Geri Dön

Stability of planar piecewise linear systems: a geometric approach

Düzlemsel parçalı doğrusal sistemlerin kararlılığı: Bir geometrik yaklaşım

  1. Tez No: 398809
  2. Yazar: ADAMU ABDULLAHI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Kontrol ve Kumanda Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Bu tezde parçalı doğrusal sistemlerin kararlılığı incelenmektedir. Bu tür sistemler, durum uzayının belirli bölgesinde etkin olan doğrusal sistemlerden oluşmaktadr. Bir çok doğrusal olmayan sistem veya melez sistem, parçalı doğrusal bir sistem olarak modellenebilir. Basit bir yapıya sahip olan bu tür sistemlerin analizi çok zor olabilmektedir.  Örneğin , kararlılık için elde edilen sonuçların çoğu Lyapunov yaklaşımına dayanır. Ancak, Lyapunov metodu genellikle yalnızca yeter şartlar üretebilmektedir. Burada düzlemsel parçalı doğrusal sistemlerin kararlılığı için yeni geometrik kararlılık koşulları türetilecektir. En genel bir düzlemsel parcalı doğrusal sistemin kararlılığı icin gerek ve yeter koşulların alt sistemlerin tanımlandıklar konisel düzlemlerin, sistem özvektörleriyle olan ilişkine bağlı olduğu gösterilecektir. Yani, verilen gerek ve yeter koşullar tamamen sistemlerin özdeğerleri, özvektörleri ve konisel düzlemleri tanımlayan vektörler cinsindendir . Literatürde bilenen gerek ve yeter koşullarla kıyaslandığında burada türetilen koşulların artıları şunlardr: i) Yalnızca problemin verileri cinsindendirler ii) Geçişli olmayan kipler tespit edilirmiştir iii) Başlangıç koşularına baglı olarak yörüngelerin sınıflandırılması yapılmaktadr iv) Bilinen iki modlu sistemlerin kararlılık koşullar ana sonuçtan kolaylıkla çıkarabilmektedir. Elde edilen ana sonucun önemli bir uygulaması olarak, sabit geribesleme ile kararl yaplmayan ikinci mertebeden sistemler için melez bir denetleyici tasarlanmiştir.  Önerilen denetleyicinin performans bir manyetik kaldırma sistemi üzerinde örneklendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis focuses on the stability analysis of piecewise linear systems. Such systems consist of linear subsystems, each of which is active in a particular region of the state-space. Many practical and theoretical systems can be modelled as piecewise linear systems. Despite their simple structure, analysis of piecewise linear systems can be rather complex. For instance, most of the results for stability can be based on a Lyapunov approach. However, a major drawback of applying this method is that, it usually only provides sufficient conditions for stability. A geometric approach will be used to derive new stability criteria for planar piecewise linear systems. Any planar piecewise linear (multi-modal) system is shown to be globally asymptotically stable just in case each linear mode satis fies certain conditions that solely depend on how its eigenvectors stand relative to the cone on which it is de fined. The stability conditions are in terms of the eigenvalues, eigenvectors, and the cone. The improvements on the known stability conditions are the following: i) The condition is directly in terms of the“givens”of the problem. ii) Non-transitive modes are identifi ed. iii) Initial states and their trajectories are classifi ed (basins of attraction and repulsion are indicated). iv) The known condition for bimodal systems is obtained as an easy corollary of the main result. Additionally, using our result on stability, we design a hybrid controller for a class of second order LTI systems that do not admit a static output feedback controller. The eff ectiveness of the proposed controller is illustrated on a magnetic levitation system.

Benzer Tezler

  1. Stability of third order conewise linear systems

    Doğrusal, zamanla değişmeyen koni-uzaylı sistemlerin kararlılığı

    MUHAMMAD ZAKWAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER

  2. Well-posedness and stability of planar conewise linear systems

    Düzlemde-konik dorusal sistemlerin iyi-tanıımlılığı ve kararlılığı

    DANIYAL NAMDAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER

  3. Dynamic balancing of underactuated robots

    Az tahrikli robotların dinamik dengelenmesi

    AYŞE NEŞE TÜFEKÇİLER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Mühendislik BilimleriSabancı Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. AHMET ONAT

    YRD. DOÇ. VOLKAN PATOĞLU

  4. Trajectory tracking control of a two lirik plarlar manipulator with lirik elexibility

    İki uzuvlu bir düzlemsel robotun uzun esnekliği hesaba katılarak yörünge izleme kontrolü

    VOLKAN AY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. S. KEMAL İDER

  5. 99MTC-Zoledronik Asidin işaretleme verimine deneysel koşulların etkisi

    The effect of experimental conditions on labeling yield of 99MTC-Zoledronic Acid

    ÇAĞRI ÇALIŞKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Eczacılık ve FarmakolojiEge Üniversitesi

    Radyofarmasi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAKBULE AŞIKOĞLU