Abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı üzerine
On the non-abelian local class field theory
- Tez No: 351943
- Danışmanlar: PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 150
Özet
Fesenko tarafından verilen bir K yerel cisminin belli özellikleri sağlayan APF genişlemeleri için inşa edilen yerel sınıf cisim kuramı, K. İlhan İkeda ve Erol Serbest'in gerçekleştirdiği bir dizi çalışmalar neticesinde, K yerel cisminin tüm genişlemelerini içerecek şekilde genelleştirilerek K yerel cisminin bir abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı inşa edilmiştir. Fakat bu kuramın inşası için K yerel cisminin, sabitlenen bir ayrılabilir kapanışı içinde yer alan birimin p'inci köklerini içeriyor olma koşulunu sağlaması erekmektedir. Burada p sayısı, K yerel cisminin kalıntı cisminin karakteristiğidir. Doğal olarak şu soru sorulabilir: İkeda-Serbest kuramını genelleyerek, üzerinde hiç bir koşul gözetilmeyen bir K yerel cismi için bir abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı inşa etmek mümkün müdür?“Abelyen Olmayan Yerel Sınıf Cisim Kuramı Üzerine”adlı doktora tez çalışmasında, İkeda-Serbest kuramı genellenerek üzerinde hiç bir koşul gözetilmeyen bir K yerel cismi için abelyen olmayan yerel sınıf cisim kuramı inşa edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In a series of papers, Ikeda and Serbest have constructed a non-abelian local class field theory of a given local field K by extending the theory of Fesenko. Note that Ikeda-Serbest theory works for those local fields which contain the group of p-th roots of unity lying in a fixed separable closure of K. Here p denotes the characteristic of the residue field of K. In our dissertation titled“On the Non-Abelian Local Class Field Theory”, we constructed a non abelian local class field theory for an arbitrary local class field K by generalizing the theory of Ikeda and Serbest.
Benzer Tezler
- Laubıe ve genelleştirilmiş fesenko karşılıklılık ilkelerinin ilişkisi üzerine
On the relationship between laubie and generalized fesenko reciprocity principle
ABDULLAH SERDAR KAZANCIOĞLU
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Arf symbols and the absolute Galois group of a local field
Arf sembolleri ve yerel cismin mutlak Galois grubu
BUSE FIRAT
Doktora
İngilizce
2016
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
YRD. DOÇ. DR. EROL SERBEST
- Langlands functoriality principle
Langlands fonktörsellik ilkesi
KAAN SALİH BİLGİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUSUMU TANABE
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Lubin-Tate theory
Lubin-Tate teorisi
EROL SERBEST
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHPARE BİLHAN
- Sonlu grupların monolitik karakterleri üzerine bir çalışma
A study on the monolithic characters of finite groups
SULTAN BOZKURT GÜNGÖR