Stability of planar piecewise linear systems: a geometric approach
Düzlemsel parçalı doğrusal sistemlerin kararlılığı: Bir geometrik yaklaşım
- Tez No: 398809
- Danışmanlar: PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Kontrol ve Kumanda Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Bu tezde parçalı doğrusal sistemlerin kararlılığı incelenmektedir. Bu tür sistemler, durum uzayının belirli bölgesinde etkin olan doğrusal sistemlerden oluşmaktadr. Bir çok doğrusal olmayan sistem veya melez sistem, parçalı doğrusal bir sistem olarak modellenebilir. Basit bir yapıya sahip olan bu tür sistemlerin analizi çok zor olabilmektedir. Örneğin , kararlılık için elde edilen sonuçların çoğu Lyapunov yaklaşımına dayanır. Ancak, Lyapunov metodu genellikle yalnızca yeter şartlar üretebilmektedir. Burada düzlemsel parçalı doğrusal sistemlerin kararlılığı için yeni geometrik kararlılık koşulları türetilecektir. En genel bir düzlemsel parcalı doğrusal sistemin kararlılığı icin gerek ve yeter koşulların alt sistemlerin tanımlandıklar konisel düzlemlerin, sistem özvektörleriyle olan ilişkine bağlı olduğu gösterilecektir. Yani, verilen gerek ve yeter koşullar tamamen sistemlerin özdeğerleri, özvektörleri ve konisel düzlemleri tanımlayan vektörler cinsindendir . Literatürde bilenen gerek ve yeter koşullarla kıyaslandığında burada türetilen koşulların artıları şunlardr: i) Yalnızca problemin verileri cinsindendirler ii) Geçişli olmayan kipler tespit edilirmiştir iii) Başlangıç koşularına baglı olarak yörüngelerin sınıflandırılması yapılmaktadr iv) Bilinen iki modlu sistemlerin kararlılık koşullar ana sonuçtan kolaylıkla çıkarabilmektedir. Elde edilen ana sonucun önemli bir uygulaması olarak, sabit geribesleme ile kararl yaplmayan ikinci mertebeden sistemler için melez bir denetleyici tasarlanmiştir. Önerilen denetleyicinin performans bir manyetik kaldırma sistemi üzerinde örneklendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on the stability analysis of piecewise linear systems. Such systems consist of linear subsystems, each of which is active in a particular region of the state-space. Many practical and theoretical systems can be modelled as piecewise linear systems. Despite their simple structure, analysis of piecewise linear systems can be rather complex. For instance, most of the results for stability can be based on a Lyapunov approach. However, a major drawback of applying this method is that, it usually only provides sufficient conditions for stability. A geometric approach will be used to derive new stability criteria for planar piecewise linear systems. Any planar piecewise linear (multi-modal) system is shown to be globally asymptotically stable just in case each linear mode satis fies certain conditions that solely depend on how its eigenvectors stand relative to the cone on which it is de fined. The stability conditions are in terms of the eigenvalues, eigenvectors, and the cone. The improvements on the known stability conditions are the following: i) The condition is directly in terms of the“givens”of the problem. ii) Non-transitive modes are identifi ed. iii) Initial states and their trajectories are classifi ed (basins of attraction and repulsion are indicated). iv) The known condition for bimodal systems is obtained as an easy corollary of the main result. Additionally, using our result on stability, we design a hybrid controller for a class of second order LTI systems that do not admit a static output feedback controller. The eff ectiveness of the proposed controller is illustrated on a magnetic levitation system.
Benzer Tezler
- Stability of third order conewise linear systems
Doğrusal, zamanla değişmeyen koni-uzaylı sistemlerin kararlılığı
MUHAMMAD ZAKWAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER
- Well-posedness and stability of planar conewise linear systems
Düzlemde-konik dorusal sistemlerin iyi-tanıımlılığı ve kararlılığı
DANIYAL NAMDAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER
- Dynamic balancing of underactuated robots
Az tahrikli robotların dinamik dengelenmesi
AYŞE NEŞE TÜFEKÇİLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Mühendislik BilimleriSabancı ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. AHMET ONAT
YRD. DOÇ. VOLKAN PATOĞLU
- Trajectory tracking control of a two lirik plarlar manipulator with lirik elexibility
İki uzuvlu bir düzlemsel robotun uzun esnekliği hesaba katılarak yörünge izleme kontrolü
VOLKAN AY
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. S. KEMAL İDER
- 99MTC-Zoledronik Asidin işaretleme verimine deneysel koşulların etkisi
The effect of experimental conditions on labeling yield of 99MTC-Zoledronic Acid
ÇAĞRI ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Eczacılık ve FarmakolojiEge ÜniversitesiRadyofarmasi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAKBULE AŞIKOĞLU