Dalga denklemleri ve başlangıç değer problemleri
Dalga denklemleri ve başlangıç değer problemleri
- Tez No: 343724
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ETHEM ANAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 114
Özet
Bu çalışmada hiperbolik tipten denklemlerin önemli bir örneği olan dalga denklemleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, dalga denklemlerinin bazı çözümleri ile düzlem ve küresel dalgalar verilmiştir. Üçüncü bölümde başlangıç değer problemlerinin önemli bir çözümü olan D?Alembert çözümü incelenmiştir. Dört ve beşinci bölümlerde, Bağımlı Eşitsizlik bölgesi ve enerjinin korunumu anlatılmıştır. Altıncı bölümde başlangıç değer probleminin çözümünde çok önemli bir yere sahip olan Kirchhoff Formülü ve bunun uygulamaları gösterilmiştir. Son bölümde ise sınırlı bölgelerde dalga yayılması, başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin tekliği ve dalgaların yansıması üzerinde durulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, wave equations which is an important example of hyperbolic equations are discussed in detail. Thesis consists of seven chapters. The first section has been devoted to the introduction. In the second chapter, some of the solutions of the wave equation with the plane and spherical waves are given. In the third section, D'Alembert solution which is an important solution of initial value problem is investigated. In the fourth and fifth sections, dependent inequality region and conservation of energy are explained. In the sixth section, Kirchhoff's formula which has an important place in the solution of the initial value problems and its applications are shown. In the last section, wave propagation in bounded regions, uniqueness of solutions of initial-boundary value problems and the reflection of the waves are focused.
Benzer Tezler
- On the stability and instability of nonlinear damped wave equations
Doğrusal olmayan sönümlü dalga denklemlerinin kararlılığı ve kararsızlığı üzerine
BİLGESU ARİF BİLGİN
- Fizik uygulamalarında karşılaşılan bazı kısmi diferansiyel denklemler için çözüm teknikleri
Solution methods for partial differential equations raised at some physic applications
YILMAZ UCE
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESİN İNAN ÇINAR
- Kısmi türevli lineer diferansiyel operatörler ve onların green fonksiyonunun inşası üzerine
Partial linear differential operators and construction of their green's function
FATMA ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Hiperbolik denklemler için karakteristik sınır değer ve başlangıç değer problemleri
Başlık çevirisi yok
MEHMET NACİ ÖZER
- Chebyshev türevleme matrisleri ve bazı uygulamaları
Chebyshev differentiation matrices and some of its applications
MERVE UZUNBOY
