Geri Dön

Well-posedness and stability of planar conewise linear systems

Düzlemde-konik dorusal sistemlerin iyi-tanıımlılığı ve kararlılığı

PDF İndir

  1. Tez No: 694987
  2. Yazar: DANIYAL NAMDAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Konik do ̃grusal sistemler par ̧calı-do ̃grusal sistemlerin bir alt k ̈umesidir. Konikdo ̃grusal bir sistemin durum-uzayı, uzayıdolduran sonlu sayıda konveks polihedralkonilerden olu ̧sur. Her bir koni sonlu sayıda, hepsi birden sıfır olmayan, sonlusayıda vekt ̈or ̈un pozitif do ̃grusal kombinasyonlarıyla elde edilir. Koni i ̧cindekidinamik, bir do ̃grusal sistem dinami ̃gidir ve kom ̧su olan her koni ̧cifti, kendisi debir alt boyutlu bir koni olan ortak sınırlarında aynıdinami ̃gi payla ̧sırlar.Bu tezde sonlu sayıda iki boyutlu konilerden olu ̧san en basit duruma,d ̈uzlemde-konik sistemlere odaklanılmaktadır. Bu ̈ozel durumda sınırlar da birboyutlu konilerden, yani ı ̧sınlardan olu ̧smaktadır. Bu t ̈urden konik sistemlerinkararlılı ̃gıiyi anla ̧sılmı ̧stır ve kararlılık i ̧cin bir ka ̧c adet de ̃gi ̧sik gerek ve yeterko ̧sullar mevcuttur. ̇Iki boyutlu konink sistemlerin iyi-tanımlılı ̃gı ise, ̧sa ̧sırtıcıbir ̧sekilde, iki alt-sistemden ibaret ̈ozel durum haricinde, tam olarak incelenipanla ̧sılmamı ̧stır.Burada, sonlu sayıda alt-sistemlerden olu ̧san d ̈uzlemde-konik do ̃grusal bir sis-temin iyi-tanımlılı ̃gıi ̧cin grafik kaideli bir gerek ve yeter ko ̧sul verilmekte ve lit-erat ̈urde iyi bilinen bir kararlılık sonucu da aynıgrafik ̈uzerinde yeniden dile ge-tirilmektedir. Bu grafik kaideli sonucun daha b ̈uy ̈uk boyutlu konik sitemleriniyi-tanımlılı ̃gı i ̧cin yol g ̈ostermesi beklenebilir.

Özet (Çeviri)

Planar conewise linear systems constitute a subset of piecewise linear systems. The state space of a conewise linear system is a finite number of convex polyhedral cones filling up the space. Each cone is generated by a positive linear combination of a finite set of vectors, not all zero. In each cone the dynamics is that of a linear system and any pair of neighboring cones share the same dynamics at the common border, which is itself a cone of one lower dimension. Each cone with its linear dynamics is called a mode of the conewise system. This thesis focuses on the simplest case of planar systems that is composed of a finite number of cones of dimension two; with borders that are cones of dimension one, that is rays. Stability of such conewise linear systems is well understood and there are a number of necessary and sufficient conditions. Somewhat surprisingly, their well-posedness is not so well understood or studied except for the special case where there are two modes only, i.e, the bimodal case. A graphical necessary and sufficient condition is here derived for the well-posedness of a planar conewise linear system of arbitrary number of modes and the well-known condition for stability is re-stated on this same graph. This graphical result is expected to provide some guidance to well-posedness studies of conewise systems in a higher dimension.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    355600

    Doğrusal olmayan evolüsyon denklemlerin çözümlerinin kararlılığı ve kararsızlığı

    Stability and instability of solutions of nonlinear evolution equations

    NURHAN DÜNDAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECAT POLAT

  2. Tez No

    245819

    Zamana bağlı kinetik denklem için bir lineer olmayan ters problemin çözülebilirliği ve sayısal çözümü

    Solvability of a non-linear inverse problem for the non-stationary kinetic equation and a numerical solution

    CANAN NAZLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIZ

  3. Tez No

    237866

    Transport denklemi için üç boyutlu ters problem

    Three-dimensional inverse problem for the transport equation

    FATMA ÇİÇEK UZUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. ARİF AMİROV

  4. Tez No

    245818

    Lineer kinetik denklem için ters problemin yaklaşık çözümü için bir sembolik algoritma

    A symbolic algorithm for the approximate solution of inverse problem for linear kinetic equation

    ÖZLEM TAŞÇI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIZ

  5. Tez No

    152198

    Poisson denklemi için ters kaynak probleminin çözümüne yapay sinir ağları ile yaklaşım

    On the inverse source problem of the poisson equation via artificial neural networks

    MELEK YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MELİH GEÇKİNLİ

Geri Dön