Frenet eğrisi ile bağlantılı eğriler ve uygulamaları
Associated curves of a frenet curve and their applications
- Tez No: 343860
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA DÜLDÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tez çalışması yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde eğriler ve yüzeyler ile ilgili bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde bir Frenet eğrisiyle bağlantılı eğrilerin tanımları ve bunların çeşitli karakterizasyonları ile uygulamaları tanıtılmıştır. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümler tezin orijinal kısımlarıdır. Dördüncü bölümde asli-doğrultu eğrilerinin involütleri ile teğetler göstergesi araştırılmıştır. Daha sonra, doğrultu eğrisi ile rektifiyan eğri tanımlanmış ve bu eğrilerle ilgili bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Beşinci bölümde, yüzey üzerinde bulunan bir eğri için doğrultu eğrisi tanımlanmış ve elde edilen bu bağlantılı eğrilerin eğrilikleri arasındaki ilişkiler incelenerek çeşitli örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde ise de asli doğrultu eğrisi, doğrultu eğrisi, doğrultu eğrisi ve rektifiyan eğri tanımları yapılmış ve bu eğrilerin bazı karakterizasyonları elde edilmiştir. Yedinci bölüm ise sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven sections. In the first section literature summary and the purpose of the thesis are given. The second section includes some basic concepts of the curves and surfaces. In the third section, the definitions of associated curves of a Frenet curve and their various characterizations with applications are introduced. The fourth, fifth and sixth sections are original part of the thesis. In the fourth section, the involutes and the tangential indicatrix of principal-direction curve are investigated. Later, direction curve and rectifying curve are defined and some characterizations of these curves are given. In the fifth section, direction curve is defined for a curve that lies on a surface and by examining the relationship between curvatures of these associated curves, some examples are given. In the sixth section, the definitions of principal-direction curve, direction curve, direction curve and rectifying curve are defined in and some characterizations of these curves are obtained. Seventh section consists of conclusions and suggestions.
Benzer Tezler
- Frenet eğrisi ile bağlantılı eğriler
Curves associated with the frenet curve
İSMAİL ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURAL YÜKSEL
PROF. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK
- Çatılandırılmış bir eğri ile bağlantılı integral eğrileri
Integral curves connected with a framed curve
ZEYNEP BÜLBÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DÜLDÜL
- Özel tipten eğrilerin diferansiyel geometrisi
Differential geometry of special type curves
HİLAL HAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
- 3-boyutlu Öklid uzayında yönlü bertrand eğrileri
Directional bertrand curves in 3-dimensional Euclid space
ŞİRİN LUTFU
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKilis 7 Aralık ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA DEDE
- E3 de bishop çatılı DNA eğrisi ve silindirik yüzeyler
DNA with bishop frame and cylindrical surfaces in 3-dimensional Euclidean space
ÖZGÜR KESKİN