Geri Dön

Abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı üzerine

On the non-abelian local class field theory

  1. Tez No: 351943
  2. Yazar: SEVAN BEDİKYAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 150

Özet

Fesenko tarafından verilen bir K yerel cisminin belli özellikleri sağlayan APF genişlemeleri için inşa edilen yerel sınıf cisim kuramı, K. İlhan İkeda ve Erol Serbest'in gerçekleştirdiği bir dizi çalışmalar neticesinde, K yerel cisminin tüm genişlemelerini içerecek şekilde genelleştirilerek K yerel cisminin bir abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı inşa edilmiştir. Fakat bu kuramın inşası için K yerel cisminin, sabitlenen bir ayrılabilir kapanışı içinde yer alan birimin p'inci köklerini içeriyor olma koşulunu sağlaması erekmektedir. Burada p sayısı, K yerel cisminin kalıntı cisminin karakteristiğidir. Doğal olarak şu soru sorulabilir: İkeda-Serbest kuramını genelleyerek, üzerinde hiç bir koşul gözetilmeyen bir K yerel cismi için bir abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı inşa etmek mümkün müdür?“Abelyen Olmayan Yerel Sınıf Cisim Kuramı Üzerine”adlı doktora tez çalışmasında, İkeda-Serbest kuramı genellenerek üzerinde hiç bir koşul gözetilmeyen bir K yerel cismi için abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı inşa edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In a series of papers, Ikeda and Serbest have constructed a non-abelian local class field theory of a given local field K by extending the theory of Fesenko. Note that Ikeda-Serbest theory works for those local fields which contain the group of p-th roots of unity lying in a fixed separable closure of K. Here p denotes the characteristic of the residue field of K. In our dissertation titled“On the Non-Abelian Local Class Field Theory”, we constructed a non abelian local class field theory for an arbitrary local class field K by generalizing the theory of Ikeda and Serbest.

Benzer Tezler

  1. Laubıe ve genelleştirilmiş fesenko karşılıklılık ilkelerinin ilişkisi üzerine

    On the relationship between laubie and generalized fesenko reciprocity principle

    ABDULLAH SERDAR KAZANCIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER

    PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA

  2. Arf symbols and the absolute Galois group of a local field

    Arf sembolleri ve yerel cismin mutlak Galois grubu

    BUSE FIRAT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikYeditepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA

    YRD. DOÇ. DR. EROL SERBEST

  3. Langlands functoriality principle

    Langlands fonktörsellik ilkesi

    KAAN SALİH BİLGİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    MatematikGalatasaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SUSUMU TANABE

    PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA

  4. Lubin-Tate theory

    Lubin-Tate teorisi

    EROL SERBEST

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MEHPARE BİLHAN

  5. Sonlu grupların monolitik karakterleri üzerine bir çalışma

    A study on the monolithic characters of finite groups

    SULTAN BOZKURT GÜNGÖR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TEMHA ERKOÇ