Dirichlet koşullu bitsadze-samarskii tipi üstbelirli eliptik probleminin kararlılık analizi
Stability analysis of bitsadze-samarskii type overdetermined elliptic problem with dirichlet conditions
- Tez No: 467790
- Danışmanlar: PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Hilbert uzayında eliptik kısmi diferensiyel denklemler için Dirichlet koşullu Bitsadze-Samarskii tipi üstbelirli probleminin çözümü için kararlılık kestirimleri araştırılmıştır. Üstbelirli probleminin çözümü için kararlılık ve koersif kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Üstbelirli eliptik probleminin yaklaşık çözümünü bulmak için birinci ve ikinci mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümü için kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Ayrıca, soyut sonuçlar elde edildikten sonra çok boyutlu eliptik denklemi için Dirichlet koşullu Bitsadze-Samarskii tipi üstbelirli Dirichlet ve Neumann sınır değer problemlerinin de birinci ve ikinci mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur ve fark şemalarının kararlılık analizleri yapılmıştır. Son olarak, fark şemaları için araştırılmış olan teorik ifadeler sayısal örneklerin sonuçlarıyla doğrulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the stability estimates for the solution of the Dirichlet conditional Bitsadze-Samarskii type overdetermined problem for elliptic partial differential equations in the Hilbert space have been investigated. Stability and coercive stability estimates are obtained for the solution of the overdetermined problem. The first and second orders of the accuracy difference schemes are established for the approximate solutions of this overdetermined elliptic problem. Furthermore, after abstract solutions had been obtained, the first and second orders of the accuracy difference schemes of the Dirichlet conditional Bitsadze-Samarskii type overdetermined Dirichlet and Neumann boundary value problems are also established and stability analysis of the difference schemes are made. Finally, theoretical statements investigated for the difference schemes are confirmed by the results of the numerical examples.
Benzer Tezler
- Dirichlet karakterleri ve sınıf sayısı bir olan cyclotomic cisimler
Başlık çevirisi yok
NEŞET AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR
- Monge-ampere denklemi için dirichlet problemi
Başlık çevirisi yok
NEVİN KARGI
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. OKAY ÇELEBİ
- The Dirichlet problem for the biharmonic equation in a C1 domain in the plane
Başlık çevirisi yok
TAHAMTANİ FARAMARZ
- Dirichlet ölçüsü ve genelleştirilmiş dirichlet integralleri
Dirichlet measure and generalized dirichlet integrals
UĞUR TANRIVER
- Konveks optimizasyon problemlerinde dualite
Duality in convex optimization problems
NESLİHAN DİKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KENAN TAŞ
- Nonlinear differential equations (classical and modern approach)
Başlık çevirisi yok
ABDELNASSER AZZAM
