Geri Dön

Stability of bimodal systems

İki modlu sistemlerin kararlılığı

  1. Tez No: 351952
  2. Yazar: GÖKHAN ŞAHAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN, PROF. DR. VASFİ ELDEM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mühendislik Bilimleri, Mathematics, Engineering Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Anahtarlamalı Sistemler, İki Modlu Sistemler, Global Asimptotik Kararlılık, Sabit Doğrultular, Kararlılık Konileri, Switched Mode Systems, Bimodal Systems, Global Asymptotic Stability, Fixed Directions, Stability Cones
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu tezde, R3'teki iki modlu sistemlerin yapısı ve kararlılığı incelenmiştir. İlk aşamada, yapılan bir kabulle R3'teki kararlılık probleminin R2'ye indirgenebildiği gösterilmiştir. Sonrasında bu kabul kaldırılmış ve daha genel koşullar altında, R2'den farklı olarak ilginç sonuçlar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, sistem yörüngesinin davranışının bağımsız alt sistemlerdeki parametrelerin (alt sistem matrislerinin özdeğerlerinin ve bazı matris bileşenlerinin ) değişikliklerine bağlı olarak hareket ettiğini göstermiştir. Kullanılan yaklaşım ikili sistemin yörüngelerinin aşağıdaki şekilde sınıflandırılmasıyla şekillenmiştir: i) t sonsuza giderken, sonlu defa mod değiştiren yörüngeler, ii) t sonsuza giderken, sonsuz defa mod değiştiren yörüngeler. Bu yaklaşım yardımı ile, sonlu ya da sonsuz mod değişikliğinin R3'teki iki modlu sistemlerin global asimptotik kararlılığı üzerinde etkili olduğu ve bu davranış ile yörüngeleri çeken ya da iten sabit doğrultuların ya da konilerin oluştuğu kanıtlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this dissertation, the structure and stability of bimodal systems in R3 are investigated. As a first step, it is shown that one of the assumptions being used reduces the stability problem in R3 to the stability problem in R2. Afterwards, this assumption is removed and apart from the results in R2, some interesting conclusions are obtained. However, structural analysis shows that the behavior of the trajectories changes radically upon the change of the parameters of individual subsystems (i.e. eigenvalues, system matrices entries,...). The approach taken is based on the classification of the trajectories of bimodal systems as i) the trajectories which change mode finite number of times as t goes to infinity, ii) the trajectories which change mode infinite number of times as t goes to infinity. With the help of this classification, it is shown that the effect of mode changes strongly influence the global asymptotic stability of bimodal systems in R3. It is also shown that the trajectories which change mode infinite number of times converge to fixed directions (which may be attractive or repulsive) and stability cones.

Benzer Tezler

  1. Stability of bimodal systems in R3

    İki modlu sistemlerin R3'te kararlılığı

    IŞIL ÖNER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VASFİ ELDEM

  2. Stability analysis and feedback stabilization of bimodal piecewise linear systems

    Parçalı sürekli lineer bimodal sistemlerin kararlılık analizi ve geribeslemeli kararlı kılınması

    YAVUZ EREN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALUK GÖRGÜN

  3. Stability of planar piecewise linear systems: a geometric approach

    Düzlemsel parçalı doğrusal sistemlerin kararlılığı: Bir geometrik yaklaşım

    ADAMU ABDULLAHI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER

  4. Well-posedness and stability of planar conewise linear systems

    Düzlemde-konik dorusal sistemlerin iyi-tanıımlılığı ve kararlılığı

    DANIYAL NAMDAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER