Geri Dön

Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri

Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions

PDF İndir

  1. Tez No: 803345
  2. Yazar: ABDUL WAKIL BAIDAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET KUNT
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezin temel amacı, bazı klasik Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzerini elde etmektir. İlk olarak, reel sayıların [𝑎, 𝑏] aralığında sol kuantum türevi ve belirli sol kuantum integraline benzer sağ kuantum türevi ve belirli sağ kuantum integrali kavramları tanıtılmış ve incelenmiştir. Daha sonra, bazı klasik integral özdeşliklerin kuantum benzerleri, sol ve sağ kuantum integrallerinin bir kombinasyonu yoluyla kurulmuştur. Bu özdeşlikler kullanılarak birinci mertebe sol ve sağ kuantum türevleri belirli kuvvetlerde mutlak değerde olan fonksiyonlar için bazı yamuk, orta nokta ve genelleştirilmiş Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler elde edilmiştir. Genelleştirilmiş Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin özel durumları olarak, bazı Bullen, Simpson ve ağırlıklı Bullen tipi eşitsizliklerin 𝑞-versiyonları türetilmiştir. Son olarak, Hölder-İşcan ve geliştirilmiş güçortalama (power-mean) eşitsizliklerinin genel versiyonlarının kuantum benzerleri bulunmuş ve bu eşitsizlikler uygulanarak sol ve sağ kuantum integrallerine ilişkin yamuk ve orta nokta tipi eşitsizliklerin genelleştirilmiş ve geliştirilmiş biçimleri türetilmiştir. Ayrıca 𝑞 → 1− olduğunda elde edilen sonuçlar da tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

The main purpose of this study is to obtain the quantum analogue of some classical Hermite-Hadamard-type inequalities. Firstly, the concepts of right quantum derivative and definite right quantum integral, similar to the left quantum derivative and definite left quantum integral on the interval [𝑎, 𝑏] of real numbers are introduced and investigated. Then the quantum analogues of some classical integral identities are established through a combination of left and right quantum integrals. Using these identities, some trapezoid, midpoint, and generalized Hermite-Hadamard types inequalities are obtained for the functions whose first-order left and right quantum derivatives in absolute value at certain powers are convex functions. As specific cases of the generalized Hermite-Hadamard type inequalities, the 𝑞-versions of some Bullen, Simpson, and weighted Bullen type inequalities are derived. Finally, quantum analogues of the general versions of Hölder-İşcan and improved power-mean inequalities are found, and the generalized and improved forms of the trapezoid and midpoint type inequalities related to left and right quantum integrals are derived by applying these inequalities. Furthermore, the obtained results are also discussed, when 𝑞 → 1−.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    711605

    Düşük ejeksiyon fraksiyonlu dekompanse kalp yetmezliği tanısı ile hospitalize edilen hastalarda sağ ventrikül fonksiyonlarının hastane içi ve taburculuk sonrası erken dönem klinik olaylar arasındaki ilişki

    The relationship between right ventricular functions and early clinical events during hospitalization and after discharge in patients hospitalized with diagnosis of low ejection fraction heart failure

    MEHDİ ONAÇ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    KardiyolojiAkdeniz Üniversitesi

    Kardiyoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UMUTTAN DOĞAN

  2. Tez No

    60599

    Kronik obstrüktif akciğer hastalığı olanlarda sağ ventrikül sistolik zaman intervallerinin ekokardiografi ile araştırılması

    Başlık çevirisi yok

    S. DERYA AKIN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    KardiyolojiEge Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

  3. Tez No

    248235

    Sağlıklı bireylerde Q açısı ile denge arasındaki ilişki

    Relationship between Q angle and balance in healthy individuals

    HİLAL DENİZOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Fiziksel Tıp ve RehabilitasyonAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Fizik Tedavi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NECMİYE ÜNYILDIRIM

    YRD. DOÇ. DR. İPEK YELDAN

  4. Tez No

    462351

    Adölesan erkek ve bayan Alp Disiplini kayakçılarının diz eklem kıkırdak kalınlığı ve Q açısının incelenmesi

    Investigating the Q-angle and knee joint cartilage thickness of male and female adolescent Alpine Skiers

    EMRAH YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    SporHitit Üniversitesi

    Beden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK YAMANER

    DOÇ. DR. ÖZGÜR BOSTANCI

  5. Tez No

    464115

    Amatör erkek sporcularda Q açısı ile statik ve dinamik denge arasındaki ilişki

    Relationship between Q angle and static and dynamic balance on amateur male athletes

    DİDEM BENGİSU KEBAP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Fizyoterapi ve RehabilitasyonYeditepe Üniversitesi

    Fizyoterapi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HABİBE SERAP İNAL

Geri Dön