Polinom içeren integral tipli operatörlerin varyasyon yarı normunda yakınsaklığı
Convergence in variational seminorm for integral type operators involving polynomials
- Tez No: 997431
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın amacı, kapsamı ve yöntemi sunulmuştur. İkinci bölümde, lineer pozitif operatörlerin temel özellikleri ile tez boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmiş; ayrıca Bernstein'ın Weierstrass problemi üzerine teoremi ve Bohman--Korovkin teoremi ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, varyasyon yarı normunda yakınsama ve yakınsama hızının incelenmesinde temel rol oynayan total varyasyon kavramı tanıtılmış; BV, AC ve TV fonksiyon uzayları arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Bernstein--Durrmeyer operatörlerinin merkezi momentleri ile varyasyon yarı normundaki varyasyon azaltıcı özellikleri ve yakınsama davranışları analiz edilmiş; sınırlı salınımlı fonksiyon uzayında yakınsama hızına ilişkin sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölüm, çalışmanın özgün katkılarına ayrılmış olup, Appell polinomlarını içeren operatörlerin merkezi momentleri ile varyasyon yarı normundaki varyasyon azaltıcı ve yakınsama özellikleri incelenmiştir. Son olarak, altıncı bölümde elde edilen bulgular değerlendirilmiş ve gelecekte yapılabilecek çalışmalar için olası araştırma yönleri sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter presents the aim, scope, and methodology of the study. In the second chapter, the fundamental properties of linear positive operators, together with the basic definitions and theorems used throughout the thesis, are introduced. In addition, Bernstein's theorem on the Weierstrass approximation problem and the Bohman--Korovkin theorem are discussed. The third chapter introduces the concept of total variation, which plays a key role in the study of convergence and rates of convergence with respect to the variation seminorm, and examines the relationships among the function spaces BV, AC, and TV. In the fourth chapter, the central moments of the Bernstein--Durrmeyer operators are investigated, and their variation-diminishing properties and convergence behavior in the variation seminorm are analyzed, together with results on the rate of convergence in the space of functions of bounded variation. The fifth chapter is devoted to the original contributions of this thesis, focusing on operators involving Appell polynomials and their variation-diminishing and convergence properties. Finally, the sixth chapter presents the discussion and conclusions, where the main findings are evaluated and possible directions for future research are outlined.
Benzer Tezler
- Parametreye bağlı sınır koşulları içeren integro-dirac diferansiyel operatörü için ters nodal problemler
Inverse nodal problems for integro-dirac differential operator with parameter dependent boundary conditions
EMRAH ASLANTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAKİ KESKİN
- Hermite tipli milne-thomson polinomlarının üreteç fonksiyonları ve bunların hesaplamalı bilimlerdeki uygulamaları
Generating functions of hermite type milne-thomson polynomials and their applications in computational sciences
NESLİHAN KILAR
- Improving performance of low order robust controllers for parametric uncertain systems
Parametrik belirsiz sistemler için düşük derece dayanıklı kontrolörlerin performansının geliştirilmesi
MEHMET CANEVİ
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Cebirsel polinomların kompleks düzlemin çeşitli bölgelerinde davranışları
Behavior of algebraic polynomials in various regions of the complex plane
SAYPİDİNOVA NURZAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLA YEV
- Bernoulli polinomlarının rasyonel sayılar halkası üzerinde tanımlanan doğrusal dönüşüm yardımıyla bir hesaplama formülü üzerine
On a computational formula of Bernoulli polynomials via linear transformation on the ring of rational numbers
EZGİ POLAT