Geri Dön

Doğrusal olmayan volterra integral denklemi ile verilen kontrol sistemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve yaklaşımı

The properties and approximation of the set of trajectories of the control system described by nonlinear volterra integral equation

  1. Tez No: 367756
  2. Yazar: ANAR HÜSEYİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KAMAL N. SOLTANOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Tezde davranışı Volterra integral denklemi ile verilen kontrol sistem incelenmektedir. Sistemin faz ve kontrol vektörüne göre doğrusal olmadığı varsayılıyor. Mümkün kontrol fonksiyonları kümesi olarak $L_p,$ $p>1,$ uzayının merkezi orijinde olan $\mu$ yarıçaplı kapalı yuvarı seçiliyor. Kontrol sistemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve bu kümenin kesitlerinin yaklaşık yapılandırılması problemi araş\-tı\-rı\-lı\-yor. Yörüngeler kümesinin sürekli fonksiyonlar uzayının prekompakt alt kümesi olduğu gösterilmiş ve yörüngeler kümesinin $\mu$ ve $p$ parametrelerine bağlılığının sürekli olduğu kanıtlanmıştır. Mümkün kontrol fonksiyonları kümesi, integral kısıtlı, geometrik kısıtlı ve Lipschitz sabitleri aynı sabitle sınırlı yeni kompakt kontrol fonksiyonları kümesi ile değiştirilir. Bu kontrol fonksiyonların ürettiği yörüngeler kümesinin kompakt küme olduğu gösterilmiştir. Sistemin yörüngeler kümesinin kesitlerinin, karma kısıtlı ve Lipschitz sabitleri aynı sabitle sınırlı kontrol fonksiyonlarının ürettiği yörüngeler kümesinin kesitleri ile yaklaşımının mümkün olduğu kanıtlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this dissertation the control system described by a nonlinear Volterra integral equation is studied. It is assumed that the system is nonlinear with respect to the state and control vectors. The closed ball centered at the origin with radius $\mu$ in the space $L_p,$ $p>1,$ is chosen as the set of admissible control functions set. The properties of the set of trajectories of the control system and approximate construction of its sections are investigated. It is shown that the set of trajectories is a precompact subset of the space of continuous functions and it is proved that the set of trajectories depends on $\mu$ and $p$ continuously. The set of admissible control functions is replaced by a new compact control functions set which consists of integral constrained, geometric constrained and Lipschitz continuous control functions, the Lipschitz constant of which is bounded. It is shown that the set of trajectories generated by these control functions is a compact set. It is proved that the sections of the set of trajectories can be approximated by the sections of the set of trajectories, generated by the mixed constrained and Lipschitz continuous control functions, the Lipschitz constant of which is bounded.

Benzer Tezler

  1. Davranışı afin integral denklem ile verilen kontrol stemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve yaklaşık inşası

    Properties and approximate construction of the set of trajectories of the control system described by an affine integral equation

    NESİR HÜSEYİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMAL N . SOLTANOV

  2. Group analysis of nonlinear dynamical systems

    Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi

    NAVID AMIRI BABAEI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEOMAN ÖZER

  3. Вольтерра-Стильтьестин үчүнчү түрдөгү сызыктуу интегралдык теңдемелеринин бир классынын чыгарылыштары

    Üçüncü tür özel tipten volterra-stiltjes lineer integral denklemlerin çözümleri üzerine

    ELİZA ABSAMAT KIZI

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2022

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AVIT ASANOV

  4. Genelleştirilmiş yamuk yöntemi kullanılarak artan fonksiyonun türevleri ile doğrusal olmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü

    Приближенное решение нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с производными по возрастающей функции с помощью обобщенного метода трапеций

    AKAK ŞADIKANOVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2021

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AVIT ASANOV

  5. وجود جواب عمومی با شرایط مرزی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی در فضای مختلط

    Existence of general solution of boundary value of nonlinear partial differential equation in complex space

    SAJEDEH NOROZPOUR SIGAROODI

    Yüksek Lisans

    Farsça

    Farsça

    2013

    MatematikIran University of Science and Technology

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NASIR TAGHIZADEH