Eliptik diferensiyel ve fark denklemi için yerel olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for elliptic differential and difference equations
- Tez No: 343138
- Danışmanlar: DOÇ. SEZAYİ HIZLIYEL, PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bitsadze-Samarskii Problemi, Eliptik Denklem, Fark Şemaları, Kararlılık Kestirimi, Bitsadze-Samarskii Problem, Elliptic Equation, Difference Schemes, Stability Estimates
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 157
Özet
Bu tezde, Hilbert uzayında, kendisine eşlenik pozitif tanımlı, A operatörlü, integral şartlı, eliptik diferansiyel denklemler için lokal olmayan Bitsadze-Samarskii sınır değer problemi ele alınmıştır. Bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ağırlıklı Hölder uzaylarında doğruluğu ortaya konulmuştur. Eliptik denklemlerde integral şartlı Bitsadze-Samarskii lokal olmayan sınır değer probleminin çözümleri için koersif kararlılık eşitsizlikleri elde edilmiştir. Bu probleminin yaklaşık çözümü için birinci, ikinci ve dördüncü mertebeden fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık kestirimleri, koersif eşitsizlikleri ve hemen hemen koersif eşitsizlikleri sağlanmıştır. Hölder uzaylarında bu fark şemalarının çözümü için iyi konumlanmışlığı ispatlanmıştır. Fark şemalarının çözümü için bulunan teorik sonuçlar, sayısal örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Bitsadze-Samarskii nonlocal boundary value problem with integral contion for elliptic differential equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operators A is considered. The well-posedness of this problem in Hölder spaces with a weight is established. The coercivity inequalities for the solutions of the nonlocal boundary value problem with integral condition for elliptic equation are obtained. The first, second and fourth orders of accuracy difference schemes for the approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. The stability estimates, coercivity and almost coercivity inequalities for the solution of these difference schemes are established. The well-posedness of these difference schemes in Hölder spaces with a weight is proved. The theoretical statements for the solution of these difference schemes are supported by the results of numerical examples.
Benzer Tezler
- Yerel olmayan sınır koşullu ters eliptik problemleri için yüksek mertebeden fark şemaları
Finite difference schemes for inverse elliptic problems with nonlocal boundary value conditions
GULZIPA AKYÜZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- High order of accuracy difference schemes for bitsadze - samarskii problems
Bitsatze-samarskıı problemler için yüksek mertebeden doğruluklu fark şemaları
FATMA SONGÜL ÖZESENLİ TETİKOĞLU
Doktora
İngilizce
2012
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Dirichlet koşullu bitsadze-samarskii tipi üstbelirli eliptik probleminin kararlılık analizi
Stability analysis of bitsadze-samarskii type overdetermined elliptic problem with dirichlet conditions
GULZIPA AKYÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları
Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems
OKAN GERÇEK
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK
- Eliptik türden kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sonlu fark metodu ile çözümleri ve yakınsaklık analizi
The solution of elliptic differential equations with finite difference method and analysis of convergence
İNCİ ÇİLİNGİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN DEMİR