Klasik eşitsizlikler yoluyla konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities on convex functions via classical inequalities
- Tez No: 361162
- Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, özellikle diferansiyellenebilir konveks fonksiyonlar için yeni eşitsizlikler ve genelleştirmeler yapılmıştır. İlk bölümde konveks fonksiyonların tarihi ve eşitsizlikler ile olan ilgisi hakkında giriş niteliğinde bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezin kuramsal temelleri için gerekli temel kavramlar ve tanımlar verilmiş ayrıca konveks fonksiyon sınıflarının birbiriyle olan ilişkisi aktarılmıştır. Üçüncü bölümde tez çalışmasında kullanılan klasik eşitsizlikleri içeren teoremler ve bu çalışmaya kuramsal temel teşkil eden bazı eşitsizlikler ve lemmalar verilmiştir. Dördüncü bölümde ise konveks fonksiyonlarla ilgili bu çalışmada elde edilen eşitsizlik ve genelleştirmelere yer verilmiştir. Bulgular kısmında ayrıca konveks fonksiyonlar sınıfının daha genel bir hali olan yeni bir sınıf tanımı yapılmış, bu sınıfın temel özellikleri ve bazı fonksiyonellerle olan ilişkisi açıklanmıştır. Ayrıca quasi-konveks fonksiyonlarla ilgili eşitsizliklere de yer verilmiştir. Elde edilen eşitsizliklerin literatürle uyumlu olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis new inequalities and generalizations have been conducted especially for differentiable convex functions. In the first chapter, introductory information on the history of convex functions and their relationship with inequalities have been given. In the second chapter, basic concepts and definitions, which are necessary for theoretical basics of the thesis, have been given and also the relationship among convex function classes have been mentioned. In the third chapter, theorems, which contain the classical inequalities used in this thesis, some lemmas and some inequalities, which serve as the theoretical base for this study, have been given. In the fourth chapter, there are inequalities and generalizations, obtained in this study, on convex functions. A new class, which is a more general one of convex functions classes, has been defined, then its basic characteristics and its relationships with some functions have been presented. Moreover, quasi-convex functions have also been included into the study. The findings have been proven to conform to relevant literature.
Benzer Tezler
- Non-newtonian kalkülüs yoluyla *-konveks ve *-p sınıfı fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
*integral inequalities for-convex and *-p class functions via non-newtonian calculus
ESRA TÜYSÜZOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikBandırma Onyedi Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER EKİNCİ
- Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri
Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions
ABDUL WAKIL BAIDAR
- Sınırlı harmonik yalınkat dönüşümlerin yarıçap problemleri
Radius problems of bounded harmonic univalent mappings
ASLIHAN YAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEHER MELİKE AYDOĞAN
DOÇ. DR. ASENA ÇETİNKAYA
- Bazı analitik fonksiyonlar için subordinasyon ve argüman davranışı üzerine yeni uygulamalar
New applications on subordination and argument behaviour for certain analytic functions
ZEYNEP BEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEHER MELİKE AYDOĞAN
- 21. yüzyılda masal: Klasik masal ve anti-masal kitaplarının içerik unsurları bakımından karşılaştırılması
Fairy tale in the 21st century: Comparison of classical fairy tales and anti-fairy tales in terms of content
TUĞÇE KOCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiTürkçe ve Sosyal Bilimler Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERYA YILDIZ