Widom factors
Widom faktörleri
- Tez No: 360994
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Bu tezde Chebyshev polinomları ve logaritmik kapasite üzerine klasik sonuçları tekrar ettik. Polar olmayan tıkız bir küme için n-inci Widom faktörünü, W_n(K), K üzerindeki n-inci Chebyshev polinomunun sup-normunun Knın logaritmik kapasitesinin n-inci kuvvetine oranı olarak tanımladık. Widom faktörlerinin kestirimleri üzerine sonuçları inceledik. Zayıf dengeli Cantor tipi kümeler, K(y), aracılığı ile (W_n(K)) dizisinin davranışı üzerine yeni sonuçlar kanıtladık. K. Schiefermayr[1] tarafından reel doğrunun her polar olmayan tıkız K altkümesi için W_n(K)'nın 2'den büyük ya da 2'ye eşit olduğu gösterildi. Reel doğru üzerindeki tıkız kümeler için teorik alt sınır olan 2'ye istediğimiz hızda W_2^s(K(y)) ile ulaşılabileceğini kanıtladık. G. Szegö[2] tarafından (W_n(K)) dizisinin süratinin üstel büyümeden yavaş olduğu gösterildi. (W_n(K)) dizisi sınırlı olmayan kümeler olduğunu ve dahası alt-üstel büyüyen her (M_n) dizisi için Widom faktörleri M_n'yi sonsuz sayıda n değerinde aşan bir Cantor tipi küme olduğunu gösterdik. N.I. Achieser[3][4] tarafından K'nın iki ayrık aralıktan oluştuğu durumda (W_n(K)) dizisinin limitinin var olmadığı gösterildi. Genelde (W_n(K)) dizisi son derece düzensiz davranabilir. Biz bu durumu Cantor tipi bir küme kurarak resmettik, öyle ki (W_n(K)) dizisinin bir altdizisi teorik alt sınır olan 2'ye istediğimiz hızda yakınsarken başka bir altdizi önceden verilmiş alt-üstel herhangi bir (M_n) dizisini aşıyor.
Özet (Çeviri)
In this thesis we recall classical results on Chebyshev polynomials and logarithmic capacity. Given non-polar compact set K, we define the n-th Widom factor W_n(K) as the ratio of the sup-norm of the n-th Chebyshev polynomial on K to the n-th degree of its logarithmic capacity. We consider results on estimations of Widom factors. By means of weakly equilibrium Cantor-type sets, K(y), we prove new results on behavior of the sequence (W_n(K)). By K. Schiefermayr[1], W_n(K) greater than or equal to 2 for any non-polar compact subset K of the real line. We prove that the theoretical lower bound 2 for compact sets on the real line can be achieved by W_2^s(K(y)) as fast as we wish. By G. Szegö[2], rate of the sequence (W_n(K)) is slower than exponential growth. We show that there are sets with unbounded (W_n(K)) and moreover for each sequence (M_n) of subexponential growth there is a Cantor-type set which Widom factors exceed M_n for infinitely many n. By N.I. Achieser[3][4], limit of the sequence (W_n(K)) does not exist in the case K consists of two disjoint intervals. In general the sequence (W_n(K)) may behave highly irregular. We illustrate this behavior by constructing a Cantor-type set K such that one subsequence of (W_n(K)) converges as fast as we wish to the theoretical lower bound 2, whereas another subsequence exceeds any sequence (M_n) of subexponential growth given beforehand.
Benzer Tezler
- Numerical study of orthogonal polynomials for fractal measures
Fraktal ölçümlerin ortogonal polinomlarının numerik çalışması
AHMET NİHAT ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- Asymptotics of extremal polynomials for some special cases
Bazı özel durumlar için aşıt polinomların asimptotikleri
GÖKALP ALPAN
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- The body keeps the score: Childhood adversity andsomatic symptoms in adulthood
Başlık çevirisi yok
BESTE AYDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
University of Groningen (Rijksuniversiteit Groningen)DR. MARİJE AAN HET ROT
PROF. DR. ISABELLA NİESTEN
- Bilgelik algısının psikososyal faktörlerle ilişkisi ve panik bozukluk hastalarıyla sağlıklı grubun bilgelik algısı açısındankarşılaştırılması
Perception of wisdom with psychosocial factors relationship and with panic disorder patients in terms of the perception of wisdom of the healthy group comparison
DİLER ÖZYURT
- Kazak Halk Edebiyatında şeşendik geleneği ve bu gelenek içerisinde Sırım Datoğlu'nun yeri
Tradition of wisdom in Kazakh Folk Literature and place of Sırım Datoğlu within this tradition
NURSAULE AKHATOVA
Doktora
Türkçe
2022
Türk Dili ve Edebiyatıİstanbul ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA HAMARAT