Geri Dön

Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferensiyel denklem ve denklem sistemlerinin hermite collocatıon yöntemi ile yaklaşık çözümleri

Approximate solutions for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations by hermite collocation

  1. Tez No: 352633
  2. Yazar: NİLAY AKGÖNÜLLÜ PİRİM
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA AYAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 96

Özet

Bu tezde, kesir mertebeli lineer diferensiyel denklem ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Hermite Collocation Metodu (HCM) geliştirilmiştir. Metot, bahsedilen diferensiyel denklem veya denklem sistemini, sıralama (collocation) noktalarını kullanarak, bilinmeyenleri Hermite katsayıları olan lineer cebirsel denklem sistemine dönüştürmektedir. Bu cebirsel sistem ise matrislerle ifade edilebilmekte ve matris cebri kullanarak sistemin kolayca çözülmesiyle de kesirli mertebeden lineer denklem ve sistemlerinin kesilmiş seri cinsinden yaklaşık çözümlerine ulaşılabilmektedir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the Hermite Collocation method (HCM) has been developed for the approximate solution for the fractional order linear differential equations and the system of such equations. The method, by using collocation points, converts the mentioned equations or the system of such equations to the linear algebraic systems of which unknowns are Hermite coefficients. Since expressing this algebraic systems by matrices and using matrix algebra solution of the algebraic system can be obtained easily. As a result, the solutions of the fractional order linear equations and the system of such equations are obtained in terms of truncated Hermite series.

Benzer Tezler

  1. Rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin aboodh ve aboodh-adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri

    Solutions of random fractional order differential equations using aboodh and aboodh-adomian decomposition method

    YASİN ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET MERDAN

  2. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ

  3. Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklem ve denklem sistemleri için fermat sıralama metodu ve residüel hata analizi

    Fermat collocation method for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations and residual error analysis

    DİLEK TAŞTEKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ KONURALP

  4. Series solutions of dynamic equations on time scales

    Zaman skalasında dinamik denklemlerin seri çözümleri

    FATMA A.ABDELMULA ALUSTA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikAtılım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ ERHAN

  5. Daralan kesitli çubukların eğilme titreşimleri

    Bending vibrations of tapered beams

    BÜLENT TÜDEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. HAMİT ÖZTEPE