Geri Dön

Q-baskakov-kantorovich operatörlerinin i̇statistiksel yaklaşim özellikleri

Statistical approximation properties of q-baskakov-kantorovich operators

  1. Tez No: 372878
  2. Yazar: BAĞDAGÜL KARTAL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bohman-Korovkin teoremi yaklaşımlar teorisinde önemli bir yere sahiptir. Bu teorem kullanılarak birçok lineer pozitif operatörün yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Diğer yandan istatistiksel yakınsaklık kavramı kullanılarak Bohman-Korovkin tipli teoremler elde edilmiştir. Bu teoremler yardımıyla da lineer pozitif operatörlerin farklı yaklaşım özellikleri çalışılmıştır. Bu tezde, ilk olarak q-analiz konusunun temel özelliklerine yer verilmiştir. Daha sonra Gupta ve Radu tarafından tanımlanan q-Baskakov-Kantorovich operatörleri verilmiştir. q-Baskakov-Kantorovich operatörlerinin önce Bohman-Korovkin tipli teorem yardımıyla kompakt bir küme üzerinde yakınsaklığı daha sonra da ağırlıklı uzaylarda istatistiksel yakınsaklığı incelenmiştir. Operatörlerin Bohman-Korovkin teoremi yardımıyla düzgün yakınsaklığının gösterilebilmesi için gerekli şartlar belirtilmiştir. Ayrıca ağırlıklı süreklilik modülü yardımıyla bu operatörler için yakınsama hızı elde edilmiştir. Bunun yanında Mahmudov tarafından tanımlanan q-Baskakov-Kantorovich operatörlerinin yeni bir genellemesi için de benzer sonuçlar elde edilerek pozitif olan bu operatörlerin daha avantajlı olduğu görülmüştür. Son olarak operatörler için bazı özel durumlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

Bohman-Korovkin theorem has an important role in the approximation theory. The approximation properties of many linear positive operators have been investigated by using this theorem. On the other hand, Bohman-Korovkin type theorems have been obtained by statistical convergence. With these theorems, different approximation properties of linear positive operators have been studied. In this thesis, firstly, basic properties of q-calculus have been given. Later, q-Baskakov-Kantorovich operators which introduced by Gupta and Radu have been given. At first the convergence of q-Baskakov-Kantorovich operators on a compact set has been examined by using Bohman-Korovkin type theorem. Secondly, statistical convergence of these operators has been studied on the weighted space. Necessary conditions have been mentioned for uniform convergence of operators by Bohman-Korovkin theorem. Also the rates of statistical approximation for these operators have been obtained via modulus of smoothness. Besides, the same results have been given for the different generalizations of q-Baskakov-Kantorovich operators which introduced by Mahmudov and it was seen that these operators have more advantage. Finally, some special cases have been given for operators.

Benzer Tezler

  1. Baskakov operatörlerinin bazı genelleştirmelerinin yaklaşım özellikleri

    Approximation properties of some generalizations of Baskakov operators

    MELEK SOFYALIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KADİR KANAT

  2. Bazı pozitif lineer operatörlerin q- genelleştirmelerinin yaklaşım özellikleri

    The approximation of properties of q-generalizations of some linear positive operators

    ZEYNEP SEVİNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZLIM DENİZ ARAL

  3. Q -baskakov operatörünün yakınsaklık özellikleri

    The convergence properti?es of q-baskakov operators

    EMRE DENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ARAL

  4. Q-Baskakov-Durrmeyer tip operatörlerin yaklaşımı

    Approximation of q-Baskakov-Durrmeyer type operators

    BÜŞRA CÖMERT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ESMA YILDIZ ÖZKAN

  5. Kompleks q-Baskakov operatörleri ile yaklaşım

    Approximation by complex q-Baskakov operators

    DİLEK SÖYLEMEZ ÖZDEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLEN BAŞCANBAZ TUNCA