Dirichlet koşullu bitsadze-samarskii tipi üstbelirli eliptik probleminin kararlılık analizi
Stability analysis of bitsadze-samarskii type overdetermined elliptic problem with dirichlet conditions
- Tez No: 467790
- Danışmanlar: PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 132
Özet
Bu tezde, Hilbert uzayında eliptik kısmi diferensiyel denklemler için Dirichlet koşullu Bitsadze-Samarskii tipi üstbelirli probleminin çözümü için kararlılık kestirimleri araştırılmıştır. Üstbelirli probleminin çözümü için kararlılık ve koersif kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Üstbelirli eliptik probleminin yaklaşık çözümünü bulmak için birinci ve ikinci mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümü için kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Ayrıca, soyut sonuçlar elde edildikten sonra çok boyutlu eliptik denklemi için Dirichlet koşullu Bitsadze-Samarskii tipi üstbelirli Dirichlet ve Neumann sınır değer problemlerinin de birinci ve ikinci mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur ve fark şemalarının kararlılık analizleri yapılmıştır. Son olarak, fark şemaları için araştırılmış olan teorik ifadeler sayısal örneklerin sonuçlarıyla doğrulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the stability estimates for the solution of the Dirichlet conditional Bitsadze-Samarskii type overdetermined problem for elliptic partial differential equations in the Hilbert space have been investigated. Stability and coercive stability estimates are obtained for the solution of the overdetermined problem. The first and second orders of the accuracy difference schemes are established for the approximate solutions of this overdetermined elliptic problem. Furthermore, after abstract solutions had been obtained, the first and second orders of the accuracy difference schemes of the Dirichlet conditional Bitsadze-Samarskii type overdetermined Dirichlet and Neumann boundary value problems are also established and stability analysis of the difference schemes are made. Finally, theoretical statements investigated for the difference schemes are confirmed by the results of the numerical examples.
Benzer Tezler
- İntegral koşullu Neumann tipi eliptik ters problemin iyi tanımlılığı
Well-posedness of Neumann type elliptic inverse problem with integral condition
AYSEL ÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Lokal ve lokal olmayan koşullu gecikmeli telegraf denklemi için fark şemaları
Difference schemes for delay telegraph equation with local and nonlocal conditions
KORAY TÜRK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DENİZ AĞIRSEVEN
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Difference schemes for fractional Schrödinger differential equations
Kesirli Schrödinger diferansiyel denklemleri için fark şemaları
BETÜL TOPCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Operator splitting methods for computation of eigenvalues of regular Sturm-Liouville problems
Düzgün Sturm-Liouville problemlerinin özdeğerleini hesaplamak için operatör parçalama yöntemleri
İSMAİL GÜZEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENNUR SOMALI
- Değişken üstlü Lebesgue Sobolev uzaylarında nehari manifold yaklaşımı ve mountain pass teoremini kullanarak p(x) -Laplace denklemlerin çözümleri
Solutions to the p(x)- Laplacian equations in variable Lebesgue Sobolev spaces by using nehari manifold approach and mountain pass theorem
ZEHRA YÜCEDAĞ