SI epidemik hastalıkların matematiksel modeli ve kararlılık analizi
Mathematical model of SI epidemic diseases and the stability analysis
- Tez No: 346253
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATMA BOZKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark denklemler, diferansiyel denklemler, parçalı-sürekli argümanlar, yerel ve global kararlılık, epidemik modeller, Difference equations, differantial equations, piecewise constant arguments, local and global stability, epidemic models
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında öncelikli olarak diferansiyel denklem sistemi şeklinde tasarlanmış olan HIV modeli göz önüne alındı ve bu modelin kararlılık analizi incelendi. Daha sonra bu modelden elde edilen sonuçlar ile Hindistanın demografik verileri dikkate alındı ve simülasyonlarla Hindistandaki HIV vakaları ile ilgili tahmini bilgiler elde edildi. Son olarak aynı model bir hibrit sistem şeklinde yeniden tasarlandı ve bu modelin kararlılık analizi incelendi. Bu modelden elde edilen sonuçlarla aynı demografik veriler incelendi ve HIV?in zaman içerisindeki yayılımı gözden geçirildi. Bu çalışmada karşılaşılan fark denklem ve diferansiyel denklem sistemlerinin kararlılık analizini yapabilmek için Lineerleştirilmiş Kararlılık Teoremi, Schur-Cohn Kriteri, Hurwitz Kriteri kullanıldı ve uygun Lyapunov fonksiyonlardan yararlanıldı.
Özet (Çeviri)
Firstly, in this thesis a HIV model is considered that is constructed as a differential equation system and the stability analysis of this model is shown. Thereafter, theoretical results of this model and data of the demography in India are considered to see the spread of the HIV event in India using numerical simulations. At last, the mentioned model is reconsidered as a hybrid system, where for the new model the stability analysis is studied. Results of this hybrid model are considered with the same data of HIV in India to see the spread of HIV over time. In this thesis, for the stability analysis of difference and differential equations systems the linearized stability analysis, Schur-Cohn criteria, Hurwitz criteria and appropriate Lyapunov functions are exploited.
Benzer Tezler
- Sır (duyarlı-enfekte-bağışık) epidemik hastalıkların matematiksel modeli ve bu modelin kararlılık analizi
Mathematical model of sir epidemic diseases and the stability analysis
TUĞBA HACIHALİLOĞLU
- A fractional order dynamical system and simulation with an application on infectious diseases
Bulaşıcı hastalıklara uygulamasıyla kesirli mertebeden bir dinamik sistem ve simulasyonu
RUYA IMAD JAMAL JAMAL
- BAZI HASTALIKLARIN MATEMATİKSEL MODELİ VE KARARLILIK ANALİZİ
MATHEMATICAL MODELİNG OF SOME DISEASES AND STABILITY ANALYSIS
ESEN KAYA
- A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters
Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı
ESMANUR YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
İstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
