Geri Dön

Fıbonaccı ve Chebyshev polinomlarının türev ve integralleri üzerine

On derivatives and integrals of Fibonacci and Chebyshev polynomials

  1. Tez No: 791123
  2. Yazar: MELEK ELİF GÖREN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 51

Özet

Bu tez çalışmasında, Fibonacci polinomları ve Chebyshev polinomlarının türev ve integralleri ile ilgili detaylı bir inceleme yapılmıştır. Bu anlamda, Fibonacci ve Chebyshev polinomları incelenerek bu polinomların türev ve integralleriyle ilgili literatürde yer alan özdeşlikler araştırılmıştır. Ayrıca bu tezde Fibonacci polinomları ile Pascal üçgeni arasındaki ilişkiye yer verilmiştir. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, tez konusu ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışma ile ilgili temel bilgilere, tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Fibonacci polinomları detaylı olarak incelenmiştir. Fibonacci polinomu ile ilgili özdeşlikler, Fibonacci polinomlarının birinci ve ikinci türevleri ve integralleri çalışılmıştır. Dördüncü bölümde, Chebyshev polinomlarının dört farklı çeşitinin türev ve integralleri ayrıntılı olarak verilmiştir. Yine birinci ve ikinci çeşit Chebyshev polinomlarının trigonometri ile ilişkileri verilmiştir. Beşinci bölüm olan Sonuç ve Öneriler bölümünde ise yapılan çalışma özetlenmiş, değerlendirmeler yapılmış ve ileride yapılabilecek çalışmalar ile ilgili bazı önerilerde bulunulmuştur.

Özet (Çeviri)

The derivatives and integrals of Fibonacci polynomials and Chebyshev polynomials have both been thoroughly examined in this thesis. In this sense, by examining the Fibonacci and Chebyshev polynomials, the identities in the literature related to the derivatives and integrals of these polynomials have been investigated. In addition, in this thesis, the relationship between Fibonacci polynomials and Pascal's triangle is given. The researches on the thesis subject are mentioned in the first section of this study, which consists of five sections. Fundamental knowledge regarding the study, definitions, and theorems are provided in the second section. Fibonacci polynomials are fully examined in the third section. Fibonacci polynomial identities, their first and second derivatives, and their integrals are investigated. The fourth section provides detailed information on the derivatives and integrals of four different kinds of Chebyshev polynomials. The relationships between the first and second kinds of Chebyshev polynomials and trigonometry are also shown. The study was summarized, evaluated, and some recommendations for future research were made in the fifth section, which is titled Conclusion and Suggestions.

Benzer Tezler

  1. Gauss Chebyshev polinomları ve özellikleri

    Gaussian Chebyshev polynomials and their properties

    VUSLAT ŞEYDA DURUSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR

  2. Q-fibonacci polinomları and morse code sequence

    About q-fibonacci polynomials q-lucas polynomials and other polynomials

    FATİH ÇEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ GÜLTEKİN

  3. Çok değişkenli Fibonacci tipli polinomlar için üreteç fonksiyonları ve uygulamaları

    Generating functions and applications of multi variable Fibonacci type polynomials

    GÜLŞAH ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK

  4. Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods

    SEDA ÇAYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN

  5. MacWilliams ve Chebyshev matrisleri yardımı ile devirli ve yarı grupların elde edilmesi

    The cyclic groups and the semigroups via MacWilliams and Chebyshev matrices

    YEŞİM AKÜZÜM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMÜR DEVECİ