Q-baskakov-kantorovich operatörlerinin i̇statistiksel yaklaşim özellikleri
Statistical approximation properties of q-baskakov-kantorovich operators
- Tez No: 372878
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bohman-Korovkin teoremi yaklaşımlar teorisinde önemli bir yere sahiptir. Bu teorem kullanılarak birçok lineer pozitif operatörün yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Diğer yandan istatistiksel yakınsaklık kavramı kullanılarak Bohman-Korovkin tipli teoremler elde edilmiştir. Bu teoremler yardımıyla da lineer pozitif operatörlerin farklı yaklaşım özellikleri çalışılmıştır. Bu tezde, ilk olarak q-analiz konusunun temel özelliklerine yer verilmiştir. Daha sonra Gupta ve Radu tarafından tanımlanan q-Baskakov-Kantorovich operatörleri verilmiştir. q-Baskakov-Kantorovich operatörlerinin önce Bohman-Korovkin tipli teorem yardımıyla kompakt bir küme üzerinde yakınsaklığı daha sonra da ağırlıklı uzaylarda istatistiksel yakınsaklığı incelenmiştir. Operatörlerin Bohman-Korovkin teoremi yardımıyla düzgün yakınsaklığının gösterilebilmesi için gerekli şartlar belirtilmiştir. Ayrıca ağırlıklı süreklilik modülü yardımıyla bu operatörler için yakınsama hızı elde edilmiştir. Bunun yanında Mahmudov tarafından tanımlanan q-Baskakov-Kantorovich operatörlerinin yeni bir genellemesi için de benzer sonuçlar elde edilerek pozitif olan bu operatörlerin daha avantajlı olduğu görülmüştür. Son olarak operatörler için bazı özel durumlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Bohman-Korovkin theorem has an important role in the approximation theory. The approximation properties of many linear positive operators have been investigated by using this theorem. On the other hand, Bohman-Korovkin type theorems have been obtained by statistical convergence. With these theorems, different approximation properties of linear positive operators have been studied. In this thesis, firstly, basic properties of q-calculus have been given. Later, q-Baskakov-Kantorovich operators which introduced by Gupta and Radu have been given. At first the convergence of q-Baskakov-Kantorovich operators on a compact set has been examined by using Bohman-Korovkin type theorem. Secondly, statistical convergence of these operators has been studied on the weighted space. Necessary conditions have been mentioned for uniform convergence of operators by Bohman-Korovkin theorem. Also the rates of statistical approximation for these operators have been obtained via modulus of smoothness. Besides, the same results have been given for the different generalizations of q-Baskakov-Kantorovich operators which introduced by Mahmudov and it was seen that these operators have more advantage. Finally, some special cases have been given for operators.
Benzer Tezler
- Baskakov operatörlerinin bazı genelleştirmelerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of some generalizations of Baskakov operators
MELEK SOFYALIOĞLU
- Bazı pozitif lineer operatörlerin q- genelleştirmelerinin yaklaşım özellikleri
The approximation of properties of q-generalizations of some linear positive operators
ZEYNEP SEVİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZLIM DENİZ ARAL
- Q -baskakov operatörünün yakınsaklık özellikleri
The convergence properti?es of q-baskakov operators
EMRE DENİZ
- Q-Baskakov-Durrmeyer tip operatörlerin yaklaşımı
Approximation of q-Baskakov-Durrmeyer type operators
BÜŞRA CÖMERT
- Kompleks q-Baskakov operatörleri ile yaklaşım
Approximation by complex q-Baskakov operators
DİLEK SÖYLEMEZ ÖZDEN
Doktora
Türkçe
2014
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLEN BAŞCANBAZ TUNCA