Geri Dön

Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri

Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions

  1. Tez No: 803345
  2. Yazar: ABDUL WAKIL BAIDAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET KUNT
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 130

Özet

Bu tezin temel amacı, bazı klasik Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzerini elde etmektir. İlk olarak, reel sayıların [𝑎, 𝑏] aralığında sol kuantum türevi ve belirli sol kuantum integraline benzer sağ kuantum türevi ve belirli sağ kuantum integrali kavramları tanıtılmış ve incelenmiştir. Daha sonra, bazı klasik integral özdeşliklerin kuantum benzerleri, sol ve sağ kuantum integrallerinin bir kombinasyonu yoluyla kurulmuştur. Bu özdeşlikler kullanılarak birinci mertebe sol ve sağ kuantum türevleri belirli kuvvetlerde mutlak değerde olan fonksiyonlar için bazı yamuk, orta nokta ve genelleştirilmiş Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler elde edilmiştir. Genelleştirilmiş Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin özel durumları olarak, bazı Bullen, Simpson ve ağırlıklı Bullen tipi eşitsizliklerin 𝑞-versiyonları türetilmiştir. Son olarak, Hölder-İşcan ve geliştirilmiş güçortalama (power-mean) eşitsizliklerinin genel versiyonlarının kuantum benzerleri bulunmuş ve bu eşitsizlikler uygulanarak sol ve sağ kuantum integrallerine ilişkin yamuk ve orta nokta tipi eşitsizliklerin genelleştirilmiş ve geliştirilmiş biçimleri türetilmiştir. Ayrıca 𝑞 → 1− olduğunda elde edilen sonuçlar da tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

The main purpose of this study is to obtain the quantum analogue of some classical Hermite-Hadamard-type inequalities. Firstly, the concepts of right quantum derivative and definite right quantum integral, similar to the left quantum derivative and definite left quantum integral on the interval [𝑎, 𝑏] of real numbers are introduced and investigated. Then the quantum analogues of some classical integral identities are established through a combination of left and right quantum integrals. Using these identities, some trapezoid, midpoint, and generalized Hermite-Hadamard types inequalities are obtained for the functions whose first-order left and right quantum derivatives in absolute value at certain powers are convex functions. As specific cases of the generalized Hermite-Hadamard type inequalities, the 𝑞-versions of some Bullen, Simpson, and weighted Bullen type inequalities are derived. Finally, quantum analogues of the general versions of Hölder-İşcan and improved power-mean inequalities are found, and the generalized and improved forms of the trapezoid and midpoint type inequalities related to left and right quantum integrals are derived by applying these inequalities. Furthermore, the obtained results are also discussed, when 𝑞 → 1−.

Benzer Tezler

  1. Q açısının gonartroz yatkınlığı ile ilişkisi

    Gonarthrosis affinity relationship of Q angle

    FATMA HAVASLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    AnatomiKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Anatomi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET DEMİR

  2. Profesyonel futbolcularda alt ekstremitelrin yapısal ve fonksiyonel anatomik ölçümleri ile aynı bölgedeki sportif sakatlıklar arasındaki ilişkilerin değerlendirilmesi

    Correlation between structural and functional anatomic mesuarements of lover limbs and spotrif injuries in professional soccer players

    BÜLENT BAYRAKTAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Morfolojiİstanbul Üniversitesi

    Anatomi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAYIHAN ŞAHİNOĞLU

  3. Chiral spin glasses, continuum of devil's staircases, and thresholded roughening from frozen impurities

    Helezoni spin camları, sürekli ̧şeytan merdivenleri ve donmuş düzensizliklerden eşiklenmiş kabalaşma

    TOLGA ÇAĞLAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET NİHAT BERKER

  4. Sağ kolon ve sol kolon kanserlerinde mezokolik rezeksiyon sonrası onkolojik sonuçların karşılaştırılması

    Başlık çevirisi yok

    VELİ MUTLU

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Genel CerrahiMersin Üniversitesi

    Genel Cerrahi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÖZGÜR TÜRKMENOĞLU

  5. Transition based dependency parsing with deeplearning

    Derin öğrenme ile geçişli bağlılık analizi

    ÖMER KIRNAP

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DENİZ YURET