Bazı reel kuadratik sayı cisimlerinin yapılarının incelenmesi
Investigation of the structures of the some real quadratic number fields
- Tez No: 353551
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YILMAZ ÇEVEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Reel kuadratik sayı cismi, sürekli kesirler, temel birim, sınıf sayısı, üstel denklem, Pell denklemi, Pell denkleminin çözümleri, Real quadratic number field, continued fractions, fundamental unit, class number, exponential equation, Pell equation, solutions of Pell equation
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Bazı reel kuadratik sayı cisimlerinin yapılarını belirlemek amacı ile yapılan bu çalışma üç kısımdan oluşmaktadır.İlk olarak,d=a^2+b=2,3(mod4) ,(0=0 tamsayı değerleri için x^2-Dy^2=2 Pell denkleminin çözülebilirliğine bağlı olarak bazı çözümler ( tamsayı ? reel sayı ) birtakım kriterler verilerek belirlenmiş ve bu çözümlerin sağladığı rekürans bağıntıları ifade edilmiştir. Son olarak r,s=>1 ve k=>0 keyfi pozitif tamsayılar olmak üzere tam kare olmayan ve iki tane birbirinden bağımsız keyfi değişkene bağlı olarak ifade edilen D= r^2s^2+2s pozitif tamsayısı için x^2-Dy^2=2^k Pell denklemi göz önüne alınmıştır. Bu denklemin çözülebilirliğine bağlı olarak, değişen k=>0 keyfi pozitif tamsayına göre bir takım yeni kriterler ifade edilmiş ve x^2-Dy^2=2^k Pell denkleminin tüm pozitif tamsayı çözümleri belirlenmiştir. Ayrıca, bu çözümlerin sağladığı rekürans bağıntıları da elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this study determining the structures of some real quadratic number fields. It consists of three parts.First of all, in the case of k_d=5 for d=a^2+b=2,3(mod4) where 0=0 non-square positive integer and recurrences relations on the solutions of this equation were described. Finally, in the case of D= r^2s^2+2s which is square free and depend on two independent value where r,s=>1 and k=>0 arbitrary integers,x^2-Dy^2=2^k the Pell equation was considered. All of the integer solutions of x^2-Dy^2=2^k were determined according to the solvability of the Pell equation for changable k=>0 arbitrary integer number. Also, recurrences relations on the solutions of this equation were obtained.
Benzer Tezler
- Bazı reel kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayıları ve cebirsel yapıları
The class numbers and algebraic structures of certain real quadratic number fields
DİLEK GÜN
- Reel kuadratik sayı cisimleri ve sınıf sayıları
Real quadratic number fields and class numbers
AYTEN PEKİN
Doktora
Türkçe
2003
MatematikTrakya ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜLYA İŞCAN
- Asal diskriminatlı bazı reel kuadratik sayı cisimlerinde sınıf sayısının 1 olması için kriterler
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA YAPICI
- Reel kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayısı problemine yokoi invaryant değerleri ile yeni yaklaşımlar
The new approximations on the class number problem of real quadratic number fields by yokoi's invariant values
SEVCAN IŞIKAY
- Kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayıları
Başlık çevirisi yok
AYTEN PEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikTrakya ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA İŞCAN