Geri Dön

Dirichlet koşullu bitsadze-samarskii tipi üstbelirli eliptik probleminin kararlılık analizi

Stability analysis of bitsadze-samarskii type overdetermined elliptic problem with dirichlet conditions

  1. Tez No: 467790
  2. Yazar: GULZIPA AKYÜZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 132

Özet

Bu tezde, Hilbert uzayında eliptik kısmi diferensiyel denklemler için Dirichlet koşullu Bitsadze-Samarskii tipi üstbelirli probleminin çözümü için kararlılık kestirimleri araştırılmıştır. Üstbelirli probleminin çözümü için kararlılık ve koersif kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Üstbelirli eliptik probleminin yaklaşık çözümünü bulmak için birinci ve ikinci mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümü için kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Ayrıca, soyut sonuçlar elde edildikten sonra çok boyutlu eliptik denklemi için Dirichlet koşullu Bitsadze-Samarskii tipi üstbelirli Dirichlet ve Neumann sınır değer problemlerinin de birinci ve ikinci mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur ve fark şemalarının kararlılık analizleri yapılmıştır. Son olarak, fark şemaları için araştırılmış olan teorik ifadeler sayısal örneklerin sonuçlarıyla doğrulanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the stability estimates for the solution of the Dirichlet conditional Bitsadze-Samarskii type overdetermined problem for elliptic partial differential equations in the Hilbert space have been investigated. Stability and coercive stability estimates are obtained for the solution of the overdetermined problem. The first and second orders of the accuracy difference schemes are established for the approximate solutions of this overdetermined elliptic problem. Furthermore, after abstract solutions had been obtained, the first and second orders of the accuracy difference schemes of the Dirichlet conditional Bitsadze-Samarskii type overdetermined Dirichlet and Neumann boundary value problems are also established and stability analysis of the difference schemes are made. Finally, theoretical statements investigated for the difference schemes are confirmed by the results of the numerical examples.

Benzer Tezler

  1. İntegral koşullu Neumann tipi eliptik ters problemin iyi tanımlılığı

    Well-posedness of Neumann type elliptic inverse problem with integral condition

    AYSEL ÇAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV

  2. Lokal ve lokal olmayan koşullu gecikmeli telegraf denklemi için fark şemaları

    Difference schemes for delay telegraph equation with local and nonlocal conditions

    KORAY TÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DENİZ AĞIRSEVEN

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  3. Difference schemes for fractional Schrödinger differential equations

    Kesirli Schrödinger diferansiyel denklemleri için fark şemaları

    BETÜL TOPCU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  4. Operator splitting methods for computation of eigenvalues of regular Sturm-Liouville problems

    Düzgün Sturm-Liouville problemlerinin özdeğerleini hesaplamak için operatör parçalama yöntemleri

    İSMAİL GÜZEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENNUR SOMALI

  5. Değişken üstlü Lebesgue Sobolev uzaylarında nehari manifold yaklaşımı ve mountain pass teoremini kullanarak p(x) -Laplace denklemlerin çözümleri

    Solutions to the p(x)- Laplacian equations in variable Lebesgue Sobolev spaces by using nehari manifold approach and mountain pass theorem

    ZEHRA YÜCEDAĞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RABİL MAŞİYEV