Variation seminorm and convergence in variation seminorm for operators
Varyasyon yarı normu ve operatörlerin varyasyon yarı normunda yakınsaklıkları
- Tez No: 360544
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HARUN KARSLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu tez, varyasyon yarı normu özelliğini ve yakınsaklık teorisindeki operatörlerin sadece normlu uzaylarda değil,varyasyon yarı normunda da yakınsaklık özellikleri üzerine yapılan bir çalışmadır. Tezde, yaklaşım sağlayan özelliğin varyasyon korumalı özelliği olduğu belirtilmiştir. Analizin temel problemlerinden biri f gibi bazı kötü özelliklere sahip bir fonksiyona, daha iyi özellikleri olan başka bir fonksiyonla yaklaşmaktır. Bu tez beş bölüm içerir. Birinci ünitede giriş yapılmış ve tezde kullanılan bazı önemli tanımlar ve yapılar verilmiştir. İkinci ünitede tezde açıklanan Bernstein polinomlarının ve Szasz-Mirakjan operatörlerinin ortaya çıkışını sağlayan yaklaşım teorisinin temelini oluşturan tanımlar ve teoremler verilmiştir. Bernstein polinomları ve Szasz-Mirakjan operatörleri tanıtılmış ve yakınsaklıkları incelenmiştir. Ayrıca bu operatörlerin yakınsaklık hızları gösterilmiştir. Üçüncü ünitede sonlu varyasyon tanımı ve bununla ilgili bazı önemli teoremler verilmiştir. Stieltjes integrali, BV-[a,b] uzayı tanıtılmış ve norm özellikleri incelenmiştir, TV-[a,b] uzayı tanıtılmış ve yarınorm özellikleri incelenmiştir. Dördüncü ünitede Bernstein operatörünün varyasyon korumalı özelliği, varyasyon yarı normunda lineer pozitif operatör Bernstein operatörünün yakınsaklığı ve yakınsaklık hızı incelenmiştir. Beşinci ünitede Szasz-Mirakjan operatörlerinin varyasyon korumalı özelliği incelenmiştir. Szasz-Mirakjan operatörlerinin varyasyon yarı normunda yakınsaklığı ve yakınsaklık hızı incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is a survey on the property of variation seminorm and on some approximation properties of operators not only in normed spaces but also in variation seminorm. It is indicated in this thesis that the variation detracting property satisfies the approximation.One of the fundamental problems of analysis is to approximate a given function f in some sense or other by functions having certain properties, and generally, by functions which have better properties than f. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, we have an introduction and give some necessary definitions and concepts which is used in this thesis.In the second chapter,$~$ we give the fundamental definitions and theorems providing the base of approximation theory including Bernstein operators and Szasz-Mirakjan operators. We introduce Bernstein operators and Szasz-Mirakjan operators and we give their convergence. We show the rate of convergence of these operators. In the third chapter,$~$ we give the definition of finite variation, some important theorems about it. We introduce the Stieltjes integral and BV[a,b]-space and its norm property and TV[a,b]-space and its seminorm property. In chapter four, we investigate the variation detracting property of Bernstein Polynomials and the convergence of the linear positive operator, Bernstein polynomials, in variation seminorm and the rate of its convergence in variation seminorm. In chapter five, we investigate the variation detracting property of Szasz-Mirakjan operator.We show the convergence of Szasz-Mirakjan operators in variation seminorm and its rate of convergence in variation seminorm.
Benzer Tezler
- Bazı lineer pozitif operatörlerin varyasyon yarınormunda yakınsaklığı
Convergence in the variaton seminorm of some linear positive operators
ÖZLEM ÖKSÜZER YILIK
Doktora
Türkçe
2019
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- Genelleştirilmiş stancu operatörleri
Generalized stancu operators
TUĞBA BOSTANCI GÜNEY
Doktora
Türkçe
2022
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLEN BAŞCANBAZ TUNCA
- Toplam süreci yardımıyla lineer olmayan operatörlerin yaklaşım özelliklerinin çalışılması
Study of approximation properties of nonlinear operators via summability process
İSMAİL ASLAN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Karbondioksit ve karbonmonoksite maruz bırakılan sıçanlarda biyokimyasal ve moleküler genetik parametrelerin değişimi
Variation of biochemical and molecular genetic parameters in rats exposed to carbon monoxide and carbon dioxide
MUSTAFA DOĞAN
- Variation of multiplication factor with enrichment for an enriched-uranium reactor
Zenginleştirilmiş bir uranyum reaktörü için çarpım faktörünün zenginleştirmeyle değişimi
SACİDE SAFADİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAN ÖZER