Stability of bimodal systems in R3
İki modlu sistemlerin R3'te kararlılığı
- Tez No: 378336
- Danışmanlar: PROF. DR. VASFİ ELDEM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tezde R2, ve R3'te, iki modlu sistemlerin yapısı ve kararlılık problemi araştırılmıştır. Kullanılan yaklaşım alt sistem özvektörlerinin oluşturduğu yapıyı kullanmaktadır. Bu yapıda vektör alanı anahtarlama düzleminde süreksiz olabilmektedir. Ayrıca iki modlu sistemlerin çözümleri aşağıdaki şekilde sınıflandırılmıştır. İlk olarak modların birinden başlayan çözümler, sonlu bir zaman aralığında mod değiştiren çözümler ve hiç mod değiştirmeyen çözümler olarak sınıflandırılmıştır. Sonra, bu sınıflandırma ikinci bir sınıflandırma için aşağıda anlatıldığı gibi kullanılmıştır: i) t→∞ iken sonlu kere mod değiştiren çözümler, ii) t→∞ iken sonsuz kere mod değiştiren çözümler. i)'deki çözümlerin azalarak sıfıra gitmesi için gerekli ve yeterli koşul her iki moda ait reel özdeğerlerin negatif (kararlı) olmasıdır. Sonra ii)'deki çözümlerin sabit doğrultu olarak isimlendirilen başlangıç noktalarından başlayan çözümlere yakınsadığı ispat edilmiştir. Ayrıca, ii) deki çözümlerin azalarak orijine gitmesi için gerekli ve yeterli koşulun sabit doğrultudan başlayan çözümlerin azalarak orijine gitmesi olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, structure and stability of a class of bimodal systems in R3 and in R2 are investigated. The approach taken employs the structure induced by the eigenvectors of subsystem matrices. In this framework, vector field is allowed to be discontinuous on the switching plane. Furthermore, the trajectories of bimodal system are classified as follows. First, the trajectories starting in one of the modes are classified as trajectories which change mode within a finite time interval, and trajectories which never change mode. Then, this classification is further used for a second classification i) trajectories which change mode only finite number of times as t→∞. ii) trajectories which change mode infinite number of times as t→∞. It is shown that the trajectories in class i) decay to the origin if and only if all the real eigenvalues of both modes are negative (stable). Then, it is proven that the trajectories in class ii) converge to a certain subset of trajectories which are called trajectories starting from fixed directions. Furthermore, the trajectories in class ii) decay to the origin if and only if the trajectories starting from fixed directions decay to the origin.
Benzer Tezler
- Stability of bimodal systems
İki modlu sistemlerin kararlılığı
GÖKHAN ŞAHAN
Doktora
İngilizce
2013
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN
PROF. DR. VASFİ ELDEM
- Stability analysis and feedback stabilization of bimodal piecewise linear systems
Parçalı sürekli lineer bimodal sistemlerin kararlılık analizi ve geribeslemeli kararlı kılınması
YAVUZ EREN
Doktora
İngilizce
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK GÖRGÜN
- Stability of planar piecewise linear systems: a geometric approach
Düzlemsel parçalı doğrusal sistemlerin kararlılığı: Bir geometrik yaklaşım
ADAMU ABDULLAHI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER
- Well-posedness and stability of planar conewise linear systems
Düzlemde-konik dorusal sistemlerin iyi-tanıımlılığı ve kararlılığı
DANIYAL NAMDAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF BÜLENT ÖZGÜLER
- Regulation of cyclin D1 expression by PKC signaling in intestinal epithelial cells
Başlık çevirisi yok
AYSEN ASLI HIZLI