Doğrusal olmayan volterra integral denklemi ile verilen kontrol sistemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve yaklaşımı
The properties and approximation of the set of trajectories of the control system described by nonlinear volterra integral equation
- Tez No: 367756
- Danışmanlar: PROF. DR. KAMAL N. SOLTANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Tezde davranışı Volterra integral denklemi ile verilen kontrol sistem incelenmektedir. Sistemin faz ve kontrol vektörüne göre doğrusal olmadığı varsayılıyor. Mümkün kontrol fonksiyonları kümesi olarak $L_p,$ $p>1,$ uzayının merkezi orijinde olan $\mu$ yarıçaplı kapalı yuvarı seçiliyor. Kontrol sistemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve bu kümenin kesitlerinin yaklaşık yapılandırılması problemi araş\-tı\-rı\-lı\-yor. Yörüngeler kümesinin sürekli fonksiyonlar uzayının prekompakt alt kümesi olduğu gösterilmiş ve yörüngeler kümesinin $\mu$ ve $p$ parametrelerine bağlılığının sürekli olduğu kanıtlanmıştır. Mümkün kontrol fonksiyonları kümesi, integral kısıtlı, geometrik kısıtlı ve Lipschitz sabitleri aynı sabitle sınırlı yeni kompakt kontrol fonksiyonları kümesi ile değiştirilir. Bu kontrol fonksiyonların ürettiği yörüngeler kümesinin kompakt küme olduğu gösterilmiştir. Sistemin yörüngeler kümesinin kesitlerinin, karma kısıtlı ve Lipschitz sabitleri aynı sabitle sınırlı kontrol fonksiyonlarının ürettiği yörüngeler kümesinin kesitleri ile yaklaşımının mümkün olduğu kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this dissertation the control system described by a nonlinear Volterra integral equation is studied. It is assumed that the system is nonlinear with respect to the state and control vectors. The closed ball centered at the origin with radius $\mu$ in the space $L_p,$ $p>1,$ is chosen as the set of admissible control functions set. The properties of the set of trajectories of the control system and approximate construction of its sections are investigated. It is shown that the set of trajectories is a precompact subset of the space of continuous functions and it is proved that the set of trajectories depends on $\mu$ and $p$ continuously. The set of admissible control functions is replaced by a new compact control functions set which consists of integral constrained, geometric constrained and Lipschitz continuous control functions, the Lipschitz constant of which is bounded. It is shown that the set of trajectories generated by these control functions is a compact set. It is proved that the sections of the set of trajectories can be approximated by the sections of the set of trajectories, generated by the mixed constrained and Lipschitz continuous control functions, the Lipschitz constant of which is bounded.
Benzer Tezler
- Davranışı afin integral denklem ile verilen kontrol stemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve yaklaşık inşası
Properties and approximate construction of the set of trajectories of the control system described by an affine integral equation
NESİR HÜSEYİN
- Group analysis of nonlinear dynamical systems
Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi
NAVID AMIRI BABAEI
Doktora
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN ÖZER
- Вольтерра-Стильтьестин үчүнчү түрдөгү сызыктуу интегралдык теңдемелеринин бир классынын чыгарылыштары
Üçüncü tür özel tipten volterra-stiltjes lineer integral denklemlerin çözümleri üzerine
ELİZA ABSAMAT KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Genelleştirilmiş yamuk yöntemi kullanılarak artan fonksiyonun türevleri ile doğrusal olmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü
Приближенное решение нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с производными по возрастающей функции с помощью обобщенного метода трапеций
AKAK ŞADIKANOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- وجود جواب عمومی با شرایط مرزی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی در فضای مختلط
Existence of general solution of boundary value of nonlinear partial differential equation in complex space
SAJEDEH NOROZPOUR SIGAROODI
Yüksek Lisans
Farsça
2013
MatematikIran University of Science and TechnologyMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NASIR TAGHIZADEH
