n-Euclidean uzayında sabit genişlikli eğriler
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 35105
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ABDULLAH MAĞDEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğriler, Uzay, Curves, Space
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, »-Euclidean uzayında bir eğrinin Taylor açılımı için genel formül ver ildi. Ardından Frenet formüllerinin bir integral karakterizasyonu v' = Av Cauchy probleminin çözümü yardımıyla elde edildi. Ayına »- Euclidean uzayında sabit genişlikli eğriler için m\ = m2 - f m'3 = -mı + pk2i7i3 m'3 = - pk^m-ı + pk3ın4 Wl'n = -pkn-Wln-i diirerensiycl denklem sistemi verilerek bu sistemin yaklaşık bir çözümü "U- = f İJ^(ai(s)nr^l +... + â^m^) ds + f* ^^^T ds Ja.>?. Jo «s «ov5; biçiminde elde edildi. Bu çözüm yardımıyla sabit genişlikli bir eğrinin vektörel ifadesi verildi. Son olarak sabit genişlikli eğrilerin eğrilikleri arasında r2ır / Jo f(s)ds = i) bağıntısının mevcut olduğu ve k yıncı yaklaşımları keyfi seçmek suretiyle \n-l «»($ = «o <£ / ^\ J)\ds J0 (»-!)! a0(5) olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this study, a genaral formula was given for Taylor expression of a curve in n- Euclidean space. Then, a integral characterization of Frenet formulae v' = Av has been obtained using solution of Cauchy Problem. Furthermore, differential equation system m; = m2 - / m'2 = ~mi + pk2m3 m'3 = -pkimi + pk^m^ m'n-\ = -pK-2mn-2 + pkn-imn m'n = -/?fcn_1mn_i was given for the curves of constant breadth in ra-Euclidean space and a approxi mate solution of the system was obtained as mhk= -(oi(a)mifc_1l + -.- + an(a)mi|fc_1)ds+ /-r- Jo m Jo nl ds. a0(s) Using this solution vectorial expression of the curves of constant breadth has been given. Finally it was shown that a relationship Jo between curvature of the curves of constant breadth and it was also shown that choosing fc"1 iteration arbitrarily.
Benzer Tezler
- En - uzayında sabit genişlikli ve küresel eğrileri karakterize eden diferansiyel denklemler ve çözümleri
En - uzayinda sabit genişlikli ve küresel eğrileri karakterize eden diferansiyel denklemler ve çözümleri
TUBA AYDIN
Doktora
Türkçe
2014
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Öklid uzayında sabit oranlı eğri çiftleri
On constant-ratio curves couples in Euclidean space
SERKAN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELEK ERDOĞDU
- R1 n+1 Minkowski uzayında paralel hiperyüzeylerin eğrilikleri arasındaki bağıntılar
Relations between curvatures of hypersurfaces in Minkowski space in R1 n+1
MERYEM AKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Ortalama eğrilik tipi denklemleri sağlayan alt manifoldlar
Submanifolds satisfying equations of mean curvature type
AYLA ERDUR KARA
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
DOÇ. DR. MUHİTTİN EVREN AYDIN