Geri Dön

Matris eşitsizlikleri ve cebirsel matris denklemlerinin çözüm matrisleri için sınırlar

Matrix inequalities and bounds for the solution matrices of the algebraic matrix equations

PDF İndir

  1. Tez No: 357032
  2. Yazar: ZÜBEYDE ULUKÖK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. RAMAZAN TÜRKMEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 136

Özet

Son yıllarda kontrol ve dinamik sistemlerin dizayn ve analizi, özellikle optimal kontrol ve kararlılık analizi gibi mühendisliğin birçok alanında cebirsel Riccati ve Lyapunov matris denklemlerinin çözümleri ve yapıları önemli rol oynamaktadır. Kararlılık analizi gibi bazı uygulamalarda ise yalnızca bu denklemlerin çözümü için sınırlara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu yüzden bahsedilen problemlerde sık sık karşımıza çıkan cebirsel Riccati ve Lyapunov matris denklemlerinin çözümleri için birçok sınır geliştirilmiştir. Bu doktora tez çalışmasında, özel durumlarda Lyapunov matris denklemlerini içeren, sürekli ve ayrık cebirsel Riccati matris denklemlerinin çözüm matrisleri için, matris eşitsizlikleri ve matris özdeşlikleri yardımıyla bu denklemlerin denk formları oluşturularak farklı parametrelere bağlı üst sınırlar elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen bu sınırlar için gerçek değere daha yakın sınırlar elde etmek amacıyla iteratif algoritmalar geliştirilmiş ve bazı özel durum ve kriterlerle, özellikle de sayısal örneklerle, elde edilen sınırların etkinliği gösterilmiştir. Son olarak, elde edilen algoritmalar için Maple prosedürleri verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In the recent years, the algebraic Riccati and Lyapunov matrix equations play an important role in many areas of engineering such as the analysis and design of control and dynamical systems, especially, the optimal control and stability analysis. But it is needed only bounds to solution matrices of these equations for some applications as stability analysis. Thus, a number of bounds are improved for the solutions of the algebraic Riccati and Lyapunov matrix equations which are frequently encountered in these kinds of problems. In Ph.D thesis, by constructing the equivalent forms of the continuous and discrete algebraic Riccati matrix equations involving Lyapunov matrix equations in special cases, by means of matrix identities and matrix inequalities, the upper bounds depending on the different parameters for the soluion matrices of the continuous and discrete algebraic Riccati matrix equations are obtained. Also, for each derived bound, iterative algorithms are developed to obtain the tighter solution estimates and the effectiveness of the given bounds are demonstrated by the special cases, criterion and particularly numerical examples. Finally, the Maple procedures of the obtained algorithms are given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    343051

    Some eigenvalues and trace inequalities for matrices

    Matrisler için özdeğer ve iz eşitsizlikleri

    DİLEK VAROL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL

  2. Tez No

    488082

    Taşıt titreşimlerinin durum ve çıkış türevi geri beslemesi ile doğrusal parametre değişimli dayanıklı kontrolü

    Robust linear parameter varying control of vehicle vibrations with state and output derivative feedback

    MERT SEVER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. HAKAN YAZICI

  3. Tez No

    570132

    Mutlak olmayan tipten blok dizi uzayları

    Block sequence space of non-absolute type

    GÖZDE KILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERKAN DEMİRİZ

  4. Tez No

    275704

    Matris eşitsizlikleri ve Hurwitz kümesine yaklaşımlar

    The matrix inequalities and approximations to the Hurwitz set

    NİLGÜN DEMİRTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TANER BÜYÜKKÖROĞLU

  5. Tez No

    829425

    Matris izleri için bazı eşitsizlikler

    On matrix trace inequalities

    İSAF GAMZE KURUDERE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAMAZAN TÜRKMEN

Geri Dön