Bazı soyut konvekslik sınıfları ve onların uygulamaları üzerine
On the certain abstract convexity classes and their applications
- Tez No: 360768
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL ADİLOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu çalışmada, kuadratik fonksiyonlar sınıfına göre soyut konkav fonksiyonlar için verilen bir teorem kullanılarak, ortalar arasındaki iyi bilinen eşitsizlikler keskinleşti- rilerek, yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Artan pozitif homojen bir fonksiyonun birim simpleks üzerindeki minimumunun bulunmasıiçin Rubinov tarafından verilen Ke- sen açı metodunun her adımında minimum tip fonksiyonların oluşturduğu bir fonksi- yonun birim simpleks üzerindeki minimumunun aranması problemi ile karşılaşılmak- tadır. Bu problem için geometrik yorumlanabilen bir algoritma geliştirilmiş, algo- ritmanın teorik olarak yeterliliği gösterilmiş ve daha önce verilmiş algoritmalarla, örnekler üzerinde kıyaslanarak ana problemin çözümünü ciddi ölçüde hızlandırdığı belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, by using the theorem given for a function which is abstract con- cave with respect to set of quadratic functions, well-known mean inequalities are sharpened under proper conditions. Secondly, at the one step of the Cutting Angle Method which is used to solve the minimum of the increasing positively homoge- neous function over unit simplex, there exists a subproblem to find minimum of the function constructed by minimum type functions. For the solution of this subprob- lem, by considering problem in a geometric way, a new algorithm is suggested and its efficiency is proved teoretically and practically by comparing to old algorithm in some examples. It is seen that the suggested algorithm empowers and accelerates the method in solving of the problem.
Benzer Tezler
- Soyut konvekslik ve bazı eşitsizlikler üzerine
On abstract convexity and some inequalities
İLKNUR YEŞİLCE
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV
- Konvekslik kavramının soyutlaştırılması üzerine
The abstraction of the concept of convexity
YÜCEL DEMİRSOY
- B-konvekslik için jensen eşitsizliği ve uygulamaları
Jensen inequality for B-convex functions and its applications
BURCU AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- B-konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities for B-convex functions
SUNULLAH KARABUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- B-konveks fonksiyonlar için Gauss-Jacobi eşitsizliği
Gauss-Jacobi inequality for B-convex functions
ŞAHİN SALİH ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK