Doğrusal olmayan volterra integral denklemi ile verilen kontrol sistemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve yaklaşımı
The properties and approximation of the set of trajectories of the control system described by nonlinear volterra integral equation
- Tez No: 367756
- Danışmanlar: PROF. DR. KAMAL N. SOLTANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tezde davranışı Volterra integral denklemi ile verilen kontrol sistem incelenmektedir. Sistemin faz ve kontrol vektörüne göre doğrusal olmadığı varsayılıyor. Mümkün kontrol fonksiyonları kümesi olarak $L_p,$ $p>1,$ uzayının merkezi orijinde olan $\mu$ yarıçaplı kapalı yuvarı seçiliyor. Kontrol sistemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve bu kümenin kesitlerinin yaklaşık yapılandırılması problemi araş\-tı\-rı\-lı\-yor. Yörüngeler kümesinin sürekli fonksiyonlar uzayının prekompakt alt kümesi olduğu gösterilmiş ve yörüngeler kümesinin $\mu$ ve $p$ parametrelerine bağlılığının sürekli olduğu kanıtlanmıştır. Mümkün kontrol fonksiyonları kümesi, integral kısıtlı, geometrik kısıtlı ve Lipschitz sabitleri aynı sabitle sınırlı yeni kompakt kontrol fonksiyonları kümesi ile değiştirilir. Bu kontrol fonksiyonların ürettiği yörüngeler kümesinin kompakt küme olduğu gösterilmiştir. Sistemin yörüngeler kümesinin kesitlerinin, karma kısıtlı ve Lipschitz sabitleri aynı sabitle sınırlı kontrol fonksiyonlarının ürettiği yörüngeler kümesinin kesitleri ile yaklaşımının mümkün olduğu kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this dissertation the control system described by a nonlinear Volterra integral equation is studied. It is assumed that the system is nonlinear with respect to the state and control vectors. The closed ball centered at the origin with radius $\mu$ in the space $L_p,$ $p>1,$ is chosen as the set of admissible control functions set. The properties of the set of trajectories of the control system and approximate construction of its sections are investigated. It is shown that the set of trajectories is a precompact subset of the space of continuous functions and it is proved that the set of trajectories depends on $\mu$ and $p$ continuously. The set of admissible control functions is replaced by a new compact control functions set which consists of integral constrained, geometric constrained and Lipschitz continuous control functions, the Lipschitz constant of which is bounded. It is shown that the set of trajectories generated by these control functions is a compact set. It is proved that the sections of the set of trajectories can be approximated by the sections of the set of trajectories, generated by the mixed constrained and Lipschitz continuous control functions, the Lipschitz constant of which is bounded.
Benzer Tezler
- Davranışı afin integral denklem ile verilen kontrol stemin yörüngeler kümesinin özellikleri ve yaklaşık inşası
Properties and approximate construction of the set of trajectories of the control system described by an affine integral equation
NESİR HÜSEYİN
- Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
G. FERZAN KÜÇÜKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Input-output modeling for Ankara water supply system
Ankara su temini sistemi için girdi-çıktı modellemesi
MEHMET GÜRSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN ALTINBİLEK