Geri Dön

Eliptik diferensiyel ve fark denklemi için yerel olmayan sınır değer problemleri

Nonlocal boundary value problems for elliptic differential and difference equations

  1. Tez No: 343138
  2. Yazar: ELİF ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: DOÇ. SEZAYİ HIZLIYEL, PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Bitsadze-Samarskii Problemi, Eliptik Denklem, Fark Şemaları, Kararlılık Kestirimi, Bitsadze-Samarskii Problem, Elliptic Equation, Difference Schemes, Stability Estimates
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 157

Özet

Bu tezde, Hilbert uzayında, kendisine eşlenik pozitif tanımlı, A operatörlü, integral şartlı, eliptik diferansiyel denklemler için lokal olmayan Bitsadze-Samarskii sınır değer problemi ele alınmıştır. Bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ağırlıklı Hölder uzaylarında doğruluğu ortaya konulmuştur. Eliptik denklemlerde integral şartlı Bitsadze-Samarskii lokal olmayan sınır değer probleminin çözümleri için koersif kararlılık eşitsizlikleri elde edilmiştir. Bu probleminin yaklaşık çözümü için birinci, ikinci ve dördüncü mertebeden fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık kestirimleri, koersif eşitsizlikleri ve hemen hemen koersif eşitsizlikleri sağlanmıştır. Hölder uzaylarında bu fark şemalarının çözümü için iyi konumlanmışlığı ispatlanmıştır. Fark şemalarının çözümü için bulunan teorik sonuçlar, sayısal örneklerle desteklenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, Bitsadze-Samarskii nonlocal boundary value problem with integral contion for elliptic differential equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operators A is considered. The well-posedness of this problem in Hölder spaces with a weight is established. The coercivity inequalities for the solutions of the nonlocal boundary value problem with integral condition for elliptic equation are obtained. The first, second and fourth orders of accuracy difference schemes for the approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. The stability estimates, coercivity and almost coercivity inequalities for the solution of these difference schemes are established. The well-posedness of these difference schemes in Hölder spaces with a weight is proved. The theoretical statements for the solution of these difference schemes are supported by the results of numerical examples.

Benzer Tezler

  1. Yerel olmayan sınır koşullu ters eliptik problemleri için yüksek mertebeden fark şemaları

    Finite difference schemes for inverse elliptic problems with nonlocal boundary value conditions

    GULZIPA AKYÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV

  2. High order of accuracy difference schemes for bitsadze - samarskii problems

    Bitsatze-samarskıı problemler için yüksek mertebeden doğruluklu fark şemaları

    FATMA SONGÜL ÖZESENLİ TETİKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  3. Dirichlet koşullu bitsadze-samarskii tipi üstbelirli eliptik probleminin kararlılık analizi

    Stability analysis of bitsadze-samarskii type overdetermined elliptic problem with dirichlet conditions

    GULZIPA AKYÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV

  4. Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları

    Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems

    OKAN GERÇEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

    PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK

  5. Eliptik türden kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sonlu fark metodu ile çözümleri ve yakınsaklık analizi

    The solution of elliptic differential equations with finite difference method and analysis of convergence

    İNCİ ÇİLİNGİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN DEMİR