Geri Dön

Paralel iki sabit plak arasında ve rijid silindirik tüpte viskozitenin basınca bağlı olduğu akım

The flow of fluid with a pressure depedent viscosity between two parallel plates and in a rigid tube

  1. Tez No: 356017
  2. Yazar: GÜRKAN KARAGÖZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ERCENGİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mühendislik Bilimleri, Mathematics, Engineering Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 161

Özet

Bu tez çalışmasında paralel iki sabit plak arasında ve rijid dairesel silindirik tüpte viskozitenin basınca bağlı olduğu tek yönlü akım problemi incelenmiştir. Viskozitenin basınca bağlılığı , ve şeklinde üç farklı durum olarak alınmış, her bir durum için hız profileri ve basınç dağılımları elde edilmiş ve grafikleri çizilmiştir. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi üzerinde durulmuş, bu alanda yapılan çalışmalardan ve elde edilen sonuçlardan söz edilmiştir. İkinci bölümünde Sıkışmaz –Newtonian akışkan için genel bünye denklemleri elde edilmiştir.Bu denklemler momentumun korunumu denkleminde kullanılarak hareket denklemleri dik kartezyen ve silindirik koordinatlarda açık olarak yazılmıştır. Üçüncü bölümde kartezyen koordinatlarda paralel ve sabit iki plak arasında tek yönlü akım için viskozitenin basınca bağlılığının , ve şeklinde olduğu üç viskozite basınç ilişkisi gözönüne alınarak hareket denklemleri elde edilmiş ve çözülerek basınç dağılımları ve hız fonksiyonları belirlenmiştir. Her bir durum için bu fonksiyonların değişimleri grafik olarak gösterilmiş ve tartışılmıştır. Dördüncü bölümde silindirik koordinatlarda, rijid tüp içinde tek yönlü akım için viskozitenin basınca bağlılığının , ve şeklinde olduğu üç viskozite basınç ilişkisi gözönüne alınarak hareket denklemleri elde edilmiş ve çözülerek basınç, hız fonksiyonları belirlenmiştir. Her bir durum için bu fonksiyonların değişimleri grafik olarak gösterilmiş ve tartışılmıştır. Beşinci bölümde ise tez çalışmasında elde edilen sonuç ve grafiklerin genel değerlendirmesi ve yorumu yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the flow of an incompressible Newtonian fluid whose viscosity can depend on the pressure is studied between two parallel plates and in a rigid tube. In general, the viscosity ca be a function of the pressure p, however in many practiced situations the flow conditions are such that it is essentially a constant leading to the classical incompressible Navier-Stokes model. In a simple shear flow, the constituve equation is given by Where is the stress tensor, is the pressure, is the viscosity and is the deformation rate tensor.It follows from this equation that the shear stress is proportional to the shear rate, the constant of proportionally being the viscosity. Put another way, the viscosity is the ratio of the shear stress (resistance) to the shear rate (velocity gradient). The resistance to the motion is due to the friction between the adjacent layers of the fluids. As the normal stress increases, the resistance to the sliding motion increases. Extending this idea of the resistance due to the relative motion of adjacent layers prompts us to suppose that the viscosity in a fluid should increase with normal stress or in a three dimension setting, the mean normal stress. That the viscosity in a fluid could depend on the presure was considered by Stokes[1]. Barus[4] suggested the following exponential relationship between viscosity and . Where has unit . Barus' formula can be used to get a rough estimate of the variations of the viscosity with respect to pressure for some common organic liquids. For Naphthenic mineral oil has been determined experimentally to be 23.4 at . Based on the Barus' formula for Naphthenic mineral oil we then have On the other hand, using the Dawson-Higginson[5] empirical formula, the density varies with respect to pressure as Where is in . Using the Dawson-Higginson formula we have Many other experiments have also indicated that change in density due to changes in pressure at high pressure is indeed negligible. In the flows that are usually encounters in pipes and channels, due to pressure gradient, the variations in pressure are not sufficiently great to cause significant changes in viscosity. However, if the fluid is forced through very narrour regions from a domain of much greater thickness, such as the geometry relevant to elastohydrodynamics, the increase in the pressure is so dramatic that it can influence the viscosity significantly. The importance of including the effect of the viscosity on the pressure cannot be overemphasized. For instance, in theory of elasthohydrodynamic lubrication(i.e., hydrodynamic lubrication applied to solid surfaces capable of eleastic deformation), the existence of continuous films under severe loading cannot be explained unless the dependence of the fluid viscosity on the pressure and elastic deformation of the solid are taken into account. Also, pressures which are large enough for pressure dependence of viscosity to become a serious concerns are sometimes reached in polymer melt processing. In this thesis, we consider the following form for the pressure viscosity function . a) b) c) Where and are constant. Experimental studies show that increases with increasing pressure, and thus we assume that is positive. For each cases, we have studied the flow between parallel plates (Plane Poiseuille Flow) and in a rigid tube (Axisymmetric Poiseuille Flow). In the flow between two parallel plates, for cases (a), (b), (c), we obtain velocity and pressure as a function of x,y and . The constant that appear in the solutions is related pressure gradient along x-direction. We also observe in two cases that as the parameter approaches that corresponding to the profile for constant viscosity. For larger values of , we obtain profiles that are“V”shaped and we see that we need a very large pressure difference to maintain such a flow. In case (c), we show that the flow is a trivial (no motion). But, defining a parameter , we expend pressure and velocity to the asymptotic series, and we could obtain only first three terms of the series. In the flow in a rigid tube, for cases (a) and (b), we obtain similar result to the flow between plates. In the case (c), we use asymtotic series, became the series are convergent we are able to obtain the analytical solutions for velocity and pressure. In the determining analytical solution, the relations between constants that appear in terms of the series play important role, each different relation gives a different analytical solutions for velocity and pressure.

Benzer Tezler

  1. Köpük dolgulu sandviç plakların eğilme ve burkulma davranışlarının incelenmesi

    Investigation of bending and buckling behaviors of foam core sandwich plates

    DERYA ÇIRAKLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    İnşaat MühendisliğiKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA HALUK SARAÇOĞLU

    DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR ALBAYRAK

  2. Farklı tipte diş fırçaları kullanan sabit ortodontik tedavi gören hastalarda dental plak birikimi ve periodontal durumun klinik olarak incelenmesi

    Clinical assessment of dental plaque accumulation and periodontal status in patients using different types of tootbrushes undergoing fixed orthodontic treatment

    ÇİĞDEM DEMİRCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Diş HekimliğiYeditepe Üniversitesi

    Ortodonti Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FULYA ÖZDEMİR

  3. Mobil telefon kullanımına bağlı oluşan 900-1800 mhz radyo frekans dalgalarının meydana getirdiği elektromanyetik alanın iliak kanat kemik mineral yoğunluğuna etkisi

    The effect of electromagnetic fields on bone mineral density of iliac bone produced by 900-1800 mhz radio frequency waves dependent on cellular phone usage

    BEŞİR ANDAÇ AKSOY

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Ortopedi ve TravmatolojiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Ortopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NEVRES HÜRRİYET AYDOĞAN

  4. Hasta sabitlemede kullanılan vakumlu yatakların build-up ve yüzey dozuna etkilerinin belirlenmesi

    Determination of build-up region and surface dose for immobilization systems

    SERPİL YÖNDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Onkolojiİstanbul Üniversitesi

    Temel Onkoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE BİLGE

  5. Investigation on the effects of mechanical forces on endothelial and monocytic cell behaviour by using microfluidic systems

    Mikroakışkan sistemler kullanılarak mekanik kuvvetlerin endotel ve monosit hücre davranışı üzerine etkilerinin incelenmesi

    SEMRA ZUHAL BİROL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEVENT TRABZON