Fıbonaccı ve Chebyshev polinomlarının türev ve integralleri üzerine
On derivatives and integrals of Fibonacci and Chebyshev polynomials
- Tez No: 791123
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev polinomlar, Fibonacci polinomları, Pascal, Blaise, Trigonometri, Chebyshev polynomials, Fibonacci polynomials, Pascal, Blaise, Trigonometry
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, Fibonacci polinomları ve Chebyshev polinomlarının türev ve integralleri ile ilgili detaylı bir inceleme yapılmıştır. Bu anlamda, Fibonacci ve Chebyshev polinomları incelenerek bu polinomların türev ve integralleriyle ilgili literatürde yer alan özdeşlikler araştırılmıştır. Ayrıca bu tezde Fibonacci polinomları ile Pascal üçgeni arasındaki ilişkiye yer verilmiştir. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, tez konusu ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışma ile ilgili temel bilgilere, tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Fibonacci polinomları detaylı olarak incelenmiştir. Fibonacci polinomu ile ilgili özdeşlikler, Fibonacci polinomlarının birinci ve ikinci türevleri ve integralleri çalışılmıştır. Dördüncü bölümde, Chebyshev polinomlarının dört farklı çeşitinin türev ve integralleri ayrıntılı olarak verilmiştir. Yine birinci ve ikinci çeşit Chebyshev polinomlarının trigonometri ile ilişkileri verilmiştir. Beşinci bölüm olan Sonuç ve Öneriler bölümünde ise yapılan çalışma özetlenmiş, değerlendirmeler yapılmış ve ileride yapılabilecek çalışmalar ile ilgili bazı önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The derivatives and integrals of Fibonacci polynomials and Chebyshev polynomials have both been thoroughly examined in this thesis. In this sense, by examining the Fibonacci and Chebyshev polynomials, the identities in the literature related to the derivatives and integrals of these polynomials have been investigated. In addition, in this thesis, the relationship between Fibonacci polynomials and Pascal's triangle is given. The researches on the thesis subject are mentioned in the first section of this study, which consists of five sections. Fundamental knowledge regarding the study, definitions, and theorems are provided in the second section. Fibonacci polynomials are fully examined in the third section. Fibonacci polynomial identities, their first and second derivatives, and their integrals are investigated. The fourth section provides detailed information on the derivatives and integrals of four different kinds of Chebyshev polynomials. The relationships between the first and second kinds of Chebyshev polynomials and trigonometry are also shown. The study was summarized, evaluated, and some recommendations for future research were made in the fifth section, which is titled Conclusion and Suggestions.
Benzer Tezler
- Chebyshev polinomlarının özellikleri üzerine
On the properties of chebyshev polynomials
HALİME TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- Gauss Chebyshev polinomları ve özellikleri
Gaussian Chebyshev polynomials and their properties
VUSLAT ŞEYDA DURUSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUNDA TAŞDEMİR
- New applications of Fourier transform method
Fourier dönüşüm yönteminin yeni uygulamaları
AHMAD JALAL AHMAD ISSA
- Çok değişkenli Fibonacci tipli polinomlar için üreteç fonksiyonları ve uygulamaları
Generating functions and applications of multi variable Fibonacci type polynomials
GÜLŞAH ÖZDEMİR
- Q-fibonacci polinomları and morse code sequence
About q-fibonacci polynomials q-lucas polynomials and other polynomials
FATİH ÇEVİK
