Quantum topology
Kuantum topoloji
- Tez No: 354333
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SABRİ BİRLİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde kuantum topolojisine ve topolojik kuantum alan teorisine kısa bir giriş yapılmıştır. Burada kuantum ile topoloji arasındaki bazı ilişkiler ele alınmıştır. İkinci bölümde önce kuantum mekaniğinin bazı temel prensiplerinden hareketle topoloji ile kuantum mekaniğinin en kolay ilişkisi olan Dirac?ın ip hilesi ve küresel ayrışımı verildi. Yine kuantum mekaniğinin temel prensiplerinden olan genlik kavramı Dirac parantezleri yolu ile açıklandı ve çemberin genliği verildi. Jordan eğri teoremine göre düzlemde her basit kapalı eğri bir çembere izotop olduğundan çemberin genliği genelleştirilerek topolojik genliğin varlığı gösterildi. Bu topolojik genlik daha ileriye düğüm teorisine taşındı. Son olarak, topolojik kuantum alan teorisinin bilinen iki tipinden kısaca bahsedildi. Atiyah-Segal aksiyomları verildi. Atiyah?ın TQFT için farklı boyutlarda incelediği örnekler verildi. Böylece fiziğin topoloji ile detaylı bir ilişkisi olduğu ortaya çıktı.
Özet (Çeviri)
The study is short introduction to Quantum Topology and a brief overview of Topological Qunatom field theory(TQFT). Here, some relations between quantum mechanics and topology have been examined. Firsty, by some of the fundamental principals of quantum mechanics, has been explained by Dirac brackets, and the amplitude of a circle has been given. As every simple closed curve in the plane is isotop to circle according to Jordan?s curve theorem, the existence of the topological amplitude has been shown by generalizing the amplitude of circle. This topological amplitude has been carried to forward, tok not theory. Finally, Topological Quantum Field Theory of the two known type of briefly mentioned. Atiyah-Segal?s axioms was given. Atiyah?s of the examined TQFT of the different dimensions of examples were given. Thus, it came out that there is a relation between topology and physics.
Benzer Tezler
- Geometry, topology, and emergent quantum phases: Quasicrystals, moiré magnets, and spin liquids
Geometri, topoloji ve emergent kuantum fazlar: Kuazikristaller, moıré mıknatıslar ve spin sıvıları
MEHMET AKİF KESKİNER
Doktora
İngilizce
2025
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL
- Kuantum topolojisi
Quantum topology
DURMUŞ DAĞHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET ALİ ÖÇAL
- Klasik fizik ve kuantum fiziğinde topolojik etkiler ve bazı uygulamaları
Topological effects in classical and quantum physics and some of their applications
ADNAN TEĞMEN
Doktora
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEKİN DERELİ
- Quantum graph neural networks for time propagation in condensed matter
Yoğun madde içinde zaman yayılımı için kuantum grafik sinir ağları
KAAN YURTSEVEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN BARIŞ MALCIOĞLU