Geri Dön

Bazı soyut konvekslik sınıfları ve onların uygulamaları üzerine

On the certain abstract convexity classes and their applications

  1. Tez No: 360768
  2. Yazar: GÜLTEKİN TINAZTEPE
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL ADİLOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Bu çalışmada, kuadratik fonksiyonlar sınıfına göre soyut konkav fonksiyonlar için verilen bir teorem kullanılarak, ortalar arasındaki iyi bilinen eşitsizlikler keskinleşti- rilerek, yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Artan pozitif homojen bir fonksiyonun birim simpleks üzerindeki minimumunun bulunmasıiçin Rubinov tarafından verilen Ke- sen açı metodunun her adımında minimum tip fonksiyonların oluşturduğu bir fonksi- yonun birim simpleks üzerindeki minimumunun aranması problemi ile karşılaşılmak- tadır. Bu problem için geometrik yorumlanabilen bir algoritma geliştirilmiş, algo- ritmanın teorik olarak yeterliliği gösterilmiş ve daha önce verilmiş algoritmalarla, örnekler üzerinde kıyaslanarak ana problemin çözümünü ciddi ölçüde hızlandırdığı belirlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, by using the theorem given for a function which is abstract con- cave with respect to set of quadratic functions, well-known mean inequalities are sharpened under proper conditions. Secondly, at the one step of the Cutting Angle Method which is used to solve the minimum of the increasing positively homoge- neous function over unit simplex, there exists a subproblem to find minimum of the function constructed by minimum type functions. For the solution of this subprob- lem, by considering problem in a geometric way, a new algorithm is suggested and its efficiency is proved teoretically and practically by comparing to old algorithm in some examples. It is seen that the suggested algorithm empowers and accelerates the method in solving of the problem.

Benzer Tezler

  1. Soyut konvekslik ve bazı eşitsizlikler üzerine

    On abstract convexity and some inequalities

    İLKNUR YEŞİLCE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV

  2. Konvekslik kavramının soyutlaştırılması üzerine

    The abstraction of the concept of convexity

    YÜCEL DEMİRSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL ADİLOV

  3. B-konvekslik için jensen eşitsizliği ve uygulamaları

    Jensen inequality for B-convex functions and its applications

    BURCU AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK

  4. B-konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri

    Fractional integral inequalities for B-convex functions

    SUNULLAH KARABUDAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK

  5. B-konveks fonksiyonlar için Gauss-Jacobi eşitsizliği

    Gauss-Jacobi inequality for B-convex functions

    ŞAHİN SALİH ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK