A continuum equation displaying Tracy-Widom distribution in the spatial and temporal fluctuations of growing interfaces
Büyüyen arayüzlerin uzaysal ve zamansal salınımlarında Tracy-Widom dağılımı sergileyen bir sürekli ortam denklemi
- Tez No: 758059
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATİH ÖMER İLDAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Arayüzler, Büyüme faktörleri, Evrensellik, Zaman algısı, Interfaces, Growth factors, Universality, Time perception
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yüzey büyüme içeren çok çeşitli fenomen korelasyonlar içeren stokastik dinamiklerle sonuçlanan rastgele süreçleri içerir. Bu tür dinamikler en kısa ve öz olarak Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) denklemi olarak bilinen doğrusal olmayan bir denklemle betimlenir. KPZ denklemine uygun olarak büyüyen bir arayüz boyunca gözlemlenen rastgele salınımların Tracy-Widom olarak bilinen bir tür dağılım istatistiği sergilemesi özellikle ilgi çekicidir. Bu salınımlardaki korelasyonlar sadece uzay boyutunda, yani büyüyen arayüz boyunca, elde edilmektedir. Arayüz boyunca herhangi bir noktanın zaman içindeki salınımları ise korelasyon içermez, bu nedenle Gauss salınımları sergiler. KPZ denklemi ve Tracy-Widom istatistiklerinin gözlemlendiği deneysel sistemler zamansal korelasyonları indükleyecek herhangi bir mekanizmaya sahip olmadığından bu beklenen bir durumdur. Yakın geçmişte, enerji kayıplı dinamikleri olan yeni bir özbirleşme mekanizması duyurulmuştur. Bu mekanizmada özbirleşim bir takım geribesleme mekanizmaları ile gerçekleşmektedir. Bu geribesleme mekanimalarının zamanda korelasyonları indüklemesi beklenir. Gerçekten de, bu tür zamansal korelasyonlar deneysel olarak gözlemlenmiştir ve Tracy-Widom olasılık dağılımına uyduğu saptanmıştır. Burada, biz basitleştirilmiş bir geri besleme mekanizmasını katarak böyle bir sistemde zamansal salınımlarda korelasyonun ortaya çıkışının teorisini araştırıyoruz. Bizim modelimiz matematiksel yapısı olarak değiştirilmiş bir KPZ denklemine denk gelmektedir. Bu değiştirilmiş KPZ denkleminin, deneysel sonuçlarla mükemmel bir uyum içinde, en az sekiz momente kadar Tracy-Widom salınımlarına sahip olduğunu gösteriyoruz.
Özet (Çeviri)
A wide variety of surface growth phenomena involves random processes that result in correlated stochastic dynamics. Such dynamics is most succinctly described by a nonlinear equation known as the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation. It is of particular interest that the random fluctuations observed along a growing interface described by the KPZ equation turn out to be correlated, with statistics that match the so-called Tracy-Widom distribution. The correlated fluctuations pertain only to the space dimension, namely, along the growing interface. The fluctuations of any given point along the interface over time remain uncorrelated, thus exhibiting Gaussian fluctuations. This is to be expected since the KPZ equation and the experimental systems where the Tracy-Widom statistics have been observed lack mechanisms to induce temporal correlations. Recently, a new mechanism of dissipative self-assembly has been reported, where the self-assembly process is driven by an intrinsic feedback mechanism that is expected to induce temporal correlations. Indeed, such correlations have been experimentally observed with statistics that match the Tracy-Widom probability distribution. Here, we explore the theory of the emergence of correlated temporal fluctuations in such a system when a simplified feedback mechanism is introduced. We develop a highly simplified model, which formally constitutes a modified KPZ equation. We, then, show that this modified equation exhibits temporal fluctuations that are well described by Tracy-Widom fluctuations, up to at least the eight moment, in excellent agreement with the experimental results.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER