Geri Dön

Klasik eşitsizlikler yoluyla konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler

Integral inequalities on convex functions via classical inequalities

  1. Tez No: 361162
  2. Yazar: ALPER EKİNCİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Bu tezde, özellikle diferansiyellenebilir konveks fonksiyonlar için yeni eşitsizlikler ve genelleştirmeler yapılmıştır. İlk bölümde konveks fonksiyonların tarihi ve eşitsizlikler ile olan ilgisi hakkında giriş niteliğinde bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezin kuramsal temelleri için gerekli temel kavramlar ve tanımlar verilmiş ayrıca konveks fonksiyon sınıflarının birbiriyle olan ilişkisi aktarılmıştır. Üçüncü bölümde tez çalışmasında kullanılan klasik eşitsizlikleri içeren teoremler ve bu çalışmaya kuramsal temel teşkil eden bazı eşitsizlikler ve lemmalar verilmiştir. Dördüncü bölümde ise konveks fonksiyonlarla ilgili bu çalışmada elde edilen eşitsizlik ve genelleştirmelere yer verilmiştir. Bulgular kısmında ayrıca konveks fonksiyonlar sınıfının daha genel bir hali olan yeni bir sınıf tanımı yapılmış, bu sınıfın temel özellikleri ve bazı fonksiyonellerle olan ilişkisi açıklanmıştır. Ayrıca quasi-konveks fonksiyonlarla ilgili eşitsizliklere de yer verilmiştir. Elde edilen eşitsizliklerin literatürle uyumlu olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis new inequalities and generalizations have been conducted especially for differentiable convex functions. In the first chapter, introductory information on the history of convex functions and their relationship with inequalities have been given. In the second chapter, basic concepts and definitions, which are necessary for theoretical basics of the thesis, have been given and also the relationship among convex function classes have been mentioned. In the third chapter, theorems, which contain the classical inequalities used in this thesis, some lemmas and some inequalities, which serve as the theoretical base for this study, have been given. In the fourth chapter, there are inequalities and generalizations, obtained in this study, on convex functions. A new class, which is a more general one of convex functions classes, has been defined, then its basic characteristics and its relationships with some functions have been presented. Moreover, quasi-convex functions have also been included into the study. The findings have been proven to conform to relevant literature.

Benzer Tezler

  1. Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri

    Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions

    ABDUL WAKIL BAIDAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET KUNT

  2. Modernizmden postmodernizme toplumsal değişme

    Social change from modernism to postmodernism

    ÖZLEM KAZANCIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    SosyolojiAvrasya Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ULUÇAKAR

  3. Refah devleti ve sürdürülebilir kalkınma: Nordik model

    Welfare state and sustainable development: The Nordic model

    RAHMİ BURAK ERGÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Kamu YönetimiHacettepe Üniversitesi

    Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR ÖMÜRGÖNÜLŞEN

  4. 21. yüzyılda masal: Klasik masal ve anti-masal kitaplarının içerik unsurları bakımından karşılaştırılması

    Fairy tale in the 21st century: Comparison of classical fairy tales and anti-fairy tales in terms of content

    TUĞÇE KOCA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Türkçe ve Sosyal Bilimler Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DERYA YILDIZ

  5. Lokal kesirli integraller için yeni integral eşitsizlikleri ve uygulamaları

    New integral inequalities for local fractional integrals and applications

    TUBA TUNÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA