Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri
Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions
- Tez No: 803345
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET KUNT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 130
Özet
Bu tezin temel amacı, bazı klasik Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzerini elde etmektir. İlk olarak, reel sayıların [𝑎, 𝑏] aralığında sol kuantum türevi ve belirli sol kuantum integraline benzer sağ kuantum türevi ve belirli sağ kuantum integrali kavramları tanıtılmış ve incelenmiştir. Daha sonra, bazı klasik integral özdeşliklerin kuantum benzerleri, sol ve sağ kuantum integrallerinin bir kombinasyonu yoluyla kurulmuştur. Bu özdeşlikler kullanılarak birinci mertebe sol ve sağ kuantum türevleri belirli kuvvetlerde mutlak değerde olan fonksiyonlar için bazı yamuk, orta nokta ve genelleştirilmiş Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler elde edilmiştir. Genelleştirilmiş Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin özel durumları olarak, bazı Bullen, Simpson ve ağırlıklı Bullen tipi eşitsizliklerin 𝑞-versiyonları türetilmiştir. Son olarak, Hölder-İşcan ve geliştirilmiş güçortalama (power-mean) eşitsizliklerinin genel versiyonlarının kuantum benzerleri bulunmuş ve bu eşitsizlikler uygulanarak sol ve sağ kuantum integrallerine ilişkin yamuk ve orta nokta tipi eşitsizliklerin genelleştirilmiş ve geliştirilmiş biçimleri türetilmiştir. Ayrıca 𝑞 → 1− olduğunda elde edilen sonuçlar da tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this study is to obtain the quantum analogue of some classical Hermite-Hadamard-type inequalities. Firstly, the concepts of right quantum derivative and definite right quantum integral, similar to the left quantum derivative and definite left quantum integral on the interval [𝑎, 𝑏] of real numbers are introduced and investigated. Then the quantum analogues of some classical integral identities are established through a combination of left and right quantum integrals. Using these identities, some trapezoid, midpoint, and generalized Hermite-Hadamard types inequalities are obtained for the functions whose first-order left and right quantum derivatives in absolute value at certain powers are convex functions. As specific cases of the generalized Hermite-Hadamard type inequalities, the 𝑞-versions of some Bullen, Simpson, and weighted Bullen type inequalities are derived. Finally, quantum analogues of the general versions of Hölder-İşcan and improved power-mean inequalities are found, and the generalized and improved forms of the trapezoid and midpoint type inequalities related to left and right quantum integrals are derived by applying these inequalities. Furthermore, the obtained results are also discussed, when 𝑞 → 1−.
Benzer Tezler
- Q açısının gonartroz yatkınlığı ile ilişkisi
Gonarthrosis affinity relationship of Q angle
FATMA HAVASLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
AnatomiKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiAnatomi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET DEMİR
- Profesyonel futbolcularda alt ekstremitelrin yapısal ve fonksiyonel anatomik ölçümleri ile aynı bölgedeki sportif sakatlıklar arasındaki ilişkilerin değerlendirilmesi
Correlation between structural and functional anatomic mesuarements of lover limbs and spotrif injuries in professional soccer players
BÜLENT BAYRAKTAR
- Chiral spin glasses, continuum of devil's staircases, and thresholded roughening from frozen impurities
Helezoni spin camları, sürekli ̧şeytan merdivenleri ve donmuş düzensizliklerden eşiklenmiş kabalaşma
TOLGA ÇAĞLAR
Doktora
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET NİHAT BERKER
- Sağ kolon ve sol kolon kanserlerinde mezokolik rezeksiyon sonrası onkolojik sonuçların karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
VELİ MUTLU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2021
Genel CerrahiMersin ÜniversitesiGenel Cerrahi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZGÜR TÜRKMENOĞLU
- Transition based dependency parsing with deeplearning
Derin öğrenme ile geçişli bağlılık analizi
ÖMER KIRNAP
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DENİZ YURET