Geri Dön

Nonautonomous transcritical and pitchfork bifurcations in impulsive/hybrid systems

İmpalsif/hibrid sistemlerde otonom olmayan transkritik ve dirgen çatallanma

PDF İndir

  1. Tez No: 442244
  2. Yazar: ARDAK KASHKYNBAYEV
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MARAT AKHMET
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 123

Özet

Bu tezin asıl amacı sürekli ve süreksiz dinamik sistemlerde otonom olmayan transkritik ve dirgen çatallanmaların çalışılmasıdır. Bu tezde iki grup süreksizlik ele alınmıştır: impalsif diferensiyel denklemler ve değişken genel tipteki parçalı sabit argümanlı diferansiyel denklemler. İmpalsif ve hibrit sistemlerde Bernoulli denklemleri tanımlanmıştır. Bu sistemlerin ilki için, sıçrama denklemi, Bernoulli dönüşümünden sonra sistem homojen olmayan lineer sisteme dönüşecek şekilde seçilmiştir. İkinci sistem için bu, özel dönüşüm oluşturarak temin edilmiştir. Bernoulli denklemlerinin sınırlı çözümlerinin varlığı için yeterli şartlar elde edilmiştir. Geri çekme ve ileri gibi farklı yakınsaklık kavramlarının impalsif ve hibrit sistemlerde de yararlı olduğu gösterilmiştir. Üstelik bu yakınsaklık analizleri sonucu Lyapunov üssün işaretine bağlı olarak farklı çatallanma elde edilmiştir. Doğrudan çözülemeyen impalsif sistemlerde çekicilik ve geçiş yaklaşımları kullanılarak çatallanma modelleri çalışılmıştır. Başka bir ifadeyle, parametre çatallanma değerini geçerken çekici ve itici ikilisinin nitelikli değişime uğradığı gözlemlenmiştir. Buna ek olarak, otonom olmayan transkritik ve dirgen çatallanmasının impalsif sistemlerde sonlu zaman benzerleri incelenmiştir. Teorik sonuçların doğruluğu sayısal benzetim örnekleriyle gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The main purpose of this thesis is to study nonautonomous transcritical and pitchfork bifurcations in continuous and discontinuous dynamical systems. Two classes of discontinuity, impulsive differential equations and differential equations with an alternating piecewise constant argument of generalized type, are addressed. Moreover, the Bernoulli equation in impulsive as well as hybrid systems is introduced. For the former one, the corresponding jump equation is chosen so that after Bernoulli transformation the original system is reduced to a linear non-homogeneous system. For the latter, this is achieved by constructing a special type of transformation. Sufficient conditions are obtained for the existence of bounded solutions of the Bernoulli equations. Next, it is shown that different types of convergence analysis, such as pullback and forward remain as a fruitful idea in impulsive and hybrid systems. Furthermore, bifurcation scenarios are obtained depending on the sign of Lyapunov exponent by using these convergence analysis. Attraction and transition approaches are used to study bifurcation patterns in impulsive systems which cannot be solved explicitly. In other words, qualitative change in the attractor/reppeller pair is observed as a parameter goes though bifurcation value. Besides, finite-time analogues of nonautonomous transcritical and pitchfork bifurcations are investigated in impulsive systems. Illustrative examples with numerical simulations are provided to demonstrate the theoretical results.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    119428

    Integrable nonautonomous KDV systems

    Entegre edilebilir otonom olmayan KDV sistemler

    REFİK TURHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ATALAY KARASU

  2. Tez No

    192664

    Özerk ve özerk olmayan fedarasyonların ekonomik boyutu

    Economical perspectif of autonomous and nonautonomous federations

    EZGİ ÜLKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    SporSelçuk Üniversitesi

    Spor Yöneticiliği Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. İ. BÜLENT FİŞEKÇİOĞLU

  3. Tez No

    50312

    Investigation of chaotic instability in a dissipative circuit

    Sönümlü bir devredeki kaotik kararsızlığının araştırılması

    VEDAT ÖZKANER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ OKŞAŞOĞLU

  4. Tez No

    133505

    Topolojik dinamikler ve diferensiyel denklemler

    Topological dynamics and differential equations

    HAKAN EFE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. CEMİL YILDIZ

  5. Tez No

    83852

    On solution for nonlinear systems

    Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümleri

    DEMET UZATICI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GONCA ONARGAN

Geri Dön