Klasik eşitsizlikler yoluyla konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities on convex functions via classical inequalities
- Tez No: 361162
- Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu tezde, özellikle diferansiyellenebilir konveks fonksiyonlar için yeni eşitsizlikler ve genelleştirmeler yapılmıştır. İlk bölümde konveks fonksiyonların tarihi ve eşitsizlikler ile olan ilgisi hakkında giriş niteliğinde bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezin kuramsal temelleri için gerekli temel kavramlar ve tanımlar verilmiş ayrıca konveks fonksiyon sınıflarının birbiriyle olan ilişkisi aktarılmıştır. Üçüncü bölümde tez çalışmasında kullanılan klasik eşitsizlikleri içeren teoremler ve bu çalışmaya kuramsal temel teşkil eden bazı eşitsizlikler ve lemmalar verilmiştir. Dördüncü bölümde ise konveks fonksiyonlarla ilgili bu çalışmada elde edilen eşitsizlik ve genelleştirmelere yer verilmiştir. Bulgular kısmında ayrıca konveks fonksiyonlar sınıfının daha genel bir hali olan yeni bir sınıf tanımı yapılmış, bu sınıfın temel özellikleri ve bazı fonksiyonellerle olan ilişkisi açıklanmıştır. Ayrıca quasi-konveks fonksiyonlarla ilgili eşitsizliklere de yer verilmiştir. Elde edilen eşitsizliklerin literatürle uyumlu olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis new inequalities and generalizations have been conducted especially for differentiable convex functions. In the first chapter, introductory information on the history of convex functions and their relationship with inequalities have been given. In the second chapter, basic concepts and definitions, which are necessary for theoretical basics of the thesis, have been given and also the relationship among convex function classes have been mentioned. In the third chapter, theorems, which contain the classical inequalities used in this thesis, some lemmas and some inequalities, which serve as the theoretical base for this study, have been given. In the fourth chapter, there are inequalities and generalizations, obtained in this study, on convex functions. A new class, which is a more general one of convex functions classes, has been defined, then its basic characteristics and its relationships with some functions have been presented. Moreover, quasi-convex functions have also been included into the study. The findings have been proven to conform to relevant literature.
Benzer Tezler
- Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri
Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions
ABDUL WAKIL BAIDAR
- Modernizmden postmodernizme toplumsal değişme
Social change from modernism to postmodernism
ÖZLEM KAZANCIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
SosyolojiAvrasya Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ULUÇAKAR
- Refah devleti ve sürdürülebilir kalkınma: Nordik model
Welfare state and sustainable development: The Nordic model
RAHMİ BURAK ERGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Kamu YönetimiHacettepe ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR ÖMÜRGÖNÜLŞEN
- 21. yüzyılda masal: Klasik masal ve anti-masal kitaplarının içerik unsurları bakımından karşılaştırılması
Fairy tale in the 21st century: Comparison of classical fairy tales and anti-fairy tales in terms of content
TUĞÇE KOCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiTürkçe ve Sosyal Bilimler Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERYA YILDIZ
- Lokal kesirli integraller için yeni integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
New integral inequalities for local fractional integrals and applications
TUBA TUNÇ
Doktora
İngilizce
2018
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA