uygulamalarına yansımaları
The reflections of power domination individual relations towards the paractises of contemporary ceramics after the 1960s
ÖZGE BİLTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Güzel SanatlarAkdeniz ÜniversitesiSeramik ve Cam Tasarımı Ana Sanat Dalı
YRD. DOÇ. KEMAL TİZGÖL
- Kurumsal sosyal sorumluluk bağlamında çevresel faaliyet raporlaması: BİST 100 Endeksinde yer alan şirketler üzerinde bir içerik analizi
Environmental activities reporting in the context of corporate social responsibility: A content analysis on BIST 100 Index companies
CENGİZ GÜNEY
- Müslüman Kardeşler'in iktidar tecrübesi: Mısır örneği
Governing experience of the The Muslim Brotherhood: Egyptian example
CEMAL KAZAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Siyasal BilimlerSakarya ÜniversitesiOrtadoğu Araştırmaları Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUHAMMED MÜCAHİD DÜNDAR
- James Joyce's mythographical re-writing: The subversion of myth in Ulysses
James Joyce'un yeni mitografik yazımı: Ulysses romanında yeni mitolojik anlatım
MELTEM UZUNOĞLU ERTEN
Doktora
İngilizce
2015
Batı Dilleri ve EdebiyatıPamukkale Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT GÖÇ