High order of accuracy difference schemes for bitsadze - samarskii problems
Bitsatze-samarskıı problemler için yüksek mertebeden doğruluklu fark şemaları
- Tez No: 342770
- Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 143
Özet
Hilbert uzayında özeşlenik pozitif tanımlı A operatörlü diferansiyel denklemlerininyerel olmayan Bitsadze-Samarskii sınır deger problemi ele alınmıştır. AğırlıksızHölder uzaylarında, bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ortaya konulmustur.Eliptik denklemin sınır değer problemlerinin çözümü için koersatif eşitsizlikleri eldeedilmiştir. Bu yerel olmayan Bitsadze-Samarskii sınır değer probleminin yaklaşıkçözüöü için ikinci, üçüncü ve dördüncü dereceden fark şemaları kurulmustur. Bufark şemalarının çözümü için kararlılık kestirimleri kurulmustur. Fark semasınınçözümü için koersatif eşitsizlikleri, hemen hemen koersatif eşitsizlikleri sağlanmıştır.Eliptik denklemler için fark şemalarının Matlab ile çözümleri sunulmuştur. Bufark şemalarının çözümleri için bulunan teorik sonular, sayısal örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
The Bitsadze-Samarskii nonlocal boundary value problem for the elliptic differentialequation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operatorA is considered. The well-posedness of this problem in H¨older spaces withouta weight is established. The coercivity inequalities for solutions of the nonlocalboundary value problem for the elliptic equation are obtained. The second, thirdand fourth orders of accuracy difference schemes for the approximate solutions ofthis nonlocal boundary value problem are presented. The stability estimates, coercivityand almost coercivity inequalites for the solutions of these difference schemesare established. The Matlab implementations of these difference schemes for theelliptic equation are presented. The theoretical statements for the solutions of thesedifference schemes are supported by the results of numerical examples.
Benzer Tezler
- High order stable difference schemes for multipoint nonlocal boundary value problems for hyperbolic equations
Çok noktalı lokal olmayan sınır koşullu hiperbolik denklemler için yüksek mertebeli kararlı fark şemaları
MELTEM UZUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- An immersed boundary implementation using a high order compact scheme on a graphics processing unit
Grafik işleme birimi üzerinde yüksek mertebe kompakt şema kullanılarak gömülü sınır uygulaması
UFUK ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FIRAT OĞUZ EDİS
- Gaz dinamiği denklemlerinin ENO WENO şemaları ile etkin çözümü
Efficent solution of gas dynamics equations with ENO WENO schemes
METHİ KÖKLÜ
- Burgers denklemlerinin bazı yaklaşık çözümleri
Some approximate solutions of Burgers equations
ASUMAN ZEYTİNOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
YRD. DOÇ. DR. MURAT SARI
- Computational fluid dynamics analysis of turbulent flows
Türbülanslı akışların hesaplamalı akışkanlar mekaniği ile analizi
ALİ ÖZEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FIRAT OĞUZ EDİS